北师大版七年级下册数学期末试题.docx

1、北师大版七年级下册数学期末试题北师大版七年级下册数学期末试题一选择题（共10小题）1下列各式中，正确的是（）At5t5=2t5 Bt4+t2=t6 Ct3t4=t12 Dt2t3=t52若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2 B1 C2 D13如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线a上若1=40，则2的度数为（）A100 B110 C120 D1304如图，已知ABDE，ABC=75，CDE=145，则BCD的值为（）A20 B30 C40 D705如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离

2、小徐家的距离为（）A1.1千米 B2千米 C15千米 D37千米6在ABC中，A=B=C，则此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B2cm，5cm，8cm C3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，11cm8如图：AB=ADB=D，BAC=DAC，BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明ABCADC的是（）A， B， C， D，9若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A22 B17 C13 D17或2210如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，O

3、DBC于点D，且OD=3，则ABC的面积是（）A20 B25 C30 D35二填空题（共10小题）11已知a+b=10，ab=8，则a2b2= 12若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是 13如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为 14如图，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD= 度15如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若1=50，则AEG= 16在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0x2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数

4、解析式是 17如图，在ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则与A之间的数量关系为 18一次数学活动课上小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于 19如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q在射线OM上运动若PA=2，则PQ长度的最小值为 20如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是 三解答题（共10小题）21计算：（1）（2x2）3y316xy2；（2）4（x3y）（x3y）（用乘法公式计算）；（3）（+5）2（5）222先化简，再求值：3a（a2+2a+1）2（a+1）2，其中a=223已知代数式（x2y）2（xy

5、）（x+y）2y2（1）当x=1，y=3时，求代数式的值；（2）当4x=3y，求代数式的值24如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC=42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数25如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC26已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEF27已知，如图，在ABC中，BC，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，（1）若B=30，C=50则DAE的度数是 （直接写出答案）（2）写出DAE、B、C的数量关系： ，并证明你的结论28如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2

6、，AE和BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数29如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB=6，BC=8，若SABC=28，求DE的长30如图，在ABC中，A=60，点D是BC边的中点，DEBC，ABC的角平分线BF交DE于ABC内一点P，连接PC（1）若ACP=24，求ABP的度数；（2）若ACP=m，ABP=n，请直接写出m，n满足的关系式： 北师大版七年级下册数学期末试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式中，正确的是（）At5t5=2t5 Bt4+t2=t6 Ct3t4=t12 Dt2t3=t5【分析】根据合并同

7、类项法则和同底数幂的乘法进行解答【解答】解：A、原式=t10，故本选项错误；B、t4与t2不是同类型，不能合并，故本选项错误；C、原式=t7，故本选项错误；D、原式=t5，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法，属于基础题，熟记计算法则即可解答2若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2 B1 C2 D1【分析】根据完全平方公式得到（a+b）2=9，再将a2+b2=7整体代入计算即可求解【解答】解：a+b=3，（a+b）2=9，a2+2ab+b2=9，a2+b2=7，7+2ab=9，ab=1故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的

8、关键3如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线a上若1=40，则2的度数为（）A100 B110 C120 D130【分析】先根据互余计算出3=9040=50，再根据平行线的性质由ab得到2=1803=130【解答】解：1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选：D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补4如图，已知ABDE，ABC=75，CDE=145，则BCD的值为（）A20 B30 C40 D70【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFC=B=75，求出FDC=35，根据三角形外角性质得出C=MFCMDC，代入求出即

9、可【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：ABDE，ABC=75，MFC=B=75，CDE=145，FDC=180145=35，C=MFCMDC=7535=40，故选C【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等5如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（）A1.1千米 B2千米 C15千米 D37千米【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为1.1千米【解答】解：由

10、图象可以看出菜地离小徐家1.1千米，故选：A【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键6在ABC中，A=B=C，则此三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形【分析】用A表示出B、C，然后利用三角形的内角和等于180列方程求解即可【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，A+2A+3A=180，解得A=30，所以，B=230=60，C=330=90，所以，此三角形是直角三角形故选B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并用A列出方程是解题的关键7以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A1cm，

11、2cm，3cm B2cm，5cm，8cm C3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，11cm【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【解答】解：由1cm，2cm，3cm可得，1+2=3，故不能组成三角形；由2cm，5cm，8cm可得，2+58，故不能组成三角形；由3cm，4cm，5cm可得，3+45，故能组成三角形；由4cm，5cm，11cm可得，4+511，故不能组成三角形；故选：C【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边8如图：AB

12、=ADB=D，BAC=DAC，BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明ABCADC的是（）A， B， C， D，【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS依次对各选项分析判断即可【解答】解：A、由AB=AD，B=D，虽然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A选项符合题意；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根据SSS，能判定ABCADC，故C选项不符合题意；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根据AAS，能判定ABCADC，故D选项不符

13、合题意；故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A22 B17 C13 D17或22【分析】根据题意，要分情况讨论：4是腰；4是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边【解答】解：若4是腰，则另一腰也是4，底是9，但是4+49，故不能构成三角形，舍去若4是底，则腰是9，94+99，符合条件，成立故周长为：4+9+9=22故选A【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解10如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD=3，则ABC的面积是（）A20 B2