超全六年级阴影部分的面积详细答案.docx

1、超全六年级阴影部分的面积详细答案六年级阴影部分的面积2.求阴影部分的面积。解：S阴=S悌形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径,S屈=S梯形二一X（2+ 4）X2二6 （Cm-）23.如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面 积。解:SASCD=Ar） AO =54平方厘米,且Ao二6厘米,所以AD二9厘米。由图形可知AE是等腰直角三角形，所以 AE=AD, OE二OF二AE-AO二9-6二3c BO=BC-OC=9-3=6CnlOS 阴二丄 X BO OF=SW =-63=9 Cm22 24.如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。6=30

2、Crn2, SAABE=SArFD = (50-30) 2=10方法二：BC=SASCi) AE=505=10cm, BE=BC-EC=IO-6=4cm, SAABE=BEAE2 =452=10cm25.下图是一个半圆形，已知AB=IO厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米,9.如图，ABCD是一个长方形，AB=IO厘米，AD=4厘米，E F分别是BC、AD的中点，G是线段CD 任意一点，求阴影部分的面积。解：过G 点 作 ghab,可知 DAHG、GHBC 都是长方 形，根据狗 牙模型，易知 SAGFA = SDAHG , SAGSC = - SGHBr ,所以 S阴=SAGpA+ SAG

3、EC11 1 Z 1 1 Z=-SGHx +7S DAHG = 7X(SGHBC +S MHG ) = X SABcD 二；XlOX4 二 IoCtrT。4 4 4 4 410.如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。（单位:厘米）解：阴影部分的面积是空口部分的2倍, 这2个三角形是等高三角形，阴影三角 形的底是空白三角形的2倍，即2X 4=8CnIOIK如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。解：S悌形二6 0平方厘米，所以梯形的高二2XS悌形上下底之和=2 X 60 (9+11)=6Cm o如=IS大圆冷S小Hl =扣X(AB)2-*g(罟)-3.14x62-

4、3.14 - I4 2 2)=14. 13 Cm2 oIlCm解：山图可知，_ 1Sr. _FSAErD +SefGc -SABFG=4 SABrn = 4x25cm2 8 + 5 X (8 + 5) X 5 2 214.如图，已知半圆的面积是314平方厘米，求长方形的面积。解：31. 4,圆的半径r = 2S=231.4 3. 14=20, o长方形的宽为r,长为2r,所以 长方形的面积二r 2r=2 r2 =2 20=40 cm2。15、求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）20.已知梯形ABCD的面积是275平方厘米，求三角形ACD的面积。21.如图, 积是多少?己知一个四边形的两

5、条边的长度和三个角的度数,（单位：厘米）D 解：延长BC、AD交于点E,3 可知/XABE、/XDEC都是等/ c腰直角三角形，SABeD = ABE SSEr= -ABBE-丄 DEDC2222.求下图阴影部分的面积。解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的 差，这3个圆的半径都相等二82二4厘米。 = S半岡 + S长方形2 X 7 SIWJ=SIfc方形=4 X 8二32 Cm2。此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白 处，可直接求出面积。23.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）解：阴影部分是一个圆环。SlW=SBI环=S大B

6、rS小Hl= Rz -t2 = (r2-2)=3.14(52 -42)=28. 26cm2 24.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)解：S 阴=SABCD-SlASE = SABFG SASE = wJfJEFGA=(EF+GA) GF2=(9+20) 102=145cm2 o25.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴 影部分就是一个梯形。梯形的上底和高都是4厘米。S阴=S梯形=（4+7） 42=22Cm2。26.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：S阴=S悌形ABCE + SAErG - SKG=(CE+AB) BC2+CE CG2AB (

7、BC+CG) 2=(2+4) 42+222-4 (4+2) 2=12+212=2cm2 27.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）解：半圆的半径二梯形的高=42=2厘米,S阴=SMI形S半恻二（4+6） 2 2-3. 14 2 2二 10-6. 28=3. 72Cm2。28、四边形BCED是一个梯形，三角形ABC是一个直角三角形，AB=AD, AC=AE,求阴影部分的面积。（单位：厘米）29.求阴影部分的面积。（单位:分米）解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积二梯形的面积- 三角形的面积，梯形的高二圆的半径=4dm,梯形的上底二圆的直径二4X2二8dm,梯 形的下底二3个圆

