圆柱和圆锥提高专项训练一附答案.docx

1、圆柱和圆锥提高专项训练一附答案圆柱和圆锥优选拓展提升专项训练（一）一解答题（共 30 小题）1（2011 龙湖区）一个高为20 厘米的圆柱体，假如它的高增添3 厘米，则它的表面积增添平方厘米，求本来圆柱体的体积是多少立方厘米2（2008 高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示 1 平方分米），剪下列图中的涂色部分能够围成一个圆柱这个圆柱的侧面积是多少平方分米体积是多少立方分米3如图是一个油桶，里面装了一些油（图中暗影部分） ，求油有多少升4求表面积（单位：厘米）5只列式，不计算（ 1）做 30 根圆柱形铁皮通风管，每根基面直径为26 厘米，长85 厘米，起码需要多少铁皮（ 2）明珠

2、灯泡厂原计划 30 天生产万只，实质提早 4 天达成任务，实质每日生产多少只6A 和 B 都是高度为 12 厘米的圆柱形容器， 底面半径分别是 1 厘米和 2 厘米，一水龙头独自向 A灌水，一分钟可注满现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽视不计），仍用该水龙头向 A 灌水，求（1） 2 分钟容器 A 中的水有多高（2） 3 分钟时容器 A 中的水有多高7（ 2013 陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为底面积为平方米，已知圆柱体的高为 3 厘米，试求圆柱体的体积是多少4：1，该圆锥体的8（ 2005 华亭县模拟）看图计算：右侧是一个圆柱体的表面睁

3、开图，依据所给的数据，求本来圆柱体的体积9在方格纸上画出右侧圆柱的睁开图（每个方格边长 1cm）算出制作这个圆柱所用资料的面积10选择下边适合的图形围成最大的圆柱 （单位：厘米）（1）你会选择_ 图形（填编号）（2）计算它的表面积和体积11一个圆柱形玻璃缸，底面直径 20 厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上涨了 2 厘米，求这个钢球的体积 （ 取）12一个圆柱侧面睁开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是 4 厘米，高是多少13将下边的长方形（图 1）绕着它的一条边旋转一周，获得一个圆柱体（图 2），求旋转所形成的圆柱体的体积 （单位：厘米）14计算下边图形的表面积 （单位：分米）15制作一个底

4、面直径是 4 厘米，高也是 4 厘米的圆柱（ 1）模型能否已经制作 _（2）画出侧面睁开图的草图，并标上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所获得的截面的草图，并标出有关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）（6）假如把这圆柱看作是一块圆柱形木材，沿横截面切成两段，表面积多出多少（7）假如把这圆柱看作是一块圆柱形木材，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少16一根圆柱形钢材长 2 米，假如把它锯成两段，表面积比本来增添平方分米，求这根 2 米长钢材的质量（每立方分米钢重千克）17在一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装

5、有水，将一个底面直径为入水中，当铁锤从圆柱形容器中拿出后，水面降落 1 厘米，求铁锤的高10 厘米的圆柱铁锤放18一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米把一块铁块从这个容器的水中拿出后，水面降落2厘米，这块铁块的体积是多少19把一个高 3 分米的圆柱体的底面分红很多相等的扇形，而后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增添了 36 平方分米，求这个圆柱体的体积20求表面积 （单位：厘米）21一个圆柱形量筒，底面半径是 5 厘米，把一块铁块从这个量筒里拿出后，水面降落 3 厘米，这块铁块的体积是多少（ 取）22用铁皮做 20 节相同大小的圆柱形烟囱，每节长

6、 8 分米，底面直径是 10 厘米，起码需要铁皮多少平方分米23两个底面积相等的圆柱，高的比是 5：8，第一个圆柱的体积是 90 立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米24一个圆柱体的直径是 8 厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分红相同的两块，表面积增添了112平方厘米求这个圆柱体的体积25一个圆柱形水槽，底面半径是 8 厘米，水槽中完整淹没着一块铁件，当铁件拿出时，水面降落了 5 厘米这块铁件的体积是多少立方厘米26一个圆柱体木块的高是 8 厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增添了 96 平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米27一个长方形长 5 厘米，宽 2 厘米，若以长为轴旋转一周，获

7、得的几何体的体积是多少立方厘米若以宽为轴旋转一周，获得的几何体的体积是多少立方厘米28一个长为 8 厘米，宽为 2 厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周获得的立方体是一个_ （ 1）它的高是 _ 厘米，底面圆的半径是 _ 厘米；（2）它的底面积是多少（3）它的侧面积为多少（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米29一个长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米，以此中的一条边为轴旋转一周，能够获得一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米30一个长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米参照答案与试题分析（）一解答题（共 30 小题）1（2011 龙湖区）一个

