1、苏教版小学数学四年级上册五解决问题的策略1解决问题的策略1赛课获奖教案1解决问题的策略教材分析: “解决问题的策略”是一种解决问题的思想方法,掌握的情况直接影响学生解决问题的能力。 “形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是数学课程标准确定的课程目标之一。“解决问题的策略”这一单元,就是为了更好地落实这一课程目标。解决问题的策略是在长期的数学教学中,通过大量解决问题的活动逐渐培养的,也是在各个领域数学内容的教学中逐步发展的。教材单独编排“解决问题的策略”这一单元,意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。 教材安排的例题,主要是呈现生活情
2、境,提供数学信息,让学生在读题的过程中产生整理的需求,再通过完整的解决问题的经历,感受列表整理条件的价值,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。学情分析: 在第一学段中,学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验。本课教学用列表的方法收集、整理信息,并在列表的过程中,分析数量关系,寻求解决问题的有效方法。同时,也是第一次正式教学解决问题的检验方法,以及完整经历分析问题解决问题的步骤。对本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验,但一般处于无序状态,通过这节课的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。学好本课知识,将为以后进
3、一步解决更复杂的实际问题奠定知识和方法的基础。教学内容:四上书第5658页例1、“想一想”和“练一练”,第61页练习九第13题。教学目标:1学生了解整理条件的不同方法,能灵活运用从条件想起和从问题想起的策略分析数量关系,正确解决简单的三步计算的实际问题;感受并归纳解决实际问题的步骤,能按一般步骤解决实际问题;能根据实际问题检验所求结果。2学生经历解决问题的过程,进一步体验、认识解决实际问题的步骤;通过灵活运用策略加深对解决问题的认识,进一步掌握分析数量关系的基本方法、发展分析、推理等初步逻辑思维能力;体会归纳的思想和方法,积累分析、解决实际问题的基本经验。3. 学生能与他人交流策略,分享同学的
4、成果;进一步体验数学方法的价值,产生学习数学的积极性;养成独立思考、相互交流和回顾反思的学习习惯。教学重点:学会用列表的方法整理信息,分析问题的数量关系。教学难点:运用不同策略分析问题和解决问题步骤。教学准备:师:PPT课件生:研究单教学过程:一、教学例题1整理条件。(1)王老师国庆节到果园里游玩,农夫非常热情,他给我介绍了果园的情况:(出示乱乱的条件)农夫伯伯问我:桃树和梨树一共有多少棵?感觉这里的信息怎么样?(又多又乱)解决这个问题这么多条件怎么办?(板书:整理条件)是的,要弄清题目的意思,得先整理条件。你能想办法整理题中的条件吗? 整理的时候也是有要求的。屏幕出示:(1)理一理:怎样用自
5、己的方式整理题中的条件。(2)想一想:为什么这样整理?(3)说一说:整理好以后在小组内说说自己的整理内容和想法。 请大家在“我整理”这个方框里完成整理内容。(2)独立整理小组交流(师巡视,找典型)全班交流学生汇报:1展示生1:向大家介绍一下你是怎么整理的?你们发现了吗?他是把有联系的条件放在了一起。2展示生2:这是谁的作品?来介绍介绍。你们觉得号作品与号作品有什么不同?(列表)你更喜欢哪一种?为什么?(表格,更清晰了)老师把你的方法贴在黑板上。小结:他们的形式不一样,但他们都是把有联系的条件放在一起。板书:条件3展示生3:这是号同学的作品,看看谁的眼力最好,能看出与号和号最大的不同在哪里?看来
6、,他不仅关注了条件,也关注了问题。板书:问题 生说,我拿掉一组。现在如果要解决这个问题,你是愿意看这里的信息?还是愿意看这里?(手指)【设计意图:用贴近学生的情景和语言,将教学内容单刀直入,出示又多又乱的条件让学生产生整理条件的需求。设计按要求整理的环节,开放教学空间,放手让学生自主整理和思考。在汇报过程中,有层次有顺序地出示学生的作业,让学生逐步体会整理的方法:要把有联系的条件放在一起,注意表达的简洁,还可以从问题出发去考虑进行整理。这样,自然地让学生理解和体会“从条件想起”和“从问题想起”去整理条件可以怎样操作和思考。同时,淡化列表的形式,注重整理的思维方法。】2.分析数量关系。现在你能看