8、的半径=34=12dm, = S梯形-SA = (8+12) 42-842=24dm230如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各 占长方形ABCD的三分之一。求三角形AEF的面积。2 2解：ADCr=-SABCD =-812=64 平方厘米。QCF = 2S材;形ABCF BC-AB =264 12-8=-厘米，同 理可求出 EC-4 厘米，所以 SIAEjr - SABrD SAECF -8 12l-42=-cm2o33 331.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm, 4cm, 5cm,分别以三边为直径解：阴影部分的面积二2个小半圆面积+三角形面 积-

9、大半圆面积，S131 =3. 14 jj 2+3. 14 B C23X42-3.14l-j2-6cm o32.下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是3cm,求阴影部分的面积和周长。解：因为长方形面积和圆面积相等，所以33 3S敢二一 Sl训二一龙二一x3.14x3二 21. 195Crn2创 4 Z 4 4长方形的长为3兀cm, CGJ=C长2r +阴二(3 + 3)x2-2x3 + 丄x2xbx3=7. 5=23 55Cm433.如图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=IO厘米，AB是半圆 的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。=37.5X3. 14-50 =

10、67. 75 cm234.下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为r,则r2=4, Sl =Sll-=4-r2 =43. 14=0. 86Cm2435、如下图，长方形中阴影部分的面积等于长方形面积町，如果BZ厘米,解:S(VJ 二丄XEFXAE=丄XABXBC ,所以 j 2 4EF=IBC= 1 Xl2=6 厘米。2 236.如图，长方形的周长是24Cnb求阴影部分的面积。解：设圆的半径为r,可知6r二24cm,所以r=4cm, S二SEFrlC-扌SI町，sj=SX +s = SABe-S二SABrG _（SEFDC-扌Sj弓XECXeD-、EF-扌时 j= 1x8

11、4-42-3.144216-(16-12. 56)二 12. 56cn此题也可以把ABGE割补到的位置， 即AGFD,阴影部分面积为四分之一圆 面积。37、图中是两个相同的三角形叠在一起。求阴影部分的面积。（单位：厘米）S阴DGFE = S悌形北CD二(CD+AB) BC2 =(8-2+8) 52=35cm238.求阴影部分的面积。(单位：分米)解：S =SiE-Swj, S阴=S，= - , S阴=S二S长-S-S二S长才S岡-(SiETS阴丿二 SC -Sll=3 2-2 2=2 Clm239.求下图中阴影部分的面积和周长。解：设正方形的边长为2则r=4 2=2Cm ,Spj=4SBI-S

12、iE=4ir2-(2r)2=(2-4)r2二(2x3.14-4)x22=9. 12cm24厘米40、求下图中阴影部分的周长。(单位：厘米)解:S阴=S大半BJg-S阴0 + S同S ,大圆丰径=4+2=6CIn,中圆半径G为4cm,小圆半径斤为2cm,=)2-)2+()2=(62-42+22)= 12=123. 14=37. 68cm24K下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。解：阴影部分为3个圆心角为6()的扇形面积，圆 的半径r=102=5cm,所以S沪 WX卄二丄xz二丄3.14 52 =39. 25cm2j 360“ 2 2C3:=CA + - CM = 3 10

13、+ - 2 3.14 5 =45. 7cm42.求下图中阴影部分的面积。解：SRI=-SI.w-S.jq,.il ,大圆半径 R=IOcm,小圆半径42r=5cm,= 12.5兀二39 25 Crn43.求下图中阴影部分的面积。10厘米解：S阴二 SHD-S,S =SiE-TS関, 所以 =SAAED -SjE+ s岡= -ABB + -AB2 -AB22 4= -l5(5 + 4) + -i3.1452 -52 =19. 125 Cm244.求下图中阴影部分的面积。45.45解：圆的半径 r-4 2=2Cmt S阴=2S半(S-SWC 二 S岡-SAABC= TrrZ -(BC)2 2 =

14、3.1422 -42 2= 4. 56cm2B 4厘米45、求图中阴影部分的面积。解：将树叶型平均分成2份，分别补到位置，则阴影部分面积二四分之一圆面积-三角形面积。S,j=1-SA = l3,1410,所以阴影部分的面积就相当于半个圆的面 积。SW=-SR =-r2 = -3.14I2=I. 57cm222 268.已知正方形的面积是29平方厘米。求出这个正方形中最大圆的面积。解：设正方形的边长是2R,圆的半径为R,则2RX2R二4e二299 29 9 29 29 9R2 = -, S时二兀E = 一 兀二 一 X 3. 14=22. 765 cm24 M 4 468、扇形圆心角是90度，A

