植树问题教学设计8篇优秀版.docx

1、植树问题教学设计8篇优秀版植树问题教学设计植树问题教学设计（一） ：植树问题教学设计教学目标：1、感受植树问题在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。2、学会从实际问题中探索规律，找出有效解决问题方法的潜力。3、透过生活的事例，初步体会植树问题的思想方法。教学难点：运用植树问题的解题思想解决实际问题。教学重点：参与探索并发现植树问题的解题规律。教学准备：练习纸、课件教学过程：一、谈话引入，揭示课题师：同学们，你明白我们这天要学习什么资料吗？生：植树问题师：你们是怎样明白的哦？好，这天我们就来研究植树中的问题。植树问题中蕴涵着许多搞笑的数学问题。你们喜不喜欢？板书课题：植树问题出示学

2、习目标：二、操作感悟，探究规律1. 请看大屏幕：（ 1）想一想：那里有一条线段，我们把它看作一条路，这条路长 20 米，如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你们还要了解什么信息？每棵树之间相隔几米？（间隔）是不是两端都种呢？看来同学们思考问题还很全面呢！（ 2）猜一猜：如果告诉你每隔 5 米种一棵，种几棵比较适宜？生 1：5 生 2：4 生 3：3（ 3）画一画：师：那么，有什么办法验证你的想法？（画图）哦，你能不能用简单的示意图把你的想法简单地画出来呢？（教师先介绍画树的方法，学生画图，教师巡视）看谁画得又对又快。2. 展示、汇报选一学生的示意图展示、汇报。两端都种：电脑展示，学生说出自己

3、的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上选另一学生的示意图展示、汇报。只种一端：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上选另一学生的示意图展示、汇报。两端都不种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上3. 写算式师：我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示？只种一端：你是怎样想的呢？谁能来说一说。205=4（段）=4（棵）棵数和段数一一对应。两端都种： 205+1=5（棵）205 表示什么？加 1 是什么意思？两端都不种：最后一种用算式怎样表示呢？ 205-1=3 （棵）每间隔 5 米是这样的，假如每间隔是 2 米，分别能种几棵呢，列出算式（不要

4、画图了，要画就画在脑子里）202+1=11（棵） 202=10 （棵） 202-1=9 （棵）4. 小组讨论：我们刚才在这条 20 米的路上， 每间隔 5 米和每间隔是 2 米分别种多少棵树都做了，仔细看看，你们有什么想说的？先独立思考，想好后再和同学交流，然后向老师汇报。（告诉你总长度、 间隔长， 要你求种多少棵树， 是否有简单的方法？）5. 教师引导学生总结：只种一端：棵数 =段数两端都种：棵数 =段数 +1两端都不种：棵数 =段数 1那么段数（间隔数）怎样求呢？所以解决植树问题，首先要确定它是怎样种的？是两端都种、只种一端还是两端都不种，再分别根据以上数量关系来解决就能够了。6. 象这样

5、，这天用植树问题这样的思考方式来思考的，平时生活当中的问题还是否有？（摆花、锯木头、站队）师：老师也收集了一些图片，看看那里有植树问题吗？（根据学生的回答教师出示课件，并说明为什么属植树问题）三、活学活用，解决问题师：我们刚才透过猜测、验证、推理，摸索了植树问题中的一些规律，我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢？（一）基本练习：我能行！1. 从头至尾栽了 10 棵树，那么有个间隔。2. 一根木头长 8 米，每 2 米锯一段。一共要锯次。好，两道题都做对的对老师笑一笑。哇！我从同学们灿烂的笑脸中读出了自信，读出了自信！老师为你们加油！（二）综合练习：我挑战！1. 林木工人沿公路一侧植树

6、，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？ 636=216（米） 6（ 36-1 ） =210（米） 6（ 36+1） =222（米）2. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？ 105=2（米） 28=16（分钟） 58=40（分钟）（ 5-1 ） 8=32（分钟）3.5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？ 121=12（个） 121+1=13（个） 121-1=11 （个）（三）拓展练习：我智慧！四、再次梳理，总结提高这天我们学习了什么资料？你有什么收获

