七年级数学下册 探索直角三角形全等的条件教案之三 北师大版.docx

1、七年级数学下册 探索直角三角形全等的条件教案之三 北师大版2019-2020年七年级数学下册 探索直角三角形全等的条件教案之三 北师大版教学设计思想：本节内容需一课时讲授；教师通过学生日常生活中经常遇到的舞台背景问题情景，引入新课，再对问题的探讨得到新知，即探索直角三角形全等的条件，这样的教学方法，使学生能很快地投入到学习中，再通过课堂练习加深对知识的巩固，最后引导学生对本节知识进行总结.教学目标(一)知识与技能1熟记直角三角形全等的条件2掌握直角三角形全等的应用(二)过程与方法经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题(三)情感、态度与价值观通过画

2、图、观察、操作、交流，培养学生自身的探索精神和探索能力教学重点直角三角形全等的条件教学难点直角三角形全等的条件的应用教学方法启发诱导法教具准备投影片七张教学安排1课时.教学过程巧设现实情景，引入新课师我们经常去看一些晚会，不知大家有没有注意过舞台背景的形状，我这里有一张舞台背景的图片舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮他想个办法吗？生甲他可测量每个三角形斜边和两个锐角中的任一个锐角根据“AAS”知道：这两个三角形全等生乙他也可测量每个三角形没有被花盆遮住的那条直角边和一个锐角同样根据“AAS”可知道，这两个三

3、角形全等师很好，那如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？大家讨论讨论师好，看看工作人员是如何完成这个任务的工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗？师我们这节课就来探索直角三角形全等的条件讲授新课师下面我们通过画图来看那位工作人员的结论是否正确做一做已知线段a，c(ac)和一个直角a(如图)，利用尺规作一个RtABC，使Ca ，ABc，CBa按照下面的步骤做一做图5-165(1)作MCNa 90(2)在射线CM上截取线段CBa(3)以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A(4)连接AB(1)ABC就是所求作

4、的三角形吗？(2)剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？生甲按照上述步骤所作出的ABC，就是所求作的三角形生乙我按要求所作的直角三角形与同伴画的三角形能够完全重合生丙老师，由此能不能说：在两个直角三角形中，只要有斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形就全等师同学们的意见呢？生齐声同意丙同学的意见师好，由此我们得到了直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL”如图5-166图5-166我们现在来看刚才的那个例子：你相信那位工作人员的结论吗？生齐声相信，他就是应用了直角三角形全等的条件来判定的师很好，那同学们来想

5、一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？生甲因为直角三角形是特殊的三角形，所以它既满足一般三角形全等的条件：边边边、角边角、角角边和边角边；又满足它自身特有的全等的条件：斜边、直角边师同学们总结得很好，这些直角三角形全等的条件要灵活应用图5-167好，下面我们来看一个题议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？图5-168生乙ABC与DFE相等生丙不对，应该是互为余角因为有一条直角边和斜边对应相等即ACDF、BCEF所以ABC和DEF全等这样ABCDEF也就是ABCDFE90生丁ABC与DFE是互余

6、的因为在RtABC和 RtDEF中，BCEF、ACDF因此这两个三角形是全等的这样，ABCDEF，所以ABC与DFE是互余的生戊也可以这样写理由：ABCDEFABCDFE90师同学们的理由说得很明白，其他同学怎么样？能听懂吗？现在来看一下刚才这三位同学说的理由(上述三位同学的叙述)师大家明白他们的思考过程吗？生齐声明白师好，接下来我们做练习以巩固直角三角形全等的条件的知识课堂练习(一)课本P156随堂练习1如图5-169，ACADC、D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？图5-169解：2如图5-170，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩

7、子上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由图5-170解：相等(二)看课本P153155，然后小结课时小结本节课我们重点探讨了直角三角形全等的条件1直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形全等的条件来判定，还可以应用直角三角形特殊的全等条件-“HL”来判定2两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只需找两个条件注意：两个条件中至少有一个条件是一对边相等课后作业(一)课本P156习题5131、2(二)1预习内容：全章内容，即P1171562写一份章节总结活动与探究1如图5-171，ACBBDA90要说明ACBBDA，需要再补充几个条件，应补充什么条

8、件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种过程让学生通过思考、交流，进一步掌握直角三角形全等的条件结果如图5-171，ACBBDA90要说明ACBBDA需要再补充一个条件即可图5-171(1)补充一条边时，有以下两种：可补充ADBC，也可补充BDAC即：(HL)(HL)(2)补充一个角时，有以下两种：补充DABCBA(AAS)(AAS)板书设计探索直角三角形全等的条件一、做一做(尺规作图)二、直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简称为“斜边、直角边”或“HL”三、想一想四、议一议五、课堂练习六、课时小结七、课后作业2019-2020年七年级数学下册 摸到红球的概

9、率教案之三 北师大版教学设计思想：本节内容需一课时讲授；教师从学生的身边事物入手引出课题，再引导学生展开摸球的实验活动，激发学生学习的兴趣，从而达到学习新知识的目的.教学目标：（一）知识与技能：通过模球游戏，帮助学生掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义（二）过程与方法：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的应用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力（三）情感、态度与价值观：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设、鼓励学生积极参与培养学生合作、自主、探究的学习情趣教学重难点：（一）重点、难点概率计算方法的理解教具准备：游戏要用到

