高中数学组卷集合交集并集.docx

1、高中数学组卷集合交集并集高中数学组卷集合交集并集一选择题（共10小题）1下列关系正确的是（）A11，2，3 B11，2，3 C11，2，3 D1=1，2，32若1x，x2，则x=（）A1 B1 C0或1 D0或1或13已知集合M=0，1，则满足MN=0，1，2的集合N的个数是（）A2 B3 C4 D84设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，集合M真子集的个数为（）A32 B31 C16 D155设集合M=x|x=2k+1，kZ，N=x|x=k+2，kZ，则（）AMN BM=N CNM DMN=6下列各组集合中，表示同一集合的是（）AM=（3，2），N=（2，3） B

2、M=3，2，N=2，3CM=（x，y）|x+y=1，N=y|x+y=1 DM=1，2，N=（1，2）7下列选项中，表示同一集合的是（）AA=0，1，B=（0，1） BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1 DE 8已知集合M=s|s=+，那么集合M的子集个数为（）A2个 B4个 C8个 D16个9已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，8，则AB中元素的个数为（）A1 B2 C3 D410若全集U=R，集合A=x|x2x20，则UA=（）A（1，2） B（2，1） C1，2 D2，1二填空题（共10小题）11已知集合A=x|x2+ax+1=0，若AR=，则a的取值范围是： 1

3、2若集合A=x|x1，B=x|x3，则AB= 13设集合，B=x|x1，则AB= 14已知全集U=1，0，2，集合A=1，0，则UA= 15已知集合A=0，1，2，全集U=xy|xA，yA，则UA= 16已知全集U=1，2，3，a，集合M=1，3若UM=2，5，则实数a的值为 17设全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，则UA= 18设U=R，集合A=x|2x1，B=x|1x4，则如图中阴影部分表示的集合为 19用集合表示图中阴影部分： 20如图，集合U为全集，A、B均是U的子集，图中阴影部分所表示的集合是 三解答题（共10小题）21写出满足条件aPa，b，c，d的所有集合P22已知

4、集合M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b2，且M=N，求a、b的值23设集合A=2，1，x2x+1，B=2y，4，x+4，C=1，7，若AB=C，求实数x、y的值及AB24已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，求：AB，（RA）B25已知全集U=1，2，3，4，A=1，2，x2与B=1，4（1）求UB（2）若AB=B，求x的值26设U=x|x是不大于8的正整数，A=2，4，5，8，B=1，3，5，7，求A（UB），（UA）（UB）27已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）当m=3时，求AB，AB； （2）若AB=B，求实数m的取值范围28我们把集合x

5、|xA且xB叫做集合A与B的差集，记作AB据此回答下列问题：（）若A=1，2，3，4，B=2，3，4，5，求AB；（）在下列各图中用阴影部分表示集合AB；（）若A=x|0xa，B=x|1x2，且AB=，求a的取值范围29设全集为U=R，集合A=（，36，+），B=x|2x8（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知非空集合C=x|x2a且xa+1，若CB，求实数a的取值范围30已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（RA）B；（3）若AC=A，求实数a的取值范围高中数学组卷集合交集并集参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2017明山区校级学业考试）

6、下列关系正确的是（）A11，2，3 B11，2，3 C11，2，3 D1=1，2，3【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、1是1，2，3的子集，有11，2，3，A错误；对于B、1是1，2，3的真子集，有11，2，3，B正确；对于C、1是1，2，3的真子集，有11，2，3，C错误，对于D、集合1与1，2，3的真子集不相等，D错误；故选：B2（2016秋钦州月考）若1x，x2，则x=（）A1 B1 C0或1 D0或1或1【解答】解：根据题意，若1x，x2，则必有x=1或x2=1，进而分类讨论：、当x=1时，x2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，、当x2=1，解可得x=1或x=1（舍）当x

7、=1时，x2=1，符合题意，综合可得，x=1，故选：B3（2017上饶县模拟）已知集合M=0，1，则满足MN=0，1，2的集合N的个数是（）A2 B3 C4 D8【解答】解：由MN=0，1，2，得到集合MMN，且集合NMN，又M=0，1，所以元素2N，则集合N可以为2或0，2或1，2或0，1，2，共4个故选C4（2017市中区校级模拟）设集合A=1，2，3，B=4，5，M=x|x=a+b，aA，bB，集合M真子集的个数为（）A32 B31 C16 D15【解答】解：由题意集合A=1，2，3，B=4，5，aA，bB，那么：a、b的组合有：（1、4），（1、5），（2、4），（2、5），（3、4）

