空气动力学建模.docx
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空气动力学建模
般来说，UAV飞行器的运动分为两部分：
纵向运动和横航向运动。
纵向运动如俯仰；横
航向运动包括滚转、偏航和侧滑，此时飞行器的攻角、速度和对x轴的上升角保持恒定。
为
了分析纵向和横向运动，纵向力和横向力必须予以讨论，如：
推力、升力、阻力、重力、陀螺力矩、低头-抬头力矩、内扭矩和外扭矩（？
）等。
基本假设：
前方来流速度有限；出口气流速度ve平行于对称轴，俯仰q、滚转p和偏航
角速度r均很小；操纵舵面完全处于出口流场之中，且气流为层流；忽略旋转量。
（角度关系不用讨论，忽略来流对Ve的影响即可）1角度关系
取H.tail-1进行分析：
C-为攻角）有：
vx=vcos：
ve
=Vsin
a+Pyc.g
—yac上—qXc.g—Xac丄
因为Ve•p,q,r,
所以-s.pi:
-tan:
s.pi
辿Vsina+p|yc.g—丫玄。
』—q|xc.g—Xa^
VxVcos=：
：
乂
对于不同的操纵面，
Gs.pi（i=1,2）,Bs.pj（j=1,2）均不相同。
根据上面相同的处理，可
以得到另外的三个角度。
-■Js.p2
Vsin0—PyC.g—yac丄—q|Xc.g—Xac±
VCOS二什V
VSinB+PZc.g—Zac丄+rXc.g—xac丄
VcosB十乂
Vsin0_P|Zc.g_Za』+r|Xc.g―乂理丄
Vcos目+乂
注：
以上角度关系没有考虑舵面在操纵时的偏转，舵面偏角将在UAV飞行器的受力分析中
进行讨论。
2、力和力矩分析
2.1.1重力
W=mg
2.1.2推力
b—2飯R——H③
由伯努利方程有：
P0復V2二P復V：
（1）
P22V2=P\V32
（2）
其中P3=P
由质量流量守恒有：
（其中a=A）
m=^A=m2=”2A
从而有V=V）+乂
将其带入式
（1）、
（2），有：
11
p。
+严十十2叹+V）2（3）
1
升力：
T=（P2-PjAd=2Ve（Ve2V0）Ad
在悬停状态
2、涵道体
升力
利用空
将闭合的涵道体展开视为一段直机翼，该机翼与普通的直机翼具有相同的升阻特性,气动力学知识可知:
Lduct
阻力
Dduct
俯仰力矩
侧滑力
Md
uct
（Lduct
sin：
Quctcos〉）（Zc.g
Za.c_d）
偏航力矩
Yduct
Nduct
（Yiuct
cosp+Dductsin打（乙机一Za“）
滚转力矩涵道体自身不产生滚转力矩，所以:
Iduct二0
导流片阻力与螺旋桨推力相比量值较小，若考虑其影响，其表达式为:
12
D=2^eSt（CD0tCDee）
如果不计其影响，则该项为0。
将其转化到航迹坐标系下有:
拉力（在体轴系下）
Tb=0
dV
（cos（alpha+beta）/2+cos（alpha-beta）/2）*（R2-R3+V*r*sin（beta）-V*q*cos（beta）*sin（alpha））
dt
+sin（beta）*（R1+R4-V*r*cos（alpha）*cos（beta）+V*p*cos（beta）*sin（alpha））+（sin（alpha+beta）/2+
sin（alpha-beta）/2）*（R5+T-V*p*sin（beta）+V*q*cos（alpha）*cos（beta））
d工
dT=（cos（alpha）*（R5+T-V*p*sin（beta）+V*q*cos（alpha）*cos（beta）））/（V*cos（beta））
-（sin（alpha）*（R2-R3+V*r*sin（beta）-V*q*cos（beta）*sin（alpha）））/（V*cos（beta））
d:
（cos（beta）*（R1+R4-V*r*cos（alpha）*cos（beta）+V*p*cos（beta）*sin（alpha）））/V+
dt
（（cos（alpha+beta）/2-cos（alpha-beta）/2）*（R5+T-V*p*sin（beta）+
V*q*cos（alpha）*cos（beta）））/V-（（sin（alpha+beta）/2-sin（alpha-beta）/2）*（R2-R3+V*r*sin（beta）
-V*q*cos（beta）*sin（alpha）））/V
速度V的投影为：
（：
•-二/2一：
-）
「COSa'cosP"1
Vb=Vsin
」sino'cosP'
角速度的投影为:
Yb
Pq一r
质心动力学方程:
化简得:
（F—FD+mgsin©cos日—mrVcosa'cos0"—pVsina"cos3'）
Tmgcoscos^-n（ipVsin：
-qVcoscos）
在机体坐标系下气动力表达式
F3-F4-DTsin:
fII
耳=丨F一F2
-TCOSa
重力
--gsin日1''II
Wb=LbgWg=mgsincos
gcoscosr
速度V的投影为：
（打=兀/2）
"sin«
cos
P1
Vb=VsinP
Icosa
cos
Pj
角速度B的投影为：
■pl
-11
11
Bb=冋yH
11
iq
Pz」
!
「J
质心动力学方程:
二Fx
x）
VZy
dt
化简得:
V.m——sin
dt
（F_F4_D+Tsina）—mcsin日-n（qVcosacosB-rVsinP）
皿dV.一d-
m——sinVcos-）二
dtdt
（F—FD+mgsin©cos8-n^rVsin口cosB—pVcoso（cosE）
m^cosxos-^Vsirvco^-^Vcossin）dtdtdt
Tcos篇*mgposcos■-n^pVsin：
—qVsin：
cos）
求解得:
sin（FFgsincosv-Vrcos：
cosiVpsin:
-cos-）
m
cos'■（Fl&gsincosv-Vrcos：
cos匸■Vpsin篇cosJ
m
dt
（cos（
V
二；，；■）「cos（:
--））（gcoscosjT-Vpsin1Vqcos：
cos-）
2V
（sin（二■-■.-■）-sin（:
--））（卩卩D-gsin二■Vrsin--Vqcos:
sin
理（Iz"y）qr
=（F2-FJhbIj」（-q）
=eMcos：
-cos：
-）V）xkx（0V02
1罟（Ix-Iz）rp=叫
（F4-F3）hblb」P
（I
y-lx）pq二（F1
F2F3
F4）l
运动学方程:
在机体坐标系下气动力表达式
F^-F4-Dcos：
Tsin:
fII
Fb二耳一F2
-TCOSa+Dsina
重力
-gsin日1
''IAI
W）二LbgWg=mgsincos二
gcoscos二
速度V的投影为：
（「-二/2-：
-）
©nacosP1
Vb=Vsin-
IcosacosP
角速度p的投影为：
■Tb
P
II
q
r
质心动力学方程:
化简得:
—Vsin：
sin：
）二dt
-dV•.d...
m——sin：
cosVcos：
cos：
dtdt
（F—匕—Deos。
+Tsin□）—mgsin日-n（qVco^cosP-rVsin0）
心dV.一d、一、
dtdt
（F—FD+mgsin©cos日—mrVsin□cosB—pVcos^cos0）dVd：
、，d：
、，
m—cos：
cosVsin：
cosVcossin：
）二dtdtdt
Tcos：
Dsin：
mgcoscos■-mpVsin：
-qVsin：
cos）
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