10、的红球、白球；硬币.教学方法：游戏激起，合作探究教学设计：活动一一、创设情景，引出课题师：同学们，你们知道在青铜峡市有一个集休闲、娱乐、观赏、健身于一体的场所吗？生：知道师：你知道它叫什么名字吗？生：青秀园师：明天为了庆贺开园，给我校发了一些门票，你们想得到它吗？生：想！师：好！只是老师没有带那么多，不能发给每一位同学，为了使同学们有公平的得到机会，我手里有50张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找各同学洗牌三次，接下来任选10名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号你就是幸运学生，并到讲台前站好（游戏开始）师：这10名学生是幸运学生，他们将有机会获得青秀园门票乒乓球进去，

11、一个红色，一个白色，并把它充分搅拌均可，哪个同学摸到红球（边说边把“摸到红球”这四个字写在黑板上）老师就奖励他一个乒乓球同学们说这10名同学获得门票的机会相同吗？生：相同（摸球游戏开始）师：让我们师生用掌声对今天最幸运的获得门票的同学表示祝贺！同学们，一共有几位同学摸球？生：10位师：共有几人是我们今天最幸运的？生：（根据当时的实际情况回答）师：今天的摸球游戏与我们以前的哪个游戏相信？生：掷硬币师：若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球可能出现的结果是多少？生：二分之一师：二分之一就表示摸到红球的可能性，我们把二分之一就叫做摸到红球的概率（教师边说边把“概率”两个字写到黑板上，从而完成本

12、节课的课题“摸到红球的概率”）概率用英文probability的第一个字母p来表示，如刚才游戏中摸到红球的概率就可能表示为p（摸到红球的概率）=二分之一活动二体会概率的意义，理解概率的计算方法把刚才摸球游戏换成3个红球，1个白球再进行一次，找一各同学参与师：同学们认为这名同学任摸一球，摸出的球可能是什么颜色？生：红色师：若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）2号球（红）3号球（红）4号球（白色），那么这位同还摸到每个球的可能性一样吗？生：一样师：任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？（举手回答）生：所有可能出的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球摸到红球的可能出现的结果有：1号球、2

13、号球、3号球师：摸到红球的概率是多少？（可提问学生到黑板上写其它学生在练习本上写）p（摸到红球）=四分之三师：你能写出摸到白球的概率吗？（学生在练习本上写，教师巡回检查、纠错、指正）师：若把摸球游戏换成、4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？生：p（摸球红球）=1 p（摸到白球）=0师：为什么摸到红球的概率是1，而摸到白球的概率为0呢？（小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论）生：因为摸到红球这一事件是是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事中师：在你的练习本上写出必然事件和不可能事件的概率师：同学们，你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论）小结：先提问学生回答，不完善其它同学再补充，最

14、后教师把结论写在黑板上p（必然事件）=1 p（不可能事件）=00p（不确定事件）1活动三应用、深化1试一试，例题教学例1：掷一块均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1.2.3.4.5.6），“6”朝上的概率是多少？2做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏（1）使摸到白球的概率为二分之一，摸到红球的概率为二分之一（2）使摸到白球的概率为二分之一，摸到红球和黄球的概率都是四分之一你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？思考：除了乒乓球以外，还能用其中物品做以上游戏吗？（试一试）3练一练：（1）在本节课的第一个游戏中，全班50人，任意摸取10人，被抽到的概率是多少

15、？（2）一副扑克牌（去掉大、小王）任意抽取一其中一张，抽到方块的概率是多少，抽到黑桃的概率呢？黑桃K的概率呢？4讲一讲：举出日常生活中你所见到的“概率现象”5赛一赛：（以学习小组为单位、抢答）（1）甲产品合格率为98%，乙产品的合格率为80%，你认为买哪一种产品更可靠？（2）小明在一次抽奖活动中，只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中奖率为百分之百？为什么？（3）从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张p（抽到红心）=？ p（抽到黑桃）=？p（抽到红心3）=？ p（抽到5）=？（4）有5张数字卡片，它们的背面完成相同，正面分别标有1.2.3.4现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片

16、，则：p（摸到1号卡片）=？ p（摸到2号卡片）=？p（摸到3号卡片）=？ p（摸到4号卡片）=？p（摸到整数号卡片）=？ p（摸到偶数号卡片）=？（5）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率为_，翻出4月31日的概率为_，翻出2月30日的概率为_活动四课堂小结：师：通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答）师：真高兴同学有这么多收获，老师我也很有收获，同学位 想听吗？通过今天的学习，老师也深深地感受到，我们生活在一个充满概率的世界里当我们慎重的迈出人生的一小步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到100%有的同学有99%可以好好学习的概率，但却选择了1%，不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；有的同学有99%对父母说句“我爱你”的概率，但却选择了1%沉默的概率因为他还没有读懂父母对他的希望有的同学有99%宽宏忍让的概率，但却选择了1%翻脸的概率，因为他还不懂得宽宏的真正含义有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛其实这样的话题还很多很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，珠不知这也许正是别人所追求的，同学们，请珍惜你的每一天，用心奉献出一份真爱、用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是鲜花和掌声，这便是概率的真谛活动五作业： P108 1，2板书设计：课题活动一、 活动三、概率的含义： 例题活动二、实验