8、，（3、5），M=x|x=a+b，M=5，6，7，8，集合M中有4个元素，有241=15个真子集故选：D5（2017兴庆区校级二模）设集合M=x|x=2k+1，kZ，N=x|x=k+2，kZ，则（）AMN BM=N CNM DMN=【解答】解：集合M=x|x=2k+1，kZ=奇数，N=x|x=k+2，kZ=整数，MN故选A6（2016秋钦州月考）下列各组集合中，表示同一集合的是（）AM=（3，2），N=（2，3） BM=3，2，N=2，3CM=（x，y）|x+y=1，N=y|x+y=1 DM=1，2，N=（1，2）【解答】解：根据集合的定义，依次分析选项可得：对于A：M、N都是点集，（2，3）

9、与（3，2）是不同的点，则M、N是不同的集合，故不符合；对于B：M、N都是数集，都表示2，3两个数，是同一个集合，符合要求；对于C：M是点集，表示直线x+y=1上所有的点，而N是数集，表示函数x+y=1的值域，则M、N是不同的集合，故不符合；对于D：M是数集，表示1，2两个数，N是点集，则M、N是不同的集合，故不符合；故选B7（2016秋威海期末）下列选项中，表示同一集合的是（）AA=0，1，B=（0，1） BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1 DE 【解答】解：在A中，A=0，1是两个元素0，1组成的集合，B=（0，1）是一个点（0，1）组成的点集，集合A与B表示的不是同一

10、集合；在B中，集合中的元素具有无序性，A=2，3，B=3，2，集合A与B表示的是同一集合；在C中，A=x|1x1，xN=0，1，B=1，集合A与B表示的不是同一集合；在D中，A=，B=0，B不是空集，集合A与B表示的不是同一集合；E与D相同，集合A与B表示的不是同一集合故选B8（2016春庄河市期末）已知集合M=s|s=+，那么集合M的子集个数为（）A2个 B4个 C8个 D16个【解答】解：由题意，x在第一象限，s=1+1+1=3；x在第二象限，s=111=1；x在第三象限，s=11+1=1；x在第四象限，s=1+11=1，M=3，1，集合M的子集个数为22=4，故选：B9（2017新课标）

11、已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，8，则AB中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，8，AB=2，4，AB中元素的个数为2故选：B10（2017成都模拟）若全集U=R，集合A=x|x2x20，则UA=（）A（1，2） B（2，1） C1，2 D2，1【解答】解：A=x|x2x20=x|x2或x1，则UA=x|1x2，故选：C二填空题（共10小题）11（2015秋清远校级月考）已知集合A=x|x2+ax+1=0，若AR=，则a的取值范围是：2a2【解答】解：AR=，A=a240，解得2a2，a的取值范围是2a2，故答案为：2a212（

12、2017如东县校级模拟）若集合A=x|x1，B=x|x3，则AB=x|1x3【解答】解：集合A=x|x1，B=x|x3，AB=x|1x3，故答案为：x|1x313（2017亭湖区校级三模）设集合，B=x|x1，则AB=3【解答】解：集合，B=x|x1，可得AB=3故答案为：314（2017盐城三模）已知全集U=1，0，2，集合A=1，0，则UA=2【解答】解：全集U=1，0，2，集合A=1，0，由补集的定义可得UA=2故答案为：215（2017河西区三模）已知集合A=0，1，2，全集U=xy|xA，yA，则UA=2，1【解答】解：A=0，1，2，全集U=xy|xA，yA，全集U=2，1，0，1

13、，2UA=21故答案为：2，116（2017春启东市校级期中）已知全集U=1，2，3，a，集合M=1，3若UM=2，5，则实数a的值为5【解答】解：集合M=1，3，UM=2，5=2，a，故a=5，故答案为：517（2017春宝塔区期中）设全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，则UA=4，6，7，9，10【解答】解：全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，UA=4，6，7，9，10故答案为：4，6，7，9，1018（2016秋台州期中）设U=R，集合A=x|2x1，B=x|1x4，则如图中阴影部分表示的集合为x|x2，或1x1，或x4【解答】解：图中阴影部分由AB与CR（AB）