8、高为 20 厘米的圆柱体，假如它的高增添 3 厘米，则它的表面积增添平方厘米，求本来圆柱体的体积是多少立方厘米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：压轴题；立体图形的认识与计算剖析： 增添的表面积就是增添的圆柱的侧面积，可用增添的侧面积除以 3 获得这个圆柱的底面周长，而后再利用圆的周长公式 C=2r和圆的面积公式 S=r2计算出圆柱的底面积， 最后再根据圆柱的体积公式底面积 高进行计算即可获得答案解答： 解：圆柱的底面周长为：3=（厘米），圆柱的底面半径为：2=8（厘米），本来圆柱的体积为：28 20= 20，=（立方厘米） ，答：本来圆柱体的体积是立方厘米评论： 解答本题的重点是确立计

9、算出圆柱的底面周进步而计算出圆柱的底面半径，而后再依据圆柱体的体积公式进行计算即可2（2008?高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示 1 平方分米），剪下列图中的涂色部分能够围成一个圆柱这个圆柱的侧面积是多少平方分米体积是多少立方分米考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的睁开图剖析： 圆柱的侧面积就是这个长方形铁皮的面积，长方形的宽等于圆柱的高即 2 分米；长即分米等于圆形底面的周长，所以能够求出底面半径列式为： 2=1（分米），而后利用圆柱的体积公式 V=Sh 和长方形的面积公式 S=ab 即可解答解答： 解：侧面积： 2=（平方分米） ；体积： 2=1（分米），12=（立

10、方分米） ；答：这个圆柱的侧面积是平方分米；体积是立方分米评论： 本题考察了圆柱的体积公式 V=Sh 和长方形的面积公式 S=ab 的灵巧应用，知道求圆柱的侧面积就是求这个长方形铁皮的面积是本题解答的重点3如图是一个油桶，里面装了一些油（图中暗影部分） ，求油有多少升考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 依据圆柱的体积公式 V=sh=（ d2）2h，把直径 10 厘米，高 1812 厘米代入公式，解答即可解答： 解： （102） 2（18 12），= 256，= 150，=471（立方分米），471 立方分米 =471 升；答：油有 471 升评论： 本题主假如

11、利用圆柱的体积公式 V=sh=（d2）2h 解决生活中的实质问题4求表面积（单位：厘米）考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积剖析： 此图形是由两个圆柱构成的，要求此图形的表面积，只需求出大圆柱的表面积与小圆柱的侧面积即可，用大圆柱的表面积加小圆柱的侧面积就是本题图形的表面积解答： 解：大圆柱的侧面积为： 85，= 40，=（平方厘米） ；大圆柱的底面积是： （ 82）2，= 16，=（平方厘米） ；大圆柱的表面积： +=（平方分米）；小圆柱的侧面积是： 63，= 18，=（平方厘米） ，表面积： +=（平方厘米），答：该图形的表面积是平方厘米评论： 解答本题的重点是，察看该图形的表面都是由哪些面

12、构成的，再依据相应的公式解决问题5只列式，不计算（ 1）做 30 根圆柱形铁皮通风管，每根基面直径为（ 2）明珠灯泡厂原计划 30 天生产万只，实质提早26 厘米，长 85 厘米，起码需要多少铁皮4 天达成任务，实质每日生产多少只考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；整数、小数复合应用题剖析： （ 1）要求做圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实质是求圆柱形铁皮通风管的侧面积，依据圆柱的侧面积公式， S=ch，求出做一根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，从而求出做30 根圆柱形铁皮通风管需要的铁皮；（ 2）要务实质每日生产灯泡的只数， 一定知道生产灯泡的总只数与实质生产的天数，用304 就是实质生产的天数，由

13、此列式解决问题解答： 解：（ 1）2685；30（2）万只 =42000 只，42000 （ 304）评论： 解答本题的重点是依据两个题目的特色，知道做铁皮通风管需要的铁皮实质是求圆柱形铁皮通风管的侧面积；在解答有关计划与实质的问题时，找出各个量之间的关系，由问题到条件，一步一步确实定列式方法6A 和 B 都是高度为 12 厘米的圆柱形容器， 底面半径分别是 1 厘米和 2 厘米，一水龙头独自向 A灌水，一分钟可注满现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽视不计），仍用该水龙头向 A 灌水，求（1） 2 分钟容器 A 中的水有多高（2） 3 分钟时容器 A 中的水有多高考点

14、 ：等积变形（位移、割补） ；圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 已知 B 容器的底面半径是 A 容器的 2 倍，高相等， B 容器的容积就是 A 容器的 4 倍；所以，独自注满 B 容器需要 4 分钟，要把两个容器都注满一共需要 1+4=5（分钟），已知此刻两个容器在它们高度一半处用一个细管连通， 2 分钟后 A 中的水位是容器高的一半，即 122=6（厘米）（其他的水流到 B 容器了）；由此可知，用分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是 6 厘米；此后的时间两个容器中的水位同时上涨，用 3 =（分钟）分钟注入两个容器的高度加上 6 厘米即是 3 分钟后的高度2解