7、？你有什么感受？植树问题教学设计（二） ：植树问题教学设计教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。3透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。2渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。2、渗透爱绿、护绿的德育教育。教学重、难点：引

8、导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：教具、学具、课件教学过程：一、创设情境，导入新知：（出示光头强砍树的画面）师：孩子们，你们喜欢光头强吗？生：不喜欢师：为什么呢？生：因为他乱砍树，破坏森林、 、（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）（出示熊大、熊二抓光头强的画面）师：它们也不喜欢呢！瞧、 、（出示保护森林，熊熊有责）师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是生：人的职责师：那我们就应说生：保护森林，人熊有责师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！二、建模探究，总结方法1、探究两端都植的状况出示：熊大、熊二要在小路的一侧

9、植树（两端都植）引导孩子们认识一侧两端都植。在教具上，引导孩子们理解并板书总长间隔长间隔数和棵数。游戏：小组植树比赛师：听我口令，看哪个小组行动最快！师 : 两端都植，间隔长为 5 厘米时，间隔数和棵数分别是多少？师：间隔长为 10 厘米呢？ 15 厘米呢？师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？引导孩子，发现规律：总长间隔长 =间隔数间隔数 +1=棵树（强调两端都植）出示练习巩固： 熊大、熊二要在长 100 米小路的一侧， 每隔 5 米栽一棵树 （两端要植），需要多少棵树呢？师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中1005=20（个）20+1=21（棵）2

10、、探究一端植的状况师：突然，发现路的一端是光头强家呢！ （引导学生说只能植一端）师：也是这个规律吗？赶紧在你的 60 厘米小路的最左端安上光头强家， 填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。（小组内分工合作：栽树、填表）学生汇报：总长间隔长 =间隔数间隔数 =棵树（强调一端植）出示练习：熊大、熊二在长 100 米的小路的一侧栽树，每隔 5 米植一棵树，（一端是光头强家） ，需要多少棵树呢？（那两侧呢？）师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸二中1005=20；（ 202=40）3、探究两端不植的状况师：这时，又发现路的另一端是吉吉国王的猴山呢！（引导学生说两端都不植）师：那到底需要多少

11、棵树呢？请用你喜欢的方式表示出来吧！学生汇报：总长间隔长 =间隔数间隔数 -1= 棵数（强调两端不栽）出示练习：熊大、熊二在小路的一侧植树，每隔 5 米植一棵树，总共植了棵（一端是光头强家，另一端是吉吉国王家） ，这条路多长呢？20师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中（ 20+1） 5=105（米）师：熊大、熊二就这样一条路一条路的植树，有一天它们又想在一个圆形的池塘身旁植树。出示：熊大熊二要在圆形池塘周围植树。池塘的周长是120 米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵树呢？（引起孩子们思考）师：这种状况，又会是什么状况呢？我们下节课之后研究。师：这就是我们这天研究的不同状况的植树

12、问题。 （板书课题：植树问题）三、开放练习，应用方法。师：其实，生活中有很多跟植树问题类似的问题呢，比如、来说）、（引导孩子马路问题、 楼梯问题、 钟表问题、 公交站问题、 队列问题、 锯木头问题、四、小结：出示：完美生活，从我做起（播放欢快音乐）师：同学们，说说你们的收获吧！植树问题教学设计（三） ：教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、透过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的潜力；

13、2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、透过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：理解植树问题（两端要种）的特征，应用规律解决问题教学难点：理解间距数 +1=棵数，棵数 1=间距数教学准备：课件教学过程：一、创设原型1、教学间隔的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着搞笑的数学知识， 你想了解他吗？请举起你的右手。 （五指伸直、 并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（ 4 个）数学中我们把这个空隙叫间隔。 （板书）我们发现 5 根手