14、组成，而AB=x|1x1，CR（AB）=x|x2，或x4，故答案为：x|x2，或1x1，或x419（2016秋滑县校级月考）用集合表示图中阴影部分：（AB）C，CU（AB）【解答】解：（1）阴影部分所表示的为在集合A且在集合B中，或在集合C中的元素构成的部分故阴影部分可表示为：（AB）C，（2）阴影部分所表示的为不在集合A且不在集合B中的元素构成的部分，即在在AB中的元素构成的部分，不在AB中，就在AB的补集中故阴影部分可表示为：CU（AB）故答案为：（AB）C，CU（AB）20（2016秋青羊区校级月考）如图，集合U为全集，A、B均是U的子集，图中阴影部分所表示的集合是A（UB）【解答】解：

15、由Venn图，元素属于A但不属于B，即阴影部分对应的集合为A（UB），故答案为：A（UB）三解答题（共10小题）21（2016秋肇庆校级期中）写出满足条件aPa，b，c，d的所有集合P【解答】（本小题满分7分）解：aPa，b，c，d，满足条件aPa，b，c，d的所有集合P为：a，b，a，c，a，d，a，b，c，a，b，d，a，c，d，a，b，c，d（每对一个1分）22（2015秋景洪市校级期中）已知集合M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b2，且M=N，求a、b的值【解答】解：M中含有三个元素2、a、b，集合N中含有三个元素2a、2、b2，且M=N，或，由得，当a=0，b

16、=0时，集合2，0，0不成立当a=0，b=1时，集合为2，0，1，满足条件由得a=0，b=0（不成立），或b=或a=当b=或a=时，两个集合为2，满足条件综上a=0，b=1或b=或a=23（2017春荔城区校级月考）设集合A=2，1，x2x+1，B=2y，4，x+4，C=1，7，若AB=C，求实数x、y的值及AB【解答】解：集合A=2，1，x2x+1，B=2y，4，x+4，C=1，7，AB=C，x2x+1=7，解得：x=2，或x=3，当x=2时，x+4=2，此时2AB，不满足要求；当x=3时，x+4=7，此时2y=1，满足要求；故x=3，y=，集合A=2，1，7，B=1，4，7，AB=2，1，

17、4，724（2015秋凯里市校级期末）已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，求：AB，（RA）B【解答】解：由集合A=x|3x7，B=x|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到AB=x|2x10；根据全集为R，得到CRA=x|x3或x7；则（CRA）B=x|2x3或7x1025（2016秋鸠江区校级期中）已知全集U=1，2，3，4，A=1，2，x2与B=1，4（1）求UB（2）若AB=B，求x的值【解答】解：（1）U=1，2，3，4，B=1，4UB=2，3（2）若AB=B，则BA，A=1，2，x2与B=1，4，x2=4，即x=226（2017春马山县期中）设U=x|x是不大于8的正整

18、数，A=2，4，5，8，B=1，3，5，7，求A（UB），（UA）（UB）【解答】解：U=x|x是不大于8的正整数=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，4，5，8，B=1，3，5，7，UB=2，4，6，8，A（UB）=2，4，8；又UA=1，3，6，7，（UA）（UB）=627（2017春琅琊区校级月考）已知集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1（1）当m=3时，求AB，AB； （2）若AB=B，求实数m的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|3x2，集合B=x|1mx3m1；当m=3时，B=x|2x8，AB=x|2x2，AB=x|3x8；（6分）（2）由AB=B得：BA，1m3m1

19、 或；解得m或m1，即m1；实数m的取值范围是m|m1 （12分）28（2014秋鼓楼区校级期末）我们把集合x|xA且xB叫做集合A与B的差集，记作AB据此回答下列问题：（）若A=1，2，3，4，B=2，3，4，5，求AB；（）在下列各图中用阴影部分表示集合AB；（）若A=x|0xa，B=x|1x2，且AB=，求a的取值范围【解答】解：（）若A=1，2，3，4，B=2，3，4，5，则AB=1；（）在下列各图中用阴影部分表示集合AB；（）若A=x|0xa，B=x|1x2，且AB=，则a2，a的取值范围是（，229（2014春贵池区校级期中）设全集为U=R，集合A=（，36，+），B=x|2x8（

20、1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知非空集合C=x|x2a且xa+1，若CB，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由0x+216，解得2x14，即B=（2，14），阴影部分为ACRB，集合A=（，36，+），ACRB=（，314，+）（2）C=x|x2a且xa+1，2aa+1，即a1时，C=，成立； 2aa+1，即a1时，C=（2a，a+1）（2，14），则，解得1a13，1a1综上所述，a的取值范围为1，+）30（2017春昭阳区校级期中）已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（RA）B；（3）若AC=A，求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；（2）RA=x|x3或x7，（RA）B=x|2x3或7x10；（3）若AC=A，则AC，a7