北师大版八年级数学下册第四章因式分解基础达标测试题附答案.docx

1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解基础达标测试题附答案北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解基础达标测试题（附答案）1下列计算结果等于x29的是（ ）A(3x)(3x) B(x3)2 C(x3)(x3) D(x3)22分解因式a42a2+1的结果是（）A（a2+1）2 B（a21）2 Ca2（a22） D（a+1）2（a1）23从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）Ax2+5x+6=（x+2）（x+3） Bx2+5x6=（x+6）（x1）Cx25x+6=（x2）（x3） D（x+2）（x+3）=x2+5x+64下列分解因式正确的是（ ）Amam=m(a1) Ba21=(a1)2

2、Ca26a+9=(a3)2 Da2+2a+4=(a+2)25下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.A（a+3）（a3）=9 B=（a+b）（ab）C4a5=a（a4）5 D6多项式的公因式是（）A B C D7分解因式（2x+3）2x2的结果是（）A3（x2+4x+3） B3（x2+2x+3） C（3x+3）（x+3） D3（x+1）（x+3）8下列因式分解正确的是( )A6x+9y+33(2x+3y) Bx2+2x+1(x+1)2Cx22xyy2(xy)2 Dx2+4(x+2)29下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A3x(x+y)3x23xy B2x22xy=2x(x

3、y)C(x5)(x5)x225 Dx2x1x(x1)110下列分解因式正确的是（）A3x26x=x（3x6） Ba2+b2=（b+a）（ba）C4x2y2=（4x+y）（4xy） D4x22xy+y2=（2xy）211把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是_12分解因式：mx22mx+m_13分解因式：2a2-8b2= 14分解因式：= 15分解因式： = _.16分解因式：3x2y27y=_17如果，那么_.18分解因式：3b2-12b+12=_19分解因式：9xx3=_20因式分解：_21因式分解：（1） (2) 22将下列各式分解因式：（1）4a3b2+8a2b2； （2）9（a+

4、b）24（ab）2； （3）（x2+y2）24x2y22324我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且xy），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为152433，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=33=9(1)计算：F(8)。(2)设两位正整数t=lOa+b（1a9，0b9，a、b为整数），数t十位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之和，数t个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差，若t-t=9，且F(t)能被2整

5、除，求两位正整数t2526分解因式：27282930分解因式：（1）2x3-2x；（2）参考答案1C【解析】直接利用平方差公式分解因式得：x29x2-32=(x3)(x3).故选C.2D【解析】a42a2+1=（a21）2=（a+1）（a1）2=（a+1）2（a1）2故选：D3A【解析】根据题意得： +5x+6=(x+2)(x+3)，故选A.点睛：本题考查了因式分解，弄清整式乘法和因式分解的是互为逆运算是解本题的关键4C【解析】分析：本题考查的是因式分解的提公因式法和公式法.解析：mam =m(a+1)，故A选项错误；a21=(a1) (a+1)，故B错误；a26a+9=(a3)2，故C选项正

6、确；a2+2a+4，不能进行因式分解，故D选项错误.故选C5B【解析】试题分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、符合因式分解的定义，故本选项正确；C、右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误.故选：B考点：因式分解的意义6C【解析】多项式15m3n2+5m2n20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n.故选C.点睛：找公因式的要点是：（1）公

7、因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的7D【解析】试题解析：（2x+3）2x2=（2x+3x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）故选D8B【解析】【详解】(A)原式=3(2x+3y+1)，故A错误；(C)x2xyy不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；(D)x2+4不能因式分解，故D错误；故选B.9B【解析】试题解析“A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选B【点睛】本题

8、考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别10B【解析】A选项应为：3x2-6x=3xx-3x2=3x(x-2)，故A选项错误；B选项应为：-a2+b2=b2-a2=(b+a)(b-a)，故B选项正确；C选项应为：4x2y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y)，故C选项错误；D选项中等式右侧的式子(2x-y)2可展开为：(2x-y)2=(2x)2-2(2x)y+y2=4x2-4xy+y2，对照该选项中等式左侧的式子可知D选项错误.故本题应选B.11x(x2y)2【解析】4xy4xyx=x(x4xy+4y)=x(x2y)，故答案为x(