15、B=IO厘米。求阴影部分的面积。S 曲=S 形SuE解：如右图，延长AO交圆于 点C,可知AC为直径，连接 BC,可知 AB=BC=IOcm,设圆 的半径为r,SAtWB = AE EC 22二 AC OB 2 2 二25，所以2r2=100, r2=50,1 1=-r2-25 = -3.1450-25 =14. 25Cm24 469.下图是一个400米的跑道，两头是两个半圆，每一个半圆的长是100米,中间是一个长方形，长为100米,积之比是多少？那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面解：设圆的半径为r,-r =100m, r=-,跑道的直边长a= IOOmt 2个半圆围 成的是一个整圆的面积

16、，跑 道用成的面积是整圆与长方形面积之和。S阴二z二I(X)2000()=1:3 , 亠乂、二 1000() cl 関十A长丿一Tt10000 +70、在边长为10多少平方厘米？厘米的正方形中画了两个才圆。图中两个阴影部分的面积差是径=r=10cm, Sx =S仆丄金=r, S公VT 4 解：设正方形的边长二圆的半 A1 -r1 - 271、求图中阴影部分的面积。（四个圆的半径都是4厘米）72.下图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A. B是上.下两边的中点。 求阴影部分的面积。解：如上右图所示，连接CE, A、B是上、下两边的中点，图中4个三角形ACDB、 CBE、CEA. AEFA的高都

17、相等，底边也相等，所以4个三角形的面积相等， 则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半。SPj=ISDErC= Ix48 =24cm2 o2 273.求图中阴影部分的面积。解：设圆的半径为r=102=5cm,正方形的面积二2:Tr22=2r2, Sw=SW)-SII = -2r二(-2)r74、已知AB=BC=CD=2厘米。求阴影部分的周长。（单位：厘米）75.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解:设大圆半径为R,则R二12Cnb小圆半径为r则r=122=6CIno S阴二牙S大侧-S小関= -,R2-r2 = -,122-b62 = 36=113. 04 Cm22 276.下图中大圆的周长与大

18、圆中四个小圆的周长的和相比，谁长?解：设图中小圆的直径为d,则大圆的直径为4d, C大圆二4加，4C小阴二4加，大圆周长二4小圆周长和。77.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解:ZACB=I80o-150n= 30 , ZABC = 90-30o= 60。S3=SABr -SljgffZ60二 AC AB 2 TrrI36078、如图，ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积小10平方厘米。求CF的长。$牛： SXD巳_S QBrQ _ SABrE , S乂巳F _SAMF _ ABCESEF-SAADE =IOcm2,所以 SAABF -SABrD =IOcm2,SABrn =

19、 Ar)XAB 二6 X 10二60 Cm, SAABF =60+10=70 Crn2，SAABF = ABBF2 ,所 以 BF = 2SAABF AB =2 70 10=14cm, CF=BF-BC=146=8Clno79.如图，圆周长为62.8厘米，ZAOD = 30, AB=5厘米。求阴影部分的面积。解：设圆的半径为 G r=C2=62. 8(23. 14)=10cm, AOC是等腰三角形，3() 7S 阴=S血形+M+Sx= K +OC AB236()1 2S=_102+1052 = - + 25 =51. 17cm2 o12 380、如图，扇形所在图的半径是12厘米，ZAOB = I20时，阴影部分的周长和面积各是多少？解：阴影部分的周长二扇形的弧长+半圆弧长+扇 形半径。设扇形的半径OB二R=12cm,半圆的半径 为 r二 122二6cm, CPI=丄2-R+t+ R= -23.14 12+3.146 +12=55. 96CnlO3= -122 -62 = 30=94. 2cm23281、求阴影部分的面积。(单位：厘米)解：3个圆是等圆，3个扇形面积的和是半圆,S-Ij=S Sljl= (6 6) (6 4 + 6) 2 r 6= 96-18b=39. 48cm282.如图，由圆和扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心O,圆的直径和扇形的半径相等,长度均为2厘米，扇