15、答： 解：（ 1）A 容器的容积是： 1= 1=（立方厘米） ，2B 容器的容积是： 2= 4=（立方厘米）， =4，即 B 容器的容积是 A 容器容积的 4 倍，由于一水龙头独自向 A 灌水，一分钟可注满，所以要注满 B 容器需要 4 分钟，所以注满 A、 B 两个容器需要 1+4=5（分钟），已知此刻两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2 分钟后 A 中的水位是容器高的一半，即 12 2=6（厘米）；（ 2）由于注满 A、 B 两个容器需要 1+4=5（分钟），所以 52=（分钟）时， A、 B 容器中的水位都是容器高的一半，即 6 厘米，分钟后两容器中的水位是同时上涨的，3 分钟后，

16、实质上 3 =（分钟）水位是同时上涨的，5= ，12=（厘米），6+=（厘米）；答： 2 分钟时，容器 A 中的高度是 6 厘米， 3 分钟时，容器 A 中水的高度是 7.2 厘米评论： 本题主要考察圆柱的体积（容积）的计算，解答重点是理解此刻两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当 A 中的水高是容器高的一半时，其他的水流到 B 容器了；此后的时间两个容器中的水位同时上涨，即注满两容器时间的乘容器高就是分钟上涨的水的高度7（2013?陆良县模拟）一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为 4： 1，该圆锥体的底面积为平方米，已知圆柱体的高为 3 厘米，试求圆柱体的体积是多少考点 ：圆

17、柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 先依据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径，再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题解答： 解： =4，由于 4=22，所以圆锥的底面半径是2 米，则圆柱的底面半径就是24=8（米），3 厘米 =0.03 米，所以圆柱的体积是：28，= 64，=（立方米），答：这个圆柱的体积是6.0288 立方米评论： 本题主要考察圆柱的体积公式的计算应用，重点是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，要注意单位名称的一致8（2005?华亭县模拟）看图计算：右侧是一个圆柱

18、体的表面睁开图，依据所给的数据，求本来圆柱体的体积考点 ：圆柱的睁开图；圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 察看图形可知， 圆柱的底面周长是 25.12 厘米，高是 5 厘米，先利用圆柱的底面周长求出这2个圆柱的底面半径： 2=4厘米，再利用圆柱的体积公式 V=sh=r即可解答解答： 解：底面半径是： 2=4（厘米），2体积是： 45，= 80，=（立方厘米） ，答：本来圆柱的体积是立方厘米评论： 本题考察圆柱的底面周长和体积公式的综合应用，熟记公式即可解答9在方格纸上画出右侧圆柱的睁开图（每个方格边长 1cm）算出制作这个圆柱所用资料的面积考点 ：圆柱的睁开图；画指

19、定周长的长方形、正方形；画圆；圆柱的侧面积、表面积和体积剖析： （ 1）应明确圆柱由三部分构成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是 2 厘米，高为 3 厘米，依据 “圆柱的侧面睁开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高 ”可知：先依据圆的周长 =d求出圆柱侧面睁开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为直径为 2 厘米的圆，画出即可；（2）依据 “圆柱的表面积 =侧面积 +2 个底面积 =dh+（ d2） 2 2代”入数值解答即可解答： 解：（ 1）长方形的长： 2=（厘米），宽为 3 厘米；两个直径为 2 厘米的圆；绘图以下：（

20、2） 23+（22）2 2，=+，=（平方厘米） ；答：这个圆柱所用资料的面积为平方厘米评论： 本题主要考察了圆柱的特色以及圆柱的表面积的计算方法10选择下边适合的图形围成最大的圆柱 （单位：厘米）（ 1）你会选择 （ 2）计算它的表面积和体积图形（填编号）考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的睁开图剖析： 圆柱侧面睁开图是个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，可选出 3 组图形围成圆柱，此中底面积最大的圆柱，它的体积为最大，再依据表面积和体积公式，即可列式解答解答： 解：（ 1）22=（厘米），2（3=厘米），2（4=厘米），所以 、 、 每三个图形能围成圆柱，此中底面积

21、最大的是，所以 能围成最大的圆柱；故答案为： 2（ 2）侧面积： 5+42，=+，=（平方厘米） ，2体积： 45，= 80，=（立方厘米） ；答：它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米评论： 本题主要考察圆柱的侧面睁开图（长方形）与圆柱之间的关系及圆柱的侧面积、体积公式及其计算11一个圆柱形玻璃缸，底面直径20 厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上涨了2 厘米，求这个钢球的体积 （ 取）考点 ：探究某些实物体积的丈量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 依据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上涨的 2 厘米的水的体积就是钢球的体积，由此依据2圆柱的体积公式， V=sh=