7、着整理好的信息和你同桌说说解题思路吗? 谁来说一说你的解题思路?如果学生说:先算“桃树棵数”就问:“你是根据什么和什么求出桃树棵数?”如果学生说:如果学生报算式,问:能说说具体的意思吗?谁听明白他的思路? 根据“3行桃树”和“每行7棵”求出了“桃树的棵数”,再根据“4行梨树”和“每行5棵”求出了“梨树的棵数”, 最后用“桃树的棵数”加上“梨树的棵数”得到“总棵数”。(出示PPT)他刚刚从条件出发进行思考。还有其他不同的思路吗?(能不能从问题出发去分析)从问题出发,要求“总棵数”就要知道“桃树的棵数”和“梨树的棵数”,要求“桃树的棵数”要知道“桃树的行数”和“每行的棵数”,求“梨树的棵数”也要知
8、道“梨树的行数”和“每行的棵数”。小结:无论从条件出发还是从问题出发,我们都要先求出桃树的棵数和梨树的棵数。(点PPT)再用桃树的棵数+梨树的棵数得出桃树和梨树的总棵数。其实在解决问题的时,我们都是要抓住这样重要的数量关系进行分析。我们一起来读一读。(板书:分析数量关系)数量关系理清楚了,你会解决这个问题吗?请大家列式计算。(板书:列式计算)。就写在“我计算”这个方框里。【设计意图:通过看着整理好的信息和同桌互说思路的环节,让学生再一次体会到整理的好处。并在说解题思路的过程中,理清数量关系。教学中,呈现出树状图,帮助学生分析从条件想起可以怎样思考,从问题想起又可以怎样思考。树状图可以很清晰地理
9、清思路,最终找到最主要的数量关系。】3.列式计算。写好的同桌互相说说每步求出的是什么?找一生板演。学生汇报:每步求的是什么?4.检验写答。 答案是否正确呢?我们要怎么样?(板书:检验) 你打算怎样检验? 示范:将求出的结果41棵当做已知条件,把其中一个条件当做问题去求解。比如,我把桃树的3行看做问题“?行”(拿掉贴纸“3行”,写“?行”)怎么求解? 检验:45=20(棵)41-20=21(棵)217=3(行) 比对一下:检验算出的3行和原来已知条件是否一样?一样就说明算出的41棵是正确的。你会像这样选一个条件作为问题检验一下吗?写在研究单上。 学生汇报。 小结:我们可以把任意一个条件作为问题检
10、验,这里有4个条件,就有了4种检验方法,我们通常只要选取其中的一种就可以了。 答案正确了,可以写答句了,一起口答。(在“检验”后面写“写答”)反思:回顾刚才的解决问题的过程,我们先然后接着最后,其中,在分析数量关系的时候我们可以从条件出发也可以从问题出发,这就是我们今天所学习的解决问题的策略(出示课题)你能带着这样的经验继续解决问题吗?(出示“想一想”题。) 【设计意图:这是第一次正式在教材中出现检验的方法,要重视并细致教学,即把求出的问题当做已知条件,把其中一个条件当做问题去求解,求出的结果再和原来已知条件进行核对看是否一致。在此过程中,培养学生养成解决问题不仅要看计算过程是否正确,还应检查
11、是否符合题目意思。另外,回顾反思解决问题的过程,让学生完整地认识到解决问题应经历哪些步骤,初步感受策略。】5.教学“想一想”。求杏树比梨树多多少棵。(1)请在研究单上按照解决问题的步骤去整理、思考、计算并检验解答。(2)学生汇报。(一生完整汇报)下面小朋友结果和他一样吗?【设计意图:有了前面例题的细致、分解的分析过程,学生已经初步掌握了整理的方法,检验的方法,解决问题的步骤等,这里放手让学生自己尝试经历完整的解决问题的过程,再次体会策略,并熟练方法。】6.回顾反思。(1)回顾刚才的解题过程,说说解决问题时一般要经历哪些步骤。(2)分析数量关系,你有哪些体会?(可以从条件想起,也可以从问题想起。
12、可以通过列表、画图等方法进行分析。)刚刚两个问题都没有难倒大家,下面这题有点小难度哦,你敢挑战吗?请大家按照解决问题的几个步骤独立解决这个问题,最后的检验可以口头检验。二、巩固练习(练一练第1题)改编:春江小学二年级有2个班,三年级有3个班,四年级有2个班,五年级有4个班,六年级有6个班。五年级每班42人,三年级每班45人,四年级每班48人,二年级每班43人,六年级每班44人。(1)三年级和四年级一共有多少人?(2)四年级比五年级少多少人?投影:条件全部列出来的;2分小问题整理的;3结合两个问题整理的。小结:有多个问题的,我们可以根据每个小问题整理条件,也可以根据多个问题整理出所需要的条件,但
