数字图像处理上机报告.docx

1、数字图像处理上机报告数字图像处理报告 第二次上机报告 学院： 机电学院班级： 071113-20学号： 20111003341姓名： 曾志鹏2-1、计算图象的频谱函数设计图象f4(x,y)为3*30*30/256*256，水平排列；分析： 首先生成一个256*256的零矩阵，再按要求将其中某些部分赋值为一，即可得到图像。程序如下： A=zeros(256); %生成一个256*256的零矩阵for i=110:140 %设置行 for j=30:60 for p=100:130 for q=170:200 %设置列 A(i,j)=1; A(i,p)=1; A(i,q)=1; %将对应行列赋值为

2、1, end end endendsubplot(1,2,1);imshow(A); %显示得到图像title(原图像);A1=fft2(A); %对图像进行傅里叶变换A2=abs(A1);subplot(1,2,2);imshow(fftshift(log(A2); title(傅里叶变换后图像);运行结果如下：2-2、根据计算证明傅立叶变换的性质空域平移性:设f1(x,y)为30*30/256*256, 左移得到f2(x,y), 求F2(u,v); 上移得到f3(x,y), 求F3(u,v); 证明F1(u,v)、F2(u,v)和F3(u,v)的绝对值相等。分析：按照上题方法，设计图像并对

3、图像进行傅里叶变换，再将设计好的图像的行与列的值分别改变，即可得到平移后的图像。将得到的平移后的图像在进行傅里叶变换，即可得到相应的频谱。设置变量a,当三个图的频谱相等时，a值为1，否则为0，观察a的值，即可判断呢所得结果。程序如下：A=zeros(256);for i=100:130 for j=100:130 A(i,j)=1; endend %设置图像AA1=fft2(A);A2=abs(A1);subplot(2,3,1);imshow(A);title(原图像);subplot(2,3,4);imshow(fftshift(log(A2);title(傅里叶变换后图像);B=zero

4、s(256);for i=100:130 for j=50:80 B(i,j)=1; endend %设置图像BB1=fft2(B);B2=abs(B1);subplot(2,3,2);imshow(B);title(左移后图像);subplot(2,3,5);imshow(fftshift(log(B2);title(左移后傅里叶变换图像);C=zeros(256);for i=50:80 for j=100:130 C(i,j)=1; endend %设置图像CC1=fft2(C);C2=abs(C1);subplot(2,3,3);imshow(C);title(右移后图像);subpl

5、ot(2,3,6);imshow(fftshift(log(C2);title(右移后傅里叶变换图像);m n=size(A2); for i=1:m for j=1:n if A2(i,j)=B2(i,j)&A2(i,j)=C2(i,j) %判断频率绝对值是否相等 a=1; else a=0; end end end 结果如下：由上图得知a值为1，即表明平移后的图像的频谱的绝对值相等，与题目意思符合。2-3、图象变换比较 自行设计f(x,y)，（1）调用Matlab函数直接调用实现其离散傅立叶变换、离散余弦变换；（2）自行编程对f(x,y)实施Walsh变换和Hadamard变换，比较四种变

6、换所得到的频谱。分析：设计图像，将图像进行傅里叶变换和离散余弦变换。将得到的结果显示出来，由沃尔什变换和哈达玛变换，编写程序将算法正确的表达出来。程序如下：N=16;n=log2(N);f=zeros(16);for i=4:8 for j=4:8 f(i,j)=1; endendsubplot(2,3,1);imshow(f); title(原图像);f=double(f);F2=fft2(f); %将图像f进行傅里叶变换F2=fftshift(F2);%将零频率点移到频谱图中心F2=log(abs(F2);%采用对数，更好的表示高频 subplot(2,3,2);imshow(F2); t

7、itle(傅里叶变换频谱); yuxian=dct2(f); %将图像f进行离散余弦变换yuxian=log(abs(yuxian); subplot(2,3,3);imshow(yuxian); title(离散余弦变换频谱); for u=0:N-1 for v=0:N-1 A=0; for x=0:N-1 for y=0:N-1 zs=0; for i=0:n-1 zs=zs+bitget(x, i+1)*bitget(u,n-i)+bitget(y, i+1)*bitget(v, n-i); end %由于bitget函数没有第0位，因此都应该加1 zs=(-1)zs; A=f(x+1