22、rh，代入数据，列式解答即可解答： 解： （202） 22，= 100 2，=620（立方厘米）；答：这个钢球的体积是 620 立方厘米评论： 把钢球完整放入水中，水上涨的部分的体积就是钢球的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可12一个圆柱侧面睁开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是 4 厘米，高是多少考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 由题意知，圆柱的侧面睁开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只需求出圆柱的底面周长是多少即可解答： 解： 4=（厘米）；答：高是 12.56 厘米评论： 本题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面

23、睁开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高13将下边的长方形（图 1）绕着它的一条边旋转一周，获得一个圆柱体（图 2），求旋转所形成的圆柱体的体积 （单位：厘米）考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积剖析： 依据题意可知，圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 4 厘米，圆柱的体积公式是： v=sh，代入数据计算即可解答： 解： 24= 44=4=（立方厘米） ；答：这个圆柱体的体积是立方厘米评论： 本题主要考察圆柱体的体积计算，重点是理解圆柱是由一个矩形（长方形） ，以一条边为轴旋转获得的立体图形，作为轴的一边就是圆柱的高，它的邻边就是圆柱的底面半径；依据圆柱的体积公式 v=sh，列式解答即可14计算下边

24、图形的表面积 （单位：分米）考点 ：圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 依据图示可知， 图示的表面积为底面直径为 8 分米，高为 12 分米的圆柱体表面积的一半再加长为 12 分米， 宽为 8 分米的长方形的面积， 依据圆柱体的表面积公式和长方形的面积公式进行解答即可解答： 解： 812+2（） 2 2+8 ，12=+ 2+96，= 2+96，=+96，=（平方分米） ；答：图形的表面积是平方分米评论： 本题主要考察的是圆柱体表面积计算公式的灵巧应用15制作一个底面直径是 4 厘米，高也是 4 厘米的圆柱（ 1）模型能否已经制作 已制作（2）画出侧面睁开图的草图，并标

25、上有关数据：（3）画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所获得的截面的草图，并标出有关数据：（4）求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）（5）求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式）（6）假如把这圆柱看作是一块圆柱形木材，沿横截面切成两段，表面积多出多少（7）假如把这圆柱看作是一块圆柱形木材，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少考点 ：简单的立方体切拼问题；圆柱的特色；圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： （ 1）模型已制作；（2）依据圆柱的特色睁开，而后标上数据即可；（3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，而后截面的草图，并标上数据即可；（4）依据圆柱的表面积公式计算即可；（

26、5）依据圆柱的体积公式计算即可；（ 6）沿横截面切成两段后实质上多出了 2 个底面的面积；（7）沿直径劈成相等的两半后实质多出的两个正方形的面积，正方形的边长为圆柱的直径（或许高）是 4 厘米解答： 解：（ 1）模型已制作；（ 2）依据圆柱的特色睁开，而后标上数以下：（ 3）把圆柱沿直径劈成相等的两半，并标上数据以下：（ 4）圆柱的表面积：S= 2+2 ，rh= 2+2 4，= 4 2+2，24=+，=（平方厘米） ；（ 5）圆柱的体积：V= h，= 4，= 44，=（立方厘米） ；（ 6） S= 2，= 2，= 42，=（平方厘米） ；答：表面积多出平方厘米（7） S=d22，2=4 2，=

27、32（平方厘米）；答：表面积多出 32 平方厘米评论： 本题考察了圆柱的特色，及圆柱的睁开图和圆柱的体积，而后辈入表面积和体积公式进行计算即可；关于横截面只需划分开是沿那个方向切开即可16一根圆柱形钢材长 2 米，假如把它锯成两段，表面积比本来增添平方分米，求这根 2 米长钢材的质量（每立方分米钢重千克）考点 ：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 平方分米是圆柱形钢材的两个底面的面积，由此依据圆柱的体积公式， V=sh，求出圆柱形钢材的体积，再用体积乘千克就是钢材的重量解答：解：2 米=20 分米，（ 2） 20，= 20，=，=（千克）；答：这

28、根钢材重 489.84 千克评论： 重点是知道平方分米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题17在一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为入水中，当铁锤从圆柱形容器中拿出后，水面降落 1 厘米，求铁锤的高10 厘米的圆柱铁锤放考点 ：探究某些实物体积的丈量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积专题 ：立体图形的认识与计算剖析： 本题中降落水的体积就是圆柱铁锤的体积，再用降落水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即可解决问题解答： 解： （ 202） 2 1（ 102）2，= 100 ，25=4（厘米）；答：容器的水面降落了4 厘米评论： 本题主要考察圆柱的体积公式及其应用，重点要理解降落水的体积即从水中拿出物体的体积