高中物理专题复习《带电粒子在磁场组合场和复合场中的运动》.docx

1、高中物理专题复习带电粒子在磁场组合场和复合场中的运动专题四带电粒子在磁场、组合场和复合场中的运动课题任务带电粒子在有界磁场中的运动1带电粒子在几种常见的不同边界磁场中的运动规律(1)直线边界磁场：如图所示，粒子进出磁场具有对称性，且粒子以多大的锐角射入磁场，就以多大的锐角射出磁场；粒子进入磁场时的速度v垂直于边界时，出射点距离入射点最远，且dmax2R，如图甲所示；同一出射点，可能对应粒子的两个入射方向，且一个“优弧”，一个“劣弧”，如图乙、丙所示。(2)平行边界磁场：常见的临界情景和几何关系如图所示。(3)矩形边界磁场：如图所示，可能会涉及与边界相切、相交等临界问题。(4)三角形边界磁场：如

2、图所示是正ABC区域内某正粒子垂直AB方向进入磁场的粒子临界轨迹示意图。已知边长为2a，D点距A点a，粒子能从AC间射出的两个临界轨迹如图甲、乙所示。(5)圆形边界磁场带电粒子在圆形边界磁场区域运动的几个特点：若粒子沿着边界圆的某一半径方向进入磁场，则粒子离开磁场的速度的反向延长线一定过磁场区域的圆心(即沿着另一半径方向射出)，如图甲所示。若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹角也为，如图乙所示。2解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小，以及与半径相关的几何关系是解题的关键。解

3、决此类问题时应注意下列结论：(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。(3)当比荷相同、速率v变化时，在匀强磁场中运动的带电粒子圆心角越大，运动时间越长。例1(多选)长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间的距离为L，板不带电，一质量为m、电荷量为q带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是()A使粒子的速度v0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y

4、0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y2h处的P3点。不计重力。求：(1)粒子到达P2时速度的大小和方向；(2)磁感应强度的大小。规范解答(1)先作出粒子运动的示意图如图，粒子在电场中做类平抛运动，将出电场(进磁场)的速度线进行反向延长，由平抛运动的推论可知：末速度的反向延长线交于水平位移的中点处，由此可见粒子到达P2时的速度(进入磁场的初速度)与x轴的夹角为45。由运动的合成与分解可知水平速度和竖直速度相等，合速度vv0。

5、(2)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因OP2OP32h，OP2P345，由几何关系可知，P2、P3连线为圆轨道的直径，由此可求得rh。再由牛顿第二定律qvBm，可得B。完美答案(1)速度方向与x轴的夹角为45斜向下，大小为v0(2)B (1)基本思路：明确带电粒子在组合场各区域的受力特点及运动规律，然后找出两种场分界线上两种运动的联系，利用运动的合成与分解及几何关系等分阶段处理，特别注意场的交界处的联系物理量，一般是速度。(2)关键点：画出轨迹示意图。(3)具体解决方案如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边

6、界AB、CD的距离为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45角射入磁场。若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板。(1)请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)求金属板间的电压U的最小值。答案(1)轨迹图见解析v0(2)(3)解析(1)轨迹如图所示，由此可知vv0。(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，由几何关系可知Rd，又因为qvBm，解得B。(3)粒子进入板间电场至速度减为零且恰不与正极板相碰时，板间电压U最小，由动能定理有qU0mv2，解得U。课题任务带电粒子在复合场中的运动