13、一般不把不需要的也整理出来。四、全课总结。通过今天的学习,你有哪些收获?【总体设计意图:通过板块式教学,明晰每个板块的教学活动目的,让学生完整地经历解决问题的过程:整理条件(用列表的方法将有联系的条件呈现出来,使无序繁多的信息变为简单有序的信息)分析数量关系(可以从条件入手,找到条件之间的相互联系,思考可以求出的问题,直到求出所要求的问题;也可以从问题入手,找到必备的两个条件)列式计算检验写答句。在此过程中,让学生认识策略,应用策略,内化策略。】教学板书:解决问题的策略 答:桃树和梨树一共有41棵。学生学习评价:从学生的课堂发言情况和填写研究单的情况来看,绝大多数学生都能掌握列表的方式整理条件
14、的方法,关注条件,将有联系的条件整理到一起,并关注问题,简明扼要地将需要的条件整理出来。学生经历了解决问题的四个步骤,在分析数量关系环节,能够将从条件想起和从问题想起两种思路说的很清晰很完善。在检验时,也能将答案代入原题,将其中一个条件当做问题来验证答案是否正确,逐渐形成并内化解决问题的策略。教学过程中,多数孩子由于知识点越来越清晰,策略越来越明朗,因而表现的很有兴趣,更有学习数学的自信心。同时,孩子们乐于并积极与同桌交流自己的想法,当同桌在叙述时,也能专注地倾听同桌的思路,并认真反思自己的思考过程,并用于完善自己的解答过程。课后自我反思: 学生在第一学段解决过许多实际问题,都是按“理解题意分
15、析数量关系列式计算给出答案”的步骤进行解题的。由于所解决的问题比较简单,经历这些过程时比较容易,往往忽略其中的一两个思维过程。当遇到比较复杂的问题,已有的解题方法和经验远远不够使用。所以本单元在突出解决问题的主要步骤的同时,加强理解题意的方法指导,加强分析数量关系的推理力度,加强解决问题方案的构思和实施,加强检验方法的教学和检验习惯的培养。在教学过程中,我注意了以下几点:一、产生整理需要适当改变例题资源的呈现方式,使学生感受到条件较多,信息较乱,让学生产生整理的心理需求,整理信息就成为学生解决问题的一种需要,使他们产生强烈的探究解决问题策略的欲望,产生寻找解题策略的需要,从而愿意主动掌握并运用
16、这一策略去解决问题。有了整理需求,还应有方法,进而指导学生整理信息,并根据问题选择有用信息。引导学生体会策略的价值,培养策略意识。 二、优化感悟策略引导学生经历策略形成的过程,帮助学生感悟策略。在学生自主整理信息之后,充分展示学生的想法,进而对策略进行优化,让学生体验整理信息策略的多样性,初步感受列表整理信息的优越性。同时,整理不拘泥于“列表格”的形式,而重视其实质,只要能简明扼要地整理出所需条件帮助解决问题即可。三、形成内化策略教学内容以板块式呈现,每个板块旨在帮助学生学习一个内容:学会整理的方法,学会分析数量关系,列式计算,学会检验的方法等等。同时,形散而神不散,由一条主线“解决问题的步骤
17、”将整个过程串联起来。在此过程中,由扶到放,层层推进,步步深入,使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,反思、提炼相应的经验、技巧、方法,体验整理的价值,经历解决问题的整个过程,真正形成解决问题的策略。教师评价: 1. 本节课的教学搭建了从方法到思想的桥梁。从开始的整理,到看着整理的内容分析数量关系解决问题,再到检验写答句,逐步引导学生透过整理策略本身领悟其中的数学思想。 2. 板书设计非常全面。整理时,从条件想起,贴出3组内容,再到从问题想起,拿去1组多余内容,能看出设计的精心。检验时,拿掉一个条件,标出“?”,检验后,再和原来条件对比贴出原条件,能看出备课细节很是到位。左边完整的解题思路和解题过程,右边完整的经历解决问题的过程,让人对本节课的内容一目了然,可谓别具匠心。 3. 教师巧妙利用学生中原始的、整理信息时的差异资源,在对学生整理的层层对比中,凸显列表整理信息的方法,让学生经历了从繁琐、冗长的文字到清楚、简洁的表格演变的过程,在活动中帮助学生积累整理的经验。在后面的教学中,教师仍能准确地抓住学生中的资源,并能有层次地处理学生的作业,能够根据学生动态的生成,更好地凸显解决问题的策略。
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