江苏省无锡市江阴市澄东片学年七年级下学期期中数学试题.docx

1、江苏省无锡市江阴市澄东片学年七年级下学期期中数学试题D绝密启用前江苏省无锡市江阴市澄东片 2018-2019 学年七年级下学期期中数学试题试卷副标题考试范围： xxx ；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题 ）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分、单选题1如图所示的图案可以看作由 “基本图案 ”经过平移得到的是（ ）6如图，在ACB中，ACB=90， A=24，D是 AB上一点将ABC沿 CD折叠，线线7如图，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是 （

2、）第 II 卷（非选择题 ）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分11习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务某时刻在无锡监测点监测到 PM 2.5的含量为 65微克/米 3，即0.000065 克/米 3，将 0.000065 用科学记数法表示为 面积的最大值是 评卷人得分线线订号 考订级 班装名 姓装校 学外内 C+ D+ E+ F+A+ B 19计算：12已知一个多边形的每一个内角都是 144o，则这个多边形是 边形 .13如果三角形的两边长分别是 3和 5，那么它的第三边 x的取值范围是 14代数式 x2-（k-1）x+25 是一个

3、完全平方式，则 k= .15计算（ -8） 2018（ -0.125） 2019的结果是 16已知 a，b， c是三角形的三边长，化简： |a-b+c|-|a-b-c|= 18如图，线段 AB，AC 是两条绕点 A 可以自由旋转的线段（但点 A，B，C始终不在 同一条直线上） ，已知 AB=5 ，AC=7 ，点 D，E分别是 AB ，BC的中点，则四边形 BEFD（1）（ 31） 1 （ 3）2 （ 2）0；（ 2）（-2a3） 2?3a3+6a12（-2a3）； （3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；（ 4）（ a+2b+3）（ a+2b-3）20把下面各式分解因式：（ 1） 8a3b2

4、-12ab3c（ 2） 4m2-16n2（ 3）（x2+2x）2+2（x2+2x ）+121如图， 1=80 ， 2=100 C=D（1）判断 AC 与 DF的位置关系，并说明理由；（ 2）若 C 比 A 大 20，求 F 的度数 .22如图：在正方形网格中有一个 ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（ 1）画出 ABC 中 BC 边上的高 AD ；（ 2）画出先将 ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3格后的 A 1B1C1；（ 3）若格点 PAB 与格点 PBC 的面积相等，则这样的点 P 共 个.23（1）已知 m 4n-3=0，求 2m16n的值（2）已知 n为正整数，且

5、x2n4，求 （x3n）2 2（x 2）2n的值 24甲同学在拼图探索活动中发现，用 4 个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为 a，b，斜边长为 c），可以拼成像如图 1 那样的正方形，并由此得出了关于 a2， 题 答 内 线 订 装 在 要 不 请 1）请你写出这一结论： ，并给出验证过程2）试用上述结论解决问题： 如图 2，P是 RtABC 斜边 AB 上的一个动点， 已知 AC=5，AB=13 ，求 PC 的最小值 .25如图， ABC 中， C=90，AC=12，BC=9，AB=15，若动点 P从点 C 开始，按 C A BC 的路径运动，且速度为每秒 3 个单位，设运动的时

6、间为 t秒.（1）当 t= 时， CP 把ABC 的面积分成相等的两部分；（ 2）当 t=5 时， CP 把 ABC 分成的两部分面积之比是 SAPC ： SBPC= （ 3）当 t= 时， BPC 的面积为 18.线线订号_考订级班装名姓装校学外内26 初一（ 7）班数学学习小组 “孙康映雪 ”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题如图1，直线 OM ON ，垂足为 O，三角板的直角顶点 C落在 MON 的内部，三角板的另两条（片断二） 小康说： 连结 BD（如图 2），若 BD 平分 OBC，那么 BD 也平分 ODC 请 你

7、说明当 BD平分 OBC时， BD也平分 ODC的理由（片断三）小雪说：若 DE平分 ODC 、BF平分 MBC ，我发现 DE与 BF具有特殊的 位置关系请你先在备用图中补全图形，再判断 DE与 BF有怎样的位置关系并说明理 由参考答案1D【解析】【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形【详解】A 不是由 “基本图案 ”经过平移得到，故此选项错误；B 不是由 “基本图案 ”经过平移得到，故此选项错误；C不是由 “基本图案 ”经过平移得到，故此选项错误；D 是由 “基本图案 ”经过平移得到，故此选项正确；故选： D 【点睛】此题主要考查了利用平移设计

8、图案，关键是正确理解平移的概念2C【解析】【分析】 根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可【详解】解： A、 a2?a3=a5，错误；B、 a6a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D 、（2a） 3=8a3，错误；故选 C3A【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的运算法则分别求出 a、 b、c，然后比较即可 【详解】5 2 9a（ 99）01，b（ 0.1） 110，c（ ） 2 ，acb3 25故选 A 【点睛】本题考查了负整数指数幂、 零指数幂的运算 ， 掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则是解 题的关键 4C【解析】 分析：本题只要根据因式分解

