青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲.docx

1、青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。点动成线,线动成面，面动成体。（体是由面围成的;面有平面和曲面)线与线相交(点） 面与面相交（线)棱 顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形(两者之间的转化)几何体：柱体(圆柱和棱柱）锥体(圆锥和棱锥)球台体3.正方体的平面展开图有“1种”(至少剪7条棱正方体展成平面图形) “一四一型”(有6种) “二三一型”(有3种)“二二二型” “三三型”(有1种）（有1种)不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点:1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中

2、，形状类似于棱柱的有个，球体有个。圆锥由个面围成,其中个平面,个曲面.2平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（ )ABCD如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是( )二、线段、射线、直线.线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2递推五个人若其中每两个人都握一次手,他们总共握多少次手?往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有( )种不同的票价（来回票价一样),需准备( ） 种车票.以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条

3、数为 3.延长线与反向延长线.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P) 点P在直线外（直线a不经过点)5.直线的性质:经过两点有且只有一条直线。即画图：.平面上两条直线的位置关系:和7线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法(圆规）.线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。即:两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。9.线段及线段和差的画法:（尺规作图）10.线段的中点:线段分成相等的两条线段与，点M叫做线段的中点。 画图： （数量关系)几何语言: 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点：1.线段、射线、直线的概念及表示如图,点A、是直线l上的三个点,图

4、中共有线段条数,它们是；射线有条；直线有条、画直线1厘米 、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线厘米 d、延长直线 e、延长线段至C，使、延长射线g、延长线段至C，使2 h、直线与直线不是同一条直线 i、射线与射线是同一条射线 上面说法正确的有个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（)A点P为直线外一点 .直线不经过点PC.直线与直线是同一条直线 D点P在直线上观察图形,并阅读图形下面的相关文字:a两直线相交,最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点;那么十条直线相交交点个数最多有( ）下列说法错误的是( ）A图中直线l经过

5、点 B.图中直线a、b相交于点AC图中点在线段上 D图中射线与线段有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、C、D,根据下列语句画图（1)画射线、直线交于E点；(2）画线段、交于点F;(3)连接E、F如图，平面上有A、D4个点，根据下列语句画图.（1)画线段、交于点F;（2）连接，并将其反向延长；（3）取一点P,使点P既在直线上又在直线上.4.直线的性质在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是（ )依据是小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为5.线段的性质已知，A,B在直线的两侧,在l上求一点,使得最小.（如图所示)如图，小华的家在A

6、处,书店在B处,星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线（)AACDB B.AFBACEB DAMB如图(填“”“”或“=”)，理由是( ） 6.线段的画法作图:已知线段、,画一条线段使它等于2.线段的中点及计算如图,C是线段上一点，是线段的中点，若8,2,则的长是（ )已知线段，1,则点的位置是在:线段上;线段的延长线上;线段的延长线上；直线外.其中可能出现的情况有（ ）种已知线段,点C是线段所在直线上一点，4,若是的中点,则线段的长度是( ）如图，C是线段上一点,M是的中点,N是的中点，若，1,则已知两根木条，一根长60，一根长100，将它们的一端重合,放在

7、同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 第二章有理数一、有理数.相反意义的量:上升2米和下降1米;零上5和零下3同一属性的量 意义相反 （带单位，数值可以不同)2.正数与负数：为了区别相反意义的量,把其中一种意义的量规定为正的,与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2米记为米,向西走2米则记为-米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。有限小数和无限循环小

8、数都可化为分数。0既不是正数也不是负数,是正负数的分界点。非负数包括正数和.考点：.相反意义的量1如果向西走米记作6米,那么向东走1米记作_;如果产量减少5%记作5%，那么0%表示_ 2在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）上升与下降 .篮球比赛胜场与负场C向东走3米,再向南走3米 D增产1吨粮食与减产-10吨粮食.有理数下列说法正确的是( )正数和负数统称有理数.0是整数但不是正数C0是最小的数 D.0是最小的正数在数0,2,3,1.中,属于负整数的是( ）最大的负整数和最小的正整数分别是_;既不是正数又不是整数的有理数是判断正误：0是整数；0是最小的自然数；0是偶数;0是非负数;是有理数

9、；是正负数的分界点;0没有意义;带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1数轴:规定了、的直线叫做数轴。画一条数轴:数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴,单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线)数轴上，表示正数的点在原点边，表示负数的点在原点边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一:(数轴法）方法二:（法则法）3相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数。如4与-互为相反数。几何意义：图示意图：a与b互为相反数则0在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数。如的相反数是4.绝对值：(如图: 的绝对值表示为