14、指中有 4 个间隔，那么 4 根手指呢？ 3 根呢？2、举例生活中的间隔师：生活中的间隔到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）3、根据生活实景信息回答问题。（ 1）公园的一侧一些树，数了数有6 个间隔，一共栽了几棵树呢？(7 棵)（ 2）庄老师家在6 楼，从 1 楼到 6 楼要爬几层楼？（ 5 层）（ 3）河边的护栏有5 根铁链，需要几根柱子？（6 根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的 5 根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。 （板书）二、构建模型1、用图象语言描述植树棵数与间隔数之间的关系。师：（右手）我把 5 根手指看作

15、5 棵树，他有 4 个间隔。那么，树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）6棵树、7棵2、构建植树问题的数学模型(1) 我们一齐来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎样画的吗？(2) 比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是阿，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3) 透过画图， 我们发现这条路的两端都栽了树， 这就是我们这天研究的植树问题的一种类型。 （板书：两端都栽）(4) 在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树，透过画图，我们明白 6棵树之间有 5 个间隔， 7 棵树之间有 6 个间隔，那么你能想象一下10 棵树之间、5

16、0 棵树之间、 100 棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？植树棵数间隔数67（板书：棵数 1=间隔数间隔数 +1=棵数）师：这天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！三、利用模型解决问题1、教学例 1师：此刻老师要考考你们了，谁敢理解检查？既然大家都想来，那么我们一齐来。课件出示：同学们要在全长 50 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（ 1）谁能大声清楚朗读这个题目？（ 2）从中你了解了哪些数学信息？ （小路长 50 米，两端都要栽、 每隔 5 米。）（ 3）两端都要栽是什么意思？每隔 5 米是什么意思？哪两棵树之间相隔 5

17、米？（ 3）这题也能够用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？（ 4）展示学生线段图，你能说说你是怎样画的吗？（ 5）为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你能够了解些什么信息？谁也明白了也想来说给大家听一听的？（ 6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。（ 7）汇报：说说你的想法。出示学生各种答案，板书在黑板上。对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为）擦去错误答案，留下正确答案：1005 10（个） 10+1 11（棵）师追问： 大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的50 表示什么吗

18、？ 5 表示什么？ 1005 10（个）又表示什么？（板书：间隔）为什么+1？（两端要栽，它比间隔多1） 10+1 11（棵）表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了间隔数 +1=棵数这个规律。谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。2、试一试师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示：六一儿童节快到了，校园决定在全长 120 米的求索大道一边插上彩旗，每隔 8 米插一面旗（两端都插） ，一共需要准备多少面彩旗？（ 1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？（ 2）和刚才这题比较，你想说什么？（ 3）学生独立列式并

19、汇报。3、巩固新知师：恭喜大家，顺利透过检查！你们还想理解新一轮的挑战吗？课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵，从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？（ 1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？（ 2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。 ）（ 3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们就应先算什么？（ 4）学生独立解答并汇报：（ 5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式： 36 1 35（个） 356 210（米）（ 6）

20、擦去错误答案，师追问： 36 表示什么意思？再 1 表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了棵数 1=间隔数这个规律。再 6 又是什么意思？（板书：总距离）植树问题教学设计（四） ：教学目标：（ 1）在观察、操作及交流活动中抽象出植树问题的模型，掌握种树棵树与间隔数间的关系。（ 2）体验复杂问题简单化的快乐。教学重点：应用植树问题的模型解决相关的实际问题。教学难点：理解棵树与间隔数之间的关系。教学准备：课件教学过程：（如下文）。一、课前谈话1. 手指游戏师：双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想明白吗？请举起右手像老师这样做，五指伸直，并拢再张开。看着张开的手，你从中想

21、到了什么数字？（ 5， 5 个手指）师：老师从中也得到了一个数字 4，你们明白它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手， 5 个手指，有几个间隔， 4 个手指时有几个间隔呢？ 3 个， 2 个手指时呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ （间隔数 +1=手指数） 设计意图：以趣激学。从学生最熟悉的教学资源手入手，在简单的氛围中进入学习状态，初步感知生活中的植树问题。 2. 导入课题师：我们手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！生活中的间隔到处可见。比如，刚才我们看到的

