1、北师大版高中数学必修三学案第二章 23 循环结构23循环结构学习目标1.理解循环结构的概念.2.掌握循环结构的三要素:循环变量、循环体、循环的终止条件.3.能识别和理解循环结构的框图以及功能.4.能运用循环结构设计算法框图以解决简单的问题知识点循环结构思考前面我们曾用累加法计算123100的值,其中有没有重复操作的步骤?梳理1循环结构的概念在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,_某一处理步骤的情况,像这样的算法结构称为循环结构循环体:_称为循环体循环变量:_的变量,称为循环变量循环的终止条件:_的条件,称为循环的终止条件2循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事:(1)确
2、定循环变量和_;(2)确定算法中_的部分,即循环体;(3)确定循环的_条件类型一循环结构的概念例1阅读下图所示的框图,回答下列问题:(1)变量y在这个算法中的作用是什么?(2)这个算法的循环体是哪一部分,功能是什么?(3)这个算法的处理功能是什么?反思与感悟循环结构的三要素:循环变量,循环体,循环的终止条件跟踪训练1123100的算法框图如下,指出它的循环变量、初始值及循环的终止条件类型二循环结构的设计例2设计一个计算135(2n1)(nN)的值的算法,并画出算法框图反思与感悟此例中循环变量为i,但它并不是逐次加1,而是加2,设计者可以根据需要灵活控制循环变量的变化幅度跟踪训练2请设计一个求1
3、00个数中的最大数的算法框图类型三循环结构的应用例3电脑游戏中,“主角”的生命机会往往被预先设定,如其枪战游戏中,“主角”被设定生命机会5次,每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会)假设射击过程均为单发发射,试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图跟踪训练3在某次田径比赛中,男子100米A组有8位选手参加预赛,成绩(单位:秒)依次为:9.88,10.57,10.63,9.90,9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法,在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩,并画出算法框图1给出下面的算法框图,那么其循环体执行的次数是()A500 B499 C1 000 D
4、9982下面4种说法中正确的是()任何一个算法都离不开顺序结构;算法框图中,根据条件是否成立有不同的流向;任何一个算法都必须同时含有三种基本结构;循环结构中必须有选择结构,选择结构中也一定有循环结构A BC D3现有欧几里得算法框图如图所示,若取A10,B3,则打印出的答案B为()A2 B6 C16 D14如图所示,算法框图的输出结果是()A. B. C. D. 1用循环结构来描述算法时,要事先确定三件事:(1)确定循环变量和初始条件(2)确定算法中反复执行的循环体(3)确定循环的终止条件2选择结构与循环结构的区别和联系:选择结构是根据条件是否成立决定有不同的流向,循环结构是根据条件决定是否重
5、复执行一条或多条指令循环结构一定要在某个条件下跳出循环,这就需要选择结构来判断因此,循环结构一定包含选择结构答案精析问题导学知识点思考用S表示每一步的计算结果,S加下一个数得到一个新的S,这个步骤被重复了100次梳理1反复执行反复执行的处理步骤控制着循环的开始和结束判断是否继续执行循环体2.(1)初始条件(2)反复执行(3)终止题型探究例1解(1)变量y是循环变量,控制着循环的开始和结束;(2)框图中的第部分是循环体,其功能是判断年份y是不是闰年,并输出结果;(3)由前面的分析,我们知道,这个算法的处理功能是判断20002500(包括2500)年中,哪些年份是闰年,哪些年份不是闰年,并输出结果
6、跟踪训练1解循环变量为i,i的初始值为1,循环的终止条件为i100.例2解这一问题的算法:第一步,输入n的值第二步,令i1,S0.第三步,若i2n1成立,则执行第四步;否则,输出S,结束算法第四步,SSi,ii2,返回第三步算法框图如下:跟踪训练2解算法框图如图:例3解方法一“主角”所有生命机会共能承受8540(枪)(第40枪被击中则生命结束)设“主角”被击中枪数为i(i0,1,2,39),算法框图可设计为如图1.方法二与方法一相对,电脑中预先共承受枪数40,“主角”生命机会以“减法”计数,算法框图可设计为如图2.跟踪训练3解算法步骤如下:1把计数变量n的初值设为1.2输入一个成绩x,判断x与
7、9.90的大小:若x9.90,则执行下一步;若x9.90,则输出x,并执行下一步3使计数变量n的值增加1.4判断计数变量n的值与成绩个数8的大小,若n8,则返回第2步,否则结束算法框图如图所示当堂训练1B本题中循环的结束条件是i1 000,而计数变量是ii2,由于计数变量的初始值是i2,所以计数变量应该为4,6,8,10,1 000,故循环体执行的次数为499.2A本题可以从算法框图及三种基本结构的结构形式的特点入手,仔细分析每一句话,并注意概念间的异同点3D根据算法框图,当A10,B3时,用3除10余1,此时C10,继续执行循环,用1除3余0,此时A3,B1,C0,由于C0执行最后一框,停止计算并打印出答案B1,故选D.4D赋值S0,n2进入循环体:检验n28,S0,n224;检验n8,S,n426;检验n8,S,n628,检验n8,脱离循环体,输出S.
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