8、,y+1)*zs+A; end end walsh(u+1,v+1)=A/N; endend %算法核心部分 subplot(2,3,4);imshow(walsh); title(Walsh变换频谱); for u=0:N-1 for v=0:N-1 A=0; for x=0:N-1 for y=0:N-1 zs=0; for i=0:n-1 zs=zs+bitget(x, i+1)*bitget(u,i+1)+bitget(y,i+1)*bitget(v, i+1); end zs=(-1)zs; A=f(x+1,y+1)*zs+A; end end Hadamard(u+1,v+1)=A

9、/N; endend %算法核心部分 subplot(2,3,5);imshow(Hadamard); title( Hadamard变换频谱 );结果如下：2-4、图象的频域滤波根据频率采样法设计一个带阻滤波器，对两图象（f1(x,y)为90*30/256*256的图象；f2(x,y) 30*90/256*256图象）进行带阻滤波，观察分析滤波前后空域图象和频谱分布的变化。分析：按要求设计图像，将图像进行傅里叶变换，再将得到的频率进过带阻滤波器滤波，将滤波后的结果显示出来，观察并对比滤波前后图像的变化。程序如下：f1=zeros(256);f1(30:120,110:140)=1; %90*

10、30的图像g1=fft2(f1);g1=fftshift(g1);% 零频率部分移到数组中间subplot(2,2,1),imshow(f1); title(f1原图像);subplot(2,2,2),imshow(log(abs(g1),-1 10);title(傅里叶变换);M,N=size(g1);D0=50; %截止频率D1=90;m=fix(M/2);n=fix(N/2); %中心化频谱图像中心for i=1:M for j=1:N D=sqrt(i-m)2+(j-n)2); %频谱平面原点到（u，v）点的距离 if(D=D0) h=1; %带阻滤波核心部分 else if(D=D0

11、) h=0; else h=1; end end Q(i,j)=h*g1(i,j); endendsubplot(2,2,3),imshow(Q);title(理想带阻滤波器);Q=ifftshift(Q);J1=ifft2(Q);J2=uint8(real(J1);subplot(2,2,4),imshow(J2);title(复原图);结果如下：对图像f2同理可得程序如下：f1=zeros(256);f1(110:140,30:120)=1;%30*90的图像g1=fft2(f1);g1=fftshift(g1);% 零频率部分移到数组中间subplot(2,2,1),imshow(f1)

12、; title( f1原图像);subplot(2,2,2),imshow(log(abs(g1),-1 10);title(傅里叶变换);M,N=size(g1);D0=50; %截止频率D1=90;m=fix(M/2);n=fix(N/2); %中心化频谱图像中心for i=1:M for j=1:N D=sqrt(i-m)2+(j-n)2); %频谱平面原点到（u，v）点的距离 if(D=D0) h=1; %带阻滤波核心部分 else if(D=D0) h=0; else h=1; end end Q(i,j)=h*g1(i,j); endendsubplot(2,2,3),imshow

13、(Q);title(理想带阻滤波器);Q=ifftshift(Q);J1=ifft2(Q);J2=uint8(real(J1);subplot(2,2,4),imshow(J2);title(复原图);结果如下：1-5几何变换题目：图象旋转的计算流程（1）图象尺寸不变（2）图象尺寸变化 1. 图象尺寸不变 程序如下：A=imread(p08.tif);A1= imrotate(A,45,crop);A2= imrotate(A,90,crop);subplot(1,3,1);imshow(A);title(原图像);subplot(1,3,2);imshow(A1);title(逆时针旋转45

14、度);subplot(1,3,3);imshow(A2);title(逆时针旋转90度); 分析：imrotate函数实现图像逆时针旋转，45,90为其旋转的度数。参数corp使旋转时图像底板大小保持不变，图像大小也保持不变。所以旋转后，图像的边角部分会被切掉。如下图所示：结果如下： 由上图可知，图像A,A1,A2大小一样，即旋转后图像大小未变 2. 图象尺寸变化 程序如下：A=imread(p08.tif);A1= imrotate(A,45);A2= imrotate(A,135);subplot(1,3,1);imshow(A);title(原图像);subplot(1,3,2);imshow(A1);title(旋转45度底板变大);subplot(1,3,3);imshow(A2);title(旋转135度底板变大);分析：当imrotate函数后面不写参数corp,那么旋转后的图像大小不变，而图像的底板会变大，如下图所示。结果如下：由上图可知，图像A,与A1,A2大小不一样，即旋转后图像大小该变。总结：与第一次相比，这次感觉比之前好很多，虽然比较棘手，但至少对题目方向感，知道如何去编写程序，对软件的使用操作等更加熟悉顺手。同时也能自己编程而尽量少的调用软件提供的函数。同时，通过编程，我们对课本知识的了解也更加深刻，学的也更多。