9、x2y)2.12m（x1）2【解析】试题解析：mx22mx+m=m（x22x+1）=m（x1）2故答案为m（x1）2132（a+2b）（a-2b）【解析】【详解】2a2-8b2=2（a2-4b2）=2（a+2b）（a-2b）14【解析】试题分析：=故答案为：考点：提公因式法与公式法的综合运用15(2m3n)2【解析】直接运用完全平方公式分解因式即可，即原式=(2m3n)2.163y(x+3)(x3)【解析】=.173【解析】a2-b2=（a+b）(a-b)，a+b=8，a-b=3.点睛：本题主要考查因式分解的应用，能利用a2-b2=（a+b）(a-b)是解题的关键.183 (b-2)2【解析】

10、 19x（3x）（3+x）【解析】原式=x（9x2）=x（3x）（3+x）20【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.21（1）原式=（x+3y）（x3y）；（2）原式=3x（xy）2【解析】试题分析：（1）运用平方差公式直接分解因式即可；（2）先提取公因式-3x，再运用完全平方公式求解即可.试题解析：（1）原式=（x+3y）（x3y） （2）原式=3x（x22xy+y2） =3x（xy）222（1）4a2b2（a2）；（2）（5a+b）（a+5b）；（3）（x+y）2（xy）2【解析】（1）利用提取公因式法即可求解；（2）

11、利用平方差公式即可分解因式；（3）顺序利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式分解因式即可求解解：（1）4a3b2+8a2b2=4a2b2（a2）；（2）9（a+b）24（ab）2，=3（a+b）+2（ab）3（a+b）2（ab），=（5a+b）（a+5b）； （3）（x2+y2）24x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy），=（x+y）2（xy）223【解析】试题分析：14b2=(-2b)(-7b)，-2b+(-7b)=-9b，由此即可进行因式分解.试题解析：a2-9ab+14b2=(a-2b)(a-7b).24（1）16（2）11【解析】试题分析：（1）将8分解为1+7、2

12、+6、3+5、4+4，根据17263544即可求出F（8）的值；（2）由题意可得=10（a+b）+（a-b） ，由-t=9，得到10（a+b）+（a-b）-（10a+b）=9，从而有b=，求出a、b的值，得到t=90或t=11，从而可得到结论试题解析：解：（1）8=1+7=2+6=3+5=4+4，17263544，F（8）=16；（2）由题意可得=10（a+b）+（a-b） ，又-t=9，10（a+b）+（a-b）-（10a+b）=9，b=，又1a9，0b9，a、b为整数，或，t=90或t=11，F（t）=4545或56又F（t）能被2整除，F（t）=56，t=1125【解析】试题分析：观察式

13、子，可知把（a+b）当做一个整体来看，3=（-1）（-3），-1+（-3）=-4，由此可根据x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)的特点进行分解因式.试题解析：(a+b-1)(a+b-3).26 【解析】试题分析：先提公因式2am，然后利用完全平方公式分解即可试题解析：解：原式2am(m24m4)2am(m2)2点睛：本题考查了分解因式的方法，熟记提公因式法和公式法是解决此题的关键27【解析】试题分析：先提公因式x2，然后再按x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)的特点进行分解因式.试题解析：x4-3x3-28x2=x2(x2-3x-28)=x2(x-7)(x+4).【点睛】本

14、题考查了综合应用提公因式法与十字相乘法分解因式，解题的关键是要熟记代数式的特征，选择恰当的方法进行因式分解.28【解析】试题分析：观察所给二次三项式，可得：a2x2+7ax-8=(ax)2+(8-1)x+(-8)1，由此即可得.试题解析：原式=(ax)2+(8-1)x+(-8)1=（ax-1）(ax+8).29【解析】试题分析：观察可知二次项系数6与常数项-35可拆分为：=-14+15=1，符合abx2+（ac+bd）x+cd的特点，由此进行因式分解即可.试题解析：.30（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先提公因式2x，再对括号部分用平方差公式展开即可；（2）先提公因式-x，再对括号部分用完全平方公式展开即可.试题解析：（1）原式=2x(x2-1)=；（2）原式=-x().