数字电路.docx

1、数字电路1逻辑代数中的三种基本运算与（相乘）或（相加）非 异或 （不相同的相加） 同或（相同的相加）逻辑符号表达式及真值表P20P232基本公式（A A = AA + A = AA A= 0A + A = 1(A B) = A + B(A+ B) = ABP24253反演定理（应用每位因子都来自各项时删除）4对偶定律P285最小项概念P35(在式子中仅出项一次) 对于n变量函数有2n个最小项利用公式可将任何一个函数化为 (填一其余填0)（卡诺图圈越大越好，可重复使用，但必须增加新的，上下，左右相邻的）61公式化简法（P39） 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 2卡诺图

2、P42（卡诺图圈越大越好，可重复使用，但必须增加新的，上下，左右相邻的） 实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来画的不能是单数m-最小项，d-无关项，原变量取1，反变量取0二变量卡诺图 三变量的卡诺图（一半的一半） 4变量的卡诺图用卡诺图表示逻辑函数1. 将函数表示为最小项之和的形式 。1. 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1，其余地方添0。例：用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图化简函数 依据：具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 在卡诺图中，最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。 合并最小项的原则： 两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并

3、为一项，消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子用卡诺图化简函数 化简步骤： -用卡诺图表示逻辑函数 -找出可合并的最小项 -化简后的乘积项相加 （项数最少，每项因子最少）卡诺图化简的原则 化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项，即覆盖图中所有的1。 乘积项的数目最少，即圈成的矩形最少。 每个乘积项因子最少，即圈成的矩形最大。各种表现形式的相互转换真值表 逻辑式1. 找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。2. 每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为1的写原变量，取值为0的写反变量。3. 将这些变量相加即得 Y。4.把输入变量取值的

4、所有组合逐个代入逻辑式中求出Y，列表逻辑式 逻辑图1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符2逻辑式 逻辑图（单独考虑看产生什么）1. 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。2. 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。 3波形图 到 真值表（根据表达式以及各式逐个时刻考虑并且只考虑一个周期内）以及公式0 A = 01 A = A 1 = 0; 0= 11 + A= 10 + A = A以上是重点不同数制间的转换（8421码，分整数与小数，小数乘以进制取整，倒序转化为高进制用加权，低进制除基取余 ）一、二十转换二、十二转换三、二十六转换（从10开始用A ，10A，15F）四、十六二转换（

5、16进制每4位，从低位到高位）五、八进制数与二进制数的转换（8进制每3位，从低位到高位）六、十六进制数与十进制数的转换2 反码、补码和补码运算（0为正，1为负） 正数的反码、补码与它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) （即符号位不变，01交替）+ 1（逢二进一） 二极管与门从y=A.B P71（两个为高电位）同一个结点出发+-设VCC = 5V加到A,B的 VIH=3V VIL=0V二极管导通时 VDF=0.7V ABY（并联）0V0V0.7V0V3V0.7V3V0V0.7V3V3V3.7V规定3V以上为10.7V以下为0两个都是高电压结果才是高电压）ABY0000101001

6、11二极管或门（减运算）汇集到同一个结点（只要其中一个为高电位）设VCC = 5V加到A,B的 VIH=3V VIL=0V二极管导通时 VDF=0.7VABY0V0V0V0V3V2.3V3V0V2.3V3V3V2.3V规定2.3V以上为10V以下为0ABY000011101111组合逻辑电路的设计方法一、逻辑抽象 分析因果关系，确定输入/输出变量 定义逻辑状态的含意（赋值） 列出真值表二、写出函数式三、选定器件类型四、根据所选器件：对逻辑式化简（用门） 变换（用MSI） 或进行相应的描述（PLD）五、画出逻辑电路图，或下载到PLD六、工艺设计设计举例1. 抽象 输入变量: 红（R）、黄（A）、

7、绿（G） 输出变量： 故障信号（Z）2. 写出逻辑表达式（找出等于1的可能）输入变量输出RAGZ000100100100011110001011110111113. 选用小规模SSI器件4. 化简 5. 画出逻辑图时序电路的分析方法同步时序电路的分析方法分析：找出给定时序电路的逻辑功能 即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出。一般步骤：从给定电路写出存储电路中每个触发器的驱动方程（输入的逻辑式），得到整个电路的驱动方程。将驱动方程代入触发器的特性方程（次态Q*），得到状态方程。从给定电路写出输出方程。 （重要记）6.2.2 时序电路的状态转换表、状态转换图、状态机流程图和时序图一、状态转

8、换表（知道时序电路的功能是计数器）P262（4）列状态转换表：（5）状态转换图6.4.1 同步时序逻辑电路的设计方法设计的一般步骤一、逻辑抽象，求出状态转换图或状态转换表1. 确定输入/输出变量、电路状态数。2. 定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意，并对电路状态进行编号。3. 按设计要求列出状态转换表，或画出状态转换图。二、状态化简若两个状态在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态，则称为等价状态；等价状态可以合并。三、状态分配（编码）1. 确定触发器数目。2. 给每个状态规定一个代码。（通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律）四、选定触发器类型求出状态方程，驱动方程，输出方

9、程。五、画出逻辑图六、检查自启动例：设计一个串行数据检测器，要求在连续输入三个或三个以上“1”时输出为1，其余情况下输出为0。一、抽象、画出状态转换图 二、状态化简用X（1位）表示输入数据用Y（1位）表示输出（检测结果）三、状态分配取n=2，令 的00、01、10为 则， 四、选用JK触发器，求方程组五、画逻辑图 六、检查电路能否自启动 将状态“11” 代入状态方程和输出方程，分别求X=0/1下的次态和现态下的输出，得到： 触发器（P251看有没有圈）SR锁存器（了解）一、电路结构与工作原理C图得出真值表记Q或非门电路与非相反JK（看目录）第七章 半导体存储器（概念）只读存储器（ROM随机读/写）