数字图像处理上机报告.docx
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数字图像处理上机报告
数字图像处理报告
第二次上机报告
学院：
机电学院
班级：
071113-20
学号：
20111003341
姓名：
曾志鹏
2-1、计算图象的频谱函数
设计图象f4（x,y）为3*30*30/256*256，水平排列；
分析：
首先生成一个256*256的零矩阵，再按要求将其中某些部分赋值为一，即可得到图像。
程序如下：
A=zeros（256）;%生成一个256*256的零矩阵
fori=110:
140%设置行
forj=30:
60
forp=100:
130
forq=170:
200%设置列
A（i,j）=1;
A（i,p）=1;
A（i,q）=1;%将对应行列赋值为1,
end
end
end
end
subplot（1,2,1）;
imshow（A）;%显示得到图像
title（'原图像'）;
A1=fft2（A）;%对图像进行傅里叶变换
A2=abs（A1）;
subplot（1,2,2）;
imshow（fftshift（log（A2）））;
title（'傅里叶变换后图像'）;
运行结果如下：
2-2、根据计算证明傅立叶变换的性质
空域平移性:
设f1（x,y）为30*30/256*256,左移得到f2（x,y）,求F2（u,v）;上移得到f3（x,y）,求F3（u,v）;证明F1（u,v）、F2（u,v）和F3（u,v）的绝对值相等。
分析：
按照上题方法，设计图像并对图像进行傅里叶变换，再将设计好的图像的行与列的值分别改变，即可得到平移后的图像。
将得到的平移后的图像在进行傅里叶变换，即可得到相应的频谱。
设置变量a,当三个图的频谱相等时，a值为1，否则为0，观察a的值，即可判断呢所得结果。
程序如下：
A=zeros（256）;
fori=100:
130
forj=100:
130
A（i,j）=1;
end
end%设置图像A
A1=fft2（A）;
A2=abs（A1）;
subplot（2,3,1）;imshow（A）;title（'原图像'）;
subplot（2,3,4）;imshow（fftshift（log（A2）））;title（'傅里叶变换后图像'）;
B=zeros（256）;
fori=100:
130
forj=50:
80
B（i,j）=1;
end
end%设置图像B
B1=fft2（B）;
B2=abs（B1）;
subplot（2,3,2）;imshow（B）;title（'左移后图像'）;
subplot（2,3,5）;imshow（fftshift（log（B2）））;title（'左移后傅里叶变换图像'）;
C=zeros（256）;
fori=50:
80
forj=100:
130
C（i,j）=1;
end
end%设置图像C
C1=fft2（C）;
C2=abs（C1）;
subplot（2,3,3）;imshow（C）;title（'右移后图像'）;
subplot（2,3,6）;imshow（fftshift（log（C2）））;title（'右移后傅里叶变换图像'）;
[mn]=size（A2）;
fori=1:
m
forj=1:
n
ifA2（i,j）==B2（i,j）&&A2（i,j）==C2（i,j）%判断频率绝对值是否相等
a=1;
elsea=0;
end
end
end
结果如下：
由上图得知a值为1，即表明平移后的图像的频谱的绝对值相等，与题目意思符合。
2-3、图象变换比较
自行设计f（x,y），
（1）调用Matlab函数直接调用实现其离散傅立叶变换、离散余弦变换；
（2）自行编程对f（x,y）实施Walsh变换和Hadamard变换，比较四种变换所得到的频谱。
分析：
设计图像，将图像进行傅里叶变换和离散余弦变换。
将得到的结果显示出来，由沃尔什变换
和哈达玛变换
，编写程序将算法正确的表达出来。
程序如下：
N=16;
n=log2（N）;
f=zeros（16）;
fori=4:
8
forj=4:
8
f（i,j）=1;
end
end
subplot（2,3,1）;
imshow（f）;
title（'原图像'）;
f=double（f）;
F2=fft2（f）;%将图像f进行傅里叶变换
F2=fftshift（F2）;%将零频率点移到频谱图中心
F2=log（abs（F2））;%采用对数，更好的表示高频
subplot（2,3,2）;
imshow（F2）;
title（'傅里叶变换频谱'）;
yuxian=dct2（f）;%将图像f进行离散余弦变换
yuxian=log（abs（yuxian））;
subplot（2,3,3）;
imshow（yuxian）;
title（'离散余弦变换频谱'）;
foru=0:
N-1
forv=0:
N-1
A=0;
forx=0:
N-1
fory=0:
N-1
zs=0;
fori=0:
n-1
zs=zs+bitget（x,i+1）*bitget（u,n-i）+bitget（y,i+1）*bitget（v,n-i）;
end%由于bitget函数没有第0位，因此都应该加1
zs=（-1）^zs;
A=f（x+1,y+1）*zs+A;
end
end
walsh（u+1,v+1）=A/N;
end
end%算法核心部分
subplot（2,3,4）;
imshow（walsh）;
title（'Walsh变换频谱'）;
foru=0:
N-1
forv=0:
N-1
A=0;
forx=0:
N-1
fory=0:
N-1
