1、数字电路1逻辑代数中的三种基本运算与(相乘)或(相加)非 异或 (不相同的相加) 同或(相同的相加)逻辑符号表达式及真值表P20P232基本公式(A A = AA + A = AA A= 0A + A = 1(A B) = A + B(A+ B) = ABP24253反演定理(应用每位因子都来自各项时删除)4对偶定律P285最小项概念P35(在式子中仅出项一次) 对于n变量函数有2n个最小项利用公式可将任何一个函数化为 (填一其余填0)(卡诺图圈越大越好,可重复使用,但必须增加新的,上下,左右相邻的)61公式化简法(P39) 反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。 2卡诺图
2、P42(卡诺图圈越大越好,可重复使用,但必须增加新的,上下,左右相邻的) 实质:将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来画的不能是单数m-最小项,d-无关项,原变量取1,反变量取0二变量卡诺图 三变量的卡诺图(一半的一半) 4变量的卡诺图用卡诺图表示逻辑函数1. 将函数表示为最小项之和的形式 。1. 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1,其余地方添0。例:用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图化简函数 依据:具有相邻性的最小项可合并,消去不同因子。 在卡诺图中,最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。 合并最小项的原则: 两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并
3、为一项,消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项,消去三对因子两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子用卡诺图化简函数 化简步骤: -用卡诺图表示逻辑函数 -找出可合并的最小项 -化简后的乘积项相加 (项数最少,每项因子最少)卡诺图化简的原则 化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项,即覆盖图中所有的1。 乘积项的数目最少,即圈成的矩形最少。 每个乘积项因子最少,即圈成的矩形最大。各种表现形式的相互转换真值表 逻辑式1. 找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。2. 每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取值为1的写原变量,取值为0的写反变量。3. 将这些变量相加即得 Y。4.把输入变量取值的
4、所有组合逐个代入逻辑式中求出Y,列表逻辑式 逻辑图1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符2逻辑式 逻辑图(单独考虑看产生什么)1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。 3波形图 到 真值表(根据表达式以及各式逐个时刻考虑并且只考虑一个周期内)以及公式0 A = 01 A = A 1 = 0; 0= 11 + A= 10 + A = A以上是重点不同数制间的转换(8421码,分整数与小数,小数乘以进制取整,倒序转化为高进制用加权,低进制除基取余 )一、二十转换二、十二转换三、二十六转换(从10开始用A ,10A,15F)四、十六二转换(
5、16进制每4位,从低位到高位)五、八进制数与二进制数的转换(8进制每3位,从低位到高位)六、十六进制数与十进制数的转换2 反码、补码和补码运算(0为正,1为负) 正数的反码、补码与它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) (即符号位不变,01交替)+ 1(逢二进一) 二极管与门从y=A.B P71(两个为高电位)同一个结点出发+-设VCC = 5V加到A,B的 VIH=3V VIL=0V二极管导通时 VDF=0.7V ABY(并联)0V0V0.7V0V3V0.7V3V0V0.7V3V3V3.7V规定3V以上为10.7V以下为0两个都是高电压结果才是高电压)ABY0000101001
6、11二极管或门(减运算)汇集到同一个结点(只要其中一个为高电位)设VCC = 5V加到A,B的 VIH=3V VIL=0V二极管导通时 VDF=0.7VABY0V0V0V0V3V2.3V3V0V2.3V3V3V2.3V规定2.3V以上为10V以下为0ABY000011101111组合逻辑电路的设计方法一、逻辑抽象 分析因果关系,确定输入/输出变量 定义逻辑状态的含意(赋值) 列出真值表二、写出函数式三、选定器件类型四、根据所选器件:对逻辑式化简(用门) 变换(用MSI) 或进行相应的描述(PLD)五、画出逻辑电路图,或下载到PLD六、工艺设计设计举例1. 抽象 输入变量: 红(R)、黄(A)、
7、绿(G) 输出变量: 故障信号(Z)2. 写出逻辑表达式(找出等于1的可能)输入变量输出RAGZ000100100100011110001011110111113. 选用小规模SSI器件4. 化简 5. 画出逻辑图时序电路的分析方法同步时序电路的分析方法分析:找出给定时序电路的逻辑功能 即找出在输入和CLK作用下,电路的次态和输出。一般步骤:从给定电路写出存储电路中每个触发器的驱动方程(输入的逻辑式),得到整个电路的驱动方程。将驱动方程代入触发器的特性方程(次态Q*),得到状态方程。从给定电路写出输出方程。 (重要记)6.2.2 时序电路的状态转换表、状态转换图、状态机流程图和时序图一、状态转
8、换表(知道时序电路的功能是计数器)P262(4)列状态转换表:(5)状态转换图6.4.1 同步时序逻辑电路的设计方法设计的一般步骤一、逻辑抽象,求出状态转换图或状态转换表1. 确定输入/输出变量、电路状态数。2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意,并对电路状态进行编号。3. 按设计要求列出状态转换表,或画出状态转换图。二、状态化简若两个状态在相同的输入下有相同的输出,并转换到同一个次态,则称为等价状态;等价状态可以合并。三、状态分配(编码)1. 确定触发器数目。2. 给每个状态规定一个代码。(通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律)四、选定触发器类型求出状态方程,驱动方程,输出方
9、程。五、画出逻辑图六、检查自启动例:设计一个串行数据检测器,要求在连续输入三个或三个以上“1”时输出为1,其余情况下输出为0。一、抽象、画出状态转换图 二、状态化简用X(1位)表示输入数据用Y(1位)表示输出(检测结果)三、状态分配取n=2,令 的00、01、10为 则, 四、选用JK触发器,求方程组五、画逻辑图 六、检查电路能否自启动 将状态“11” 代入状态方程和输出方程,分别求X=0/1下的次态和现态下的输出,得到: 触发器(P251看有没有圈)SR锁存器(了解)一、电路结构与工作原理C图得出真值表记Q或非门电路与非相反JK(看目录)第七章 半导体存储器(概念)只读存储器(ROM随机读/写)
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