10、。任何数的绝对值都是数。 互为相反数的两数的绝对值。如：考点:.用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )；到表示-2的点距离等于的点所表示的数是（ )；已知数轴上的A点到原点的距离是2,那么在数轴上到A点的距离是的点所表示的数有（ )数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点若点C表示的数为1,则点A表示的数（ )数轴上点A,B分别表示数2和1，点是线段的中点,则表示的数是( )2相反数2010的相反数是（-204)2014:(2）3的相反数是3与n互为相反数,则2234数轴上数a、b位置如图所示则 、a、 b、大小关系是.绝对值203|

11、等于( );若1,则（ ）;若5，则( )在数轴上,点A（表示整数a）在原点的左侧，点B(表示整数)在原点的右侧.若013,且,则的值为( ） 若|21|与(2)2互为相反数，则的值等于（ )非负性:_绝对值不小于2而又不大于5的整数是若22m,则m的取值范围是.4.有理数的大小比较在,0，6，-2这四个数中,最大的数是（ )比较大小：- _9. 如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为,c,则它们的大小关系是（ )大于-.而不大于3的整数是;大于-3的负整数是第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法加法法则：（5）+（2）=（ ) （-5）（-）( ）(+5）+(-2)=( ) （5）+

12、()=( ）(+）+(5)=（ ) （2）+（+2）( ）(+5）+0=（ ) +（）（ ）两数相加,先由加数的符号确定；再由加数的绝对值确定加法交换律：；加法结合律:(+3）+（-12)+(7)“同号结合法” “同分母结合法”（+.56）+（-.9）+(.4）(-81）“凑整法” 2.减法法则:即：(+8)-（-9) 0-(65.2）-(32.8) 3.加减混合运算：（-0)+（-）-（-5）(+6)交换加数的位置时考点:1.有理数的加减法(2-3)+（-1） （-2）(-5）+(-8）-（0) (-3)78| 2|某书店举行图书促销会,每位促销人员以销售5本为基准，超过记为正,不足的记为负

13、，其中0名促销人员的销售结果如下（单位：本):4，2,3,-7,3,-8，3，4,8，1.(1)这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准?相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数)二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则:（3）（+）(-3）（-5)（+3）（-5)(-）（+5)(+3)0 (-)乘法交换律： 乘法结合律:乘法分配律: 运算律改变了 几个不等于零的数相乘，积的符号由决定几个有理数相乘，若其中有一个因数为零,积为。 2.除法倒数：0倒数。求下列各数的倒数:-3 0.24 除法法则:= 除法法则2: 乘除法混合 考点：1有理数的乘除

14、法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有个。 若，2,且，则一套运动装标价200元，按标价的八折销售,则这套运动装的实际售价为2.倒数a与互为相反数，与y互为倒数,(-3)求三、有理数的乘方1.乘方：。乘方的结果叫做2.幂:一个数可以看作这个数本身的,指数通常3.正数的任何次幂都是;0的任何正整数次幂都等于.负数的；负数的考点：.有理数的乘方 观察下列算式:21=2，224,38，24=，.根据上述算式中的规律，请你猜想0的末位数字是（)某种细胞开始有2个,小时后分裂成个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，小时后分裂成0个并死去个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )四、科学记

15、数法&近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记作其中a是 是.近似数：一个近似数,四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位。考点：.科学记数法我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为650吨，用科学记数法表示这个数字是太阳的半径约为696000，把69600这个数用科学记数法表示为在我国南海某海域探明可燃冰储量约有1亿立方米.14亿用科学记数法表示为012年舟山市接待境内外游客约万人次.数据771万用科学记数法表示为2近似数资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到位。200北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.

16、7万是精确到( ）某种鲸的体重约为1.305关于这个近似数精确到位。近似数0.0070精确到位。课本P1例5.五、有理数的混合运算.运算顺序:.运算法则：加减乘除乘方法则3运算律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。考点：有理数的混合运算 第四章数据的收集、整理与描述一、普查与抽样调查1.普查:为了特定目的对进行的。叫总体,叫个体如：.抽样调查：在许多情况下,人们常常从总体中抽取，根据对这一部分个体的调查被考察对象的整体情况。组成总体的一个样本，叫做样本容量。考点:1.选择合适的调查方式下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ）A.对一批圆珠笔使用寿命的调查B.