22、5 根手指有几个间隔；爬楼梯要几层；栓广告牌要几个柱子等就是数学中的植树问题。 （板书课题：植树问题）这天咱们主要来研究两端都栽的规律。 （板书：两端都栽）二、动手种树，初步感知1. 创设情境，提出问题（ 1）课件出示例 1同学们在全长 100 米的小路一侧植树，每隔 5 米栽一棵树（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？（ 2）理解题意指名读题，从中你了解哪些信息？理解两端是什么意思？（ 3）讨论交流师：我这样认为， 1005=20，所以要准备 20 棵树苗。你们觉得呢？有了答案后与同桌交流交流。全班讨论、交流，汇报后得出结论，这种说法不对。就应是：1005=20（段） 20+1=21（棵）（板

23、书）2. 简单验证，发现规律师：把双手举起来叉开手指，能够看到 10 根手指共有 9 个间隔，如果把手指看成树苗， 10 棵树有 9 个间隔。课件演示：每 5 米一棵，种到第 100 米的时候，你发现了什么？（两端都要种）问： 1005=20（段） 20 表示什么意思？（两棵树之间的距离）20+1=21（棵） 20 段为什么不是 20 棵，而是 21 棵呢？我们把这条小路平均分成 20 份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？也就是说，如果两端都种，种的棵树 =间隔数 +1透过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即

24、段数 =总长间距）师：你们真了不起，发现了植树问题中十分重要的规律，那就是：间隔数（段数） =全长段长植树的棵数 =间隔数 +1全长 =段长段数 设计意图：导之敢学。在决定、计算、验证探索中学习知识，发现知识，并透过讨论交流，发现植树问题的一个十分重要的规律。 三、利用规律，解决问题师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一齐来看一看下面几个问题。刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3 千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？张老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有12 个台阶，共走了36 个台阶，你明白她去几楼的教室吗？广场上的大钟3 时敲3 下，

25、 8 秒敲完。11 时敲11 下，需多长时间？师：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？看来， 应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题， 生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。 设计意图：乐中求学。把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一齐，加深对植树问题模型的理解，提升学生思维的灵活性和深刻性。 四、再次探究，构建模型1. 创设情境，激趣导入师：咱县新开张的德克士为了进一步宣传， 要在全长 50 米的店面前沿插彩旗，请按照每隔 5 米插一面的要求设计方案，并说明理由。2. 设计方案，动手操作师：能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设计的方案想一想，画一画，摆一摆。择优录取哦

26、！（生动手摆学具，画线段图，动手算，师行间巡视，个别辅导，注意发现不同的算法）3. 反馈交流师：谁来说一说自己设计的方案？把前沿分成几个间隔？（旗？（ 11 面， 10 面， 9 面）10 个）插了几面师：为什么同样的长度，同样的要求，插的旗数却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？谁来展示一下自己的设计方案。生 1：我设计分成 10 个间隔，插 11 面旗，两端都插旗（投影展示线段图同时师五指伸直手势表述） 。生 2：我也分成 10 个间隔，插 10 面旗，一端不插旗。 （投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述）生 3：我 10 个间隔插 9 面旗，两端不插旗。 （投影展示学具摆法后师拇指和小指

27、弯曲其余手指伸直表述）4. 师小结同一个要求，同学们却设计出了这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为设计师的资格。五、精彩回放，画龙点睛1. 用手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。2. 透过这节课的学习，你们有什么收获？六、穿越时空，展望未来有 20 棵树，若每行 4 棵，问怎样种植，才能使行数更多？七、板书设计植树问题：两端都种：棵数 =间隔数 +11005=20（个）（间隔数）20+1=21（棵）（棵数）10-1=9 （个）（间隔数）9+1=10（棵）（棵数）植树问题教学设计（五） ：一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们立刻又要迎来一个快乐的节日六一儿童节，这也是全世界少年儿童共同的节日。 其实，一年中有好处的日子还有很多， 你还明白哪些？能说几个吗？（生说）大家明白 3 月 12 日是什么日子