空气动力学建模.docx

1、空气动力学建模般来说，UAV飞行器的运动分为两部分：纵向运动和横航向运动。纵向运动如俯仰；横航向运动包括滚转、偏航和侧滑，此时飞行器的攻角、速度和对 x轴的上升角保持恒定。为了分析纵向和横向运动，纵向力和横向力必须予以讨论，如：推力、升力、阻力、重力、陀 螺力矩、低头-抬头力矩、内扭矩和外扭矩（？）等。基本假设：前方来流速度有限；出口气流速度 ve平行于对称轴，俯仰q、滚转p和偏航角速度r均很小；操纵舵面完全处于出口流场之中，且气流为层流；忽略旋转量。（角度关系不用讨论，忽略来流对 Ve的影响即可） 1角度关系取H.tail-1进行分析：C-为攻角) 有：vx = v cos ：ve=V si

2、na + P yc.gy ac 上q Xc.g Xac 丄因为 Ve p,q, r ,所以- s.pi :- tan : s.pi辿 Vsin a + p |yc.g 丫玄。q|xc.g XaVx V cos = ： 乂对于不同的操纵面，Gs.pi(i =1,2), Bs.pj(j =1,2)均不相同。根据上面相同的处理，可以得到另外的三个角度。-Js. p 2V sin 0 P y C.g y ac 丄q |Xc.g Xac V COS 二什 VV Sin B + P Zc.g Zac 丄 + r Xc.g xac 丄V cos B 十乂Vsin 0 _ P |Zc.g _Za+r |Xc.

3、g 乂理丄V cos 目 +乂注：以上角度关系没有考虑舵面在操纵时的偏转，舵面偏角将在 UAV飞行器的受力分析中进行讨论。2、力和力矩分析2.1.1重力W = mg2.1.2推力b 2飯RH由伯努利方程有：P0 復 V2 二 P 復 V： （ 1）P2 2 V2 = P V32 （ 2）其中P3 = P由质量流量守恒有：（其中a = A）m = A = m2 = ”2A从而有V =V）+乂将其带入式（1）、（2），有：1 1p。+严十十2叹+V）2 （3）1升力：T =(P2 - PjAd = 2 Ve(Ve 2V0)Ad在悬停状态2、涵道体升力利用空将闭合的涵道体展开视为一段直机翼， 该机翼

4、与普通的直机翼具有相同的升阻特性, 气动力学知识可知:Lduct阻力Dduct俯仰力矩侧滑力Mduct(Lductsin ： Quct cos)( Zc.gZa.c_d)偏航力矩YductNduct(Yiuctcos p + Dduct sin 打(乙机 一 Za“)滚转力矩 涵道体自身不产生滚转力矩，所以:I duct 二 0导流片阻力与螺旋桨推力相比量值较小，若考虑其影响，其表达式为:1 2D = 2 e St( CD0t CDe e)如果不计其影响，则该项为 0。将其转化到航迹坐标系下有:拉力(在体轴系下)Tb = 0dV(cos(alpha+beta)/2+cos(alpha-beta

5、)/2)*(R2-R3+V*r*si n( beta)-V*q*cos(beta)*si n(alpha)dt+si n( beta)*(R1+R4-V*r*cos(alpha)*cos(beta)+V*p*cos(beta)*si n(alpha)+(s in (alpha+beta)/ 2+sin (alpha-beta)/2)*(R5+T-V*p*si n( beta)+V*q*cos(alpha)*cos(beta)d工dT = (cos(alpha)*(R5+T-V*p*si n( beta)+V*q*cos(alpha)*cos(beta)/(V*cos(beta)-(si n(a

6、lpha)*(R2-R3+V*r*si n( beta) - V*q*cos(beta)*si n(alpha)/(V*cos(beta)d :(cos(beta)*(R1 + R4 - V*r*cos(alpha)*cos(beta) + V*p*cos(beta)*sin(alpha)/V +dt(cos(alpha + beta)/2 - cos(alpha - beta)/2)*(R5 + T - V*p*si n(beta) +V*q*cos(alpha)*cos(beta)/V - (s in (alpha + beta)/ 2 - si n( alpha - beta)/2)*(

7、R2 - R3 + V*r*si n(beta)-V*q*cos(beta)*si n(alpha)/V速度V的投影为：(：-二/ 2 一：-)COS a cos P 1Vb = V sinsin o cos P 角速度 的投影为:Y bP q 一 r质心动力学方程:化简得: (F FD + mgsin cos 日mrV cosa cos 0 pVsin a cos 3)T mgcos cos - n(ipVsin ： - qVcos cos )在机体坐标系下气动力表达式F3 - F4 - D T sin : f I I耳=丨 F 一 F2- T COS a重力-g sin 日 1 I IWb

8、 = LbgWg = mgs in cosg cos cos r速度V的投影为：（打=兀/ 2 ）sin cosP 1Vb = V sin PIcos acosP j角速度B的投影为：pl- 1 11 1B b =冋 y H1 1iqPz!J质心动力学方程:二 Fxx)VZ ydt化简得:,V . msindt(F_F4_D + Tsi n a) mcsi n 日-n(qVcosa cosB - rV sin P)皿dV . 一 d -msin V cos -)二dt dt(F FD + mgsin cos 8 - nrV sin 口 cos B pV coso( cos E)mcosxos-

9、Vsirv co-Vcos sin ) dt dt dtTcos篇 * mgpos cos - npVsin ： qVsin ： cos )求解得:sin( F F g sin cos v - Vr cos ： cosi Vp sin :- cos -)mcos ( Fl & g sin cos v - Vr cos ： cos 匸 Vp sin 篇 cos Jmdt(cos(V二；，；)cos(: - -)( g cos cos j T -Vpsin 1 Vq cos ： cos -)2V(sin(二- .-) - sin(:-)(卩 卩 D - g sin 二 Vr sin - - Vq

10、cos : sin理(Iz y)qr=(F2 - FJh bIj(-q)=eMcos ： - cos ： - )V) xkx(0 V021 罟(Ix -Iz)rp =叫(F4 - F3)h blbP(Iy - lx)pq 二(F1F2 F3F4)l运动学方程:在机体坐标系下气动力表达式F - F4 - D cos ： T sin : f I IFb 二 耳 一 F2- T COS a + D sin a重力-g sin 日 1 I A IW)二 LbgWg = m g sin cos 二g cos cos 二速度V的投影为：(-二/ 2 - ：-)n a cos P 1Vb = V sin -

11、I cos a cos P角速度p的投影为：T bPI Iqr质心动力学方程:化简得:Vsin ： sin ：)二 dt-dV . d . .msin ： cos Vcos： cos： dt dt(F 匕Deos。+Tsin ) mgsin 日-n(qVco cosP - rVsin 0)心 dV . 一 d、 一、dt dt(F FD + mgsin cos 日mrV sin cos B pV cos cos 0) dV d：、， d：、，mcos： cos Vsin ： cos Vcos sin ：)二 dt dt dtTcos： Dsin ： mgcos cos - mpVsin ： -qVsin ： cos)