17、对全国九年级学生身高现状的调查对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检查下列调查中，适宜采用抽样方式的是( ）A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率调查一架“歼0”隐形战机各零部件的质量D.调查广州亚运会0米参赛运动员兴奋剂的使用情况总结:.总体、个体、样本和样本容量去年某市有7.万学生参加初中毕业会考,为了解这7.万名学生的数学成绩,从中抽取1 00名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A这100名考生是总体的一个样本B.76万名考生是总体每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量从学校七年级中抽取10名学生，调查学

18、校七年级学生双休日用于数学作业的时间,调查中的总体是 ,个体是样本容量是 二、简单随机抽样1简单随机抽样：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有的被抽取机会的原则抽取样本。2抽取样本时，样本应具有考点:.合理选择样本小亮同学为了估计全县九年级学生的人数,他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查:全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约万,由此他推断全县九年级人数约为5250,但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000,与估计数据有很大偏差,根据所学的统计知识,你认为产生偏差的原因是某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得

19、的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ).从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的2所初中里随机选取40名学生4.样本估计总体某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( ）田大伯为与客户签订销售合同,需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出20条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出30条,发现有标记的鱼有2条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量

20、,设计了如下方案:先捕捉00只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间后，再从中随机捕捉00只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.空气污染指数00511001115015200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数82221今年世界环境日(即6月5日）,某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市月随机调查的2天各空气质量级别的天数如下表所示：(）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别?()根据抽样数据,预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告,试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议三、数据的整理1.数

21、据的分组整理:将收集到的所有数据，按照一定的划分为若干组。2.数据分组整理后,可以比较清晰地掌握数据的3组数取得要,数据分布规律会呈现得较为清楚。(一般分成组）4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距。考点：5.从表格中获取信息为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：体育成绩(分）人数(人)百分比（%）282722dbe30c1根据上面提供的信息，回答下列问题：（)求随机抽取学生的人数； （2)求统计表中m的值; （3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.四、

22、统计图1.常见的统计图有、2.统计图的作用:扇形统计图能清楚反映条形统计图能清晰表示出折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的或分析数据的3.会读图，会绘图圆心角的度数360 所有扇形的百分比之和为考点：6统计图数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a208请根据图表中的信息完成下列各题：(1)本次共调查学生名；(2） ；（3)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是;（)如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2：:5,如图所示

23、的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为80人，则下列说法不正确的是( )A.扇形甲的圆心角是72B.学生的总人数是900人C.丙地区人数比乙地区人数多人D.甲地区人数比丙地区人数少180人如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是（ ）A.其中有3个区的人口数都低于40万.只有个区的人口数超过百万C上城区与下城区人口数和超过江干区人口数D.杭州市区的人口数已超过600万小林家今年1-月份的用电量情况如图所示由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）.1月至月 B.2月至3月C.3月至4月 D4月至5月某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共40份,各种货物

24、进货比例如图（1).销售人员（上衣6人,裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售,销售货物的情况如图()与表格.(1)所进上衣的件数是多少？（2)把图(2)补充完整；（3）把表格补充完整；（4)若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完?货物上衣（件）裤子（条）鞋子（双）天的销售总额1530某生态示范园要对1号、号、号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出)1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 株（2)请求出号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充

25、完整；(3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由7统计图的选择为了描述我市昨天一天的气温变化情况,应选择（ ）小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选统计图.我国泰山,华山等五座名山的海拔高度如下表.若根据表中的数据作出统计图,以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较,则应选用统计图第五章代数式与函数的初步认识一、代数式1.用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来了方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。可以表示运算律、公式等等。2.用字母表示数的书写要求：ab或 3; 3 ()千米3.代数式:用运算

26、符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。.文字语言符号语言的转化如:5.代数式的意义6.代数式的值:用代替代数式里的,按照代数式指明的运算计算出的结果。如是代数式5当1时的值。考点:1.代数式的书写要求下列代数式中符合书写要求的是（）A. C D. 2.代数式的识别以下是代数式的是（ ）A B.()()2 C. D.R2.代数式的语言及意义用语言叙述代数式a22,正确的是（ ）.a，b两数的平方差Ba与b差的平方Ca与b的平方的差Db，两数的平方差对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ )A:今年小明岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小()岁:今年小明b岁,小明的爸爸岁，则小明出生时，他爸爸为（）岁：长方形的长为,宽为,长方形的面积为D.：三角形的一边长为，这边上的高为，此三角形的面积为24列代数式某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格某种常用药品降价30%后的价格为a元，则降价前此药品价格为若某两位数的个位数字为a,十位数字为，则此两位数可表示为一件商品的进价为a元,将进价提高1