zs=0;
fori=0:
n-1
zs=zs+bitget（x,i+1）*bitget（u,i+1）+bitget（y,i+1）*bitget（v,i+1）;
end
zs=（-1）^zs;
A=f（x+1,y+1）*zs+A;
end
end
Hadamard（u+1,v+1）=A/N;
end
end%算法核心部分
subplot（2,3,5）;
imshow（Hadamard）;
title（'Hadamard变换频谱'）;
结果如下：
2-4、图象的频域滤波
根据频率采样法设计一个带阻滤波器，对两图象（f1（x,y）为90*30/256*256的图象；f2（x,y）30*90/256*256图象）进行带阻滤波，观察分析滤波前后空域图象和频谱分布的变化。
分析：
按要求设计图像，将图像进行傅里叶变换，再将得到的频率进过带阻滤波器滤波，将滤波后的结果显示出来，观察并对比滤波前后图像的变化。
程序如下：
f1=zeros（256）;
f1（[30:
120],[110:
140]）=1;%90*30的图像
g1=fft2（f1）;
g1=fftshift（g1）;%零频率部分移到数组中间
subplot（2,2,1）,imshow（f1）;
title（'f1原图像'）;
subplot（2,2,2）,imshow（log（abs（g1））,[-110]）;
title（'傅里叶变换'）;
[M,N]=size（g1）;
D0=50;%截止频率
D1=90;
m=fix（M/2）;
n=fix（N/2）;%中心化频谱图像中心
fori=1:
M
forj=1:
N
D=sqrt（（i-m）^2+（j-n）^2）;%频谱平面原点到（u，v）点的距离
if（D<=D0）
h=1;%带阻滤波核心部分
elseif（D<=D1&&D>=D0）
h=0;
elseh=1;
end
end
Q（i,j）=h*g1（i,j）;
end
end
subplot（2,2,3）,imshow（Q）;
title（'理想带阻滤波器'）;
Q=ifftshift（Q）;
J1=ifft2（Q）;
J2=uint8（real（J1））;
subplot（2,2,4）,imshow（J2）;
title（'复原图'）;
结果如下：
对图像f2同理可得程序如下：
f1=zeros（256）;
f1（[110:
140],[30:
120]）=1;%30*90的图像
g1=fft2（f1）;
g1=fftshift（g1）;%零频率部分移到数组中间
subplot（2,2,1）,imshow（f1）;
title（'f1原图像'）;
subplot（2,2,2）,imshow（log（abs（g1））,[-110]）;
title（'傅里叶变换'）;
[M,N]=size（g1）;
D0=50;%截止频率
D1=90;
m=fix（M/2）;
n=fix（N/2）;%中心化频谱图像中心
fori=1:
M
forj=1:
N
D=sqrt（（i-m）^2+（j-n）^2）;%频谱平面原点到（u，v）点的距离
if（D<=D0）
h=1;%带阻滤波核心部分
elseif（D<=D1&&D>=D0）
h=0;
elseh=1;
end
end
Q（i,j）=h*g1（i,j）;
end
end
subplot（2,2,3）,imshow（Q）;
title（'理想带阻滤波器'）;
Q=ifftshift（Q）;
J1=ifft2（Q）;
J2=uint8（real（J1））;
subplot（2,2,4）,imshow（J2）;
title（'复原图'）;
结果如下：
1-5几何变换
题目：
图象旋转的计算流程
（1）图象尺寸不变
（2）图象尺寸变化
1.图象尺寸不变程序如下：
A=imread（'p08.tif'）;
A1=imrotate（A,45,'crop'）;
A2=imrotate（A,90,'crop'）;
subplot（1,3,1）;imshow（A）;title（'原图像'）;
subplot（1,3,2）;imshow（A1）;title（'逆时针旋转45度'）;
subplot（1,3,3）;imshow（A2）;title（'逆时针旋转90度'）;
分析：
imrotate函数实现图像逆时针旋转，45,90为其旋转的度数。
参数corp使旋转时图像底板大小保持不变，图像大小也保持不变。
所以旋转后，图像的边角部分会被切掉。
如下图所示：
结果如下：
由上图可知，图像A,A1,A2大小一样，即旋转后图像大小未变
2.图象尺寸变化程序如下：
A=imread（'p08.tif'）;
A1=imrotate（A,45）;
A2=imrotate（A,135）;
subplot（1,3,1）;imshow（A）;title（'原图像'）;
subplot（1,3,2）;imshow（A1）;title（'旋转45度底板变大'）;
subplot（1,3,3）;imshow（A2）;title（'旋转135度底板变大'）;
分析：
当imrotate函数后面不写参数corp,那么旋转后的图像大小不变，而图像的底板会变大，如下图所示。
结果如下：
由上图可知，图像A,与A1,A2大小不一样，即旋转后图像大小该变。
总结：
与第一次相比，这次感觉比之前好很多，虽然比较棘手，但至少对题目方向感，知道如何去编写程序，对软件的使用操作等更加熟悉顺手。
同时也能自己编程而尽量少的调用软件提供的函数。
同时，通过编程，我们对课本知识的了解也更加深刻，学的也更多。
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