9、的定义来进行解答即可得出答案2 详解：A、原式=(x+1)(x1)；B、原式=x(2x+1)；C、不能因式分解； D、原式= x 2 2 故选 C点睛：本题主要考查的就是因式分解的方法，属于基础题型因式分解的方法有：提取公因 式法、公式法如果有公因式，首先就是提取公因式，然后再用公式法进行因式分解5D【解析】【分析】先过 P作PQa，则 PQb，根据平行线的性质即可得到 3的度数，再根据对顶角相等即 可得出结论【详解】解：如图，过 P 作 PQa，ab，PQb， BPQ= 2=45， APB=60 ， APQ=15 ， 3=180- APQ=165 ， 1=165， 故选： D 【点睛】本题主

10、要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补6A【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理得出 B 的度数，然后根据折叠图形的性质以及三角形外角的性质得出答案【详解】解： ACB=90 ， A=24， B=66，为折叠图形， CBD=B=66，根据三角形外角的性质可得 ADB=66 24=42，故选 A 【点睛】本题主要考查的就是三角形内角和定理、 折叠图形的性质以及三角形外角的性质， 属于基础 题型解决本题的关键就是明白折叠图形中的对应角7A【解析】【分析】根据 B、D 中条件结合 “同旁内角互补，两直线平行 ”可以得出 ABCD，根据 C 中条件结合 “内错角相等

11、，两直线平行 ”可得出 ABCD，而根据 A 中条件结合 “内错角相等，两直线平 行 ”可得出 AD BC由此即可得出结论【详解】解： A 1=3， ADBC（内错角相等，两直线平行） ；B B+BCD=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ；C2=4， ABCD （内错角相等，两直线平行） ； DD+BAD=180， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 故选 A 【点睛】本题考查了平行线的判定， 解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平 行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行 的两直线是关键8B【解析】【分析】求解先把等式左

12、边利用多项式乘多项式的法则展开并整理， 根据对应项系数相等列出等式， 即可【详解】解：将 （2x+3y）（mx-ny） 展开，得 2mx2-2nxy+3mxy-3ny 2，根据题意可得 2mx 2-2nxy+3mxy-3ny 2=9y2-4x2，根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得 2m=-4，-3n=9 ，解得 m=-2， n=-3故选 B【点睛】 本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键9C【解析】由题意知， 1+2+3+4+5+6=B+B+ C+C+A+AB=B， C=C， A=A， 1+2+3+4+5+6=2（ B+C+A）=360故选 C10B【解析】【

13、分析】先将 3 转化为 22-1，然后重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数【详解】原式 =（22-1）（22+1）（24+1）（ 232+1）+1=（24-1）（24+1）（ 28+1）（232+1）+1=264-1+1=264；21=2，22=4，23=8，24=16，个位数按照 2，4，8，6 依次循环，而 64=164 ，原式的个位数为 6故选： B【点睛】本题考查了平方差公式的运用 解答此题的突破点是将 3 转化为 22-1，然后利用平方差公式 进行计算11 6.5 10-5【解析】【分析】科学计数法是指： a 10n ，且 1 a 10，表示较小的数时，小数点向右

14、移动几位则 n的相反数就是几【详解】解： 0.000065= 6.5 10 5故答案为： 6.5 10-5【点睛】本题主要考查的就是利用科学计数法表示较小的数， 属于基础题型 解决这个问题的关键就 是要明确科学计数法的方法12十【解析】【分析】 先求出每一个外角的度数，再根据边数 =360外角的度数计算即可【详解】解： 180144=36，360 36=10，这个多边形的边数是 10 故答案为十【点睛】 本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键13 2 x8【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理可得 5-3 x5+3，再解即可【详解】由题意得： 5-3 x5+3，即

15、： 2 x8，故答案为： 2x b， b+c a，再去掉绝对值符号合并即可【详解】 a， b， c 是三角形的三边长， a+c b，b+c a， a-b+c 0， a-b-c0， |a-b+c|-|a-b-c|=（ a-b+c） -（ b+c-a） =a-b+c-b-c+a=2a-2b ， 故答案为： 2a-2b【点睛】本题考查了三角形三边关系定理， 绝对值， 整式的加减的应用， 解此题的关键是能正确去掉 绝对值符号17 220【解析】【分析】 由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】解：如图所示：由三角形的外角性质得： BMH=A+C，BHM=F+BGF=F+1 BMH +

16、BHM + B=180， 1+ D+ F=180， C+ D+E+F+A+ B=BMH+BHM+B+1+D+E21=2 180270=220； 故答案为： 220点睛】本题考查了三角形的外角性质、 对顶角相等以及三角形内角和定理； 熟练掌握三角形的外角性质以及三角形内角和定理是解决问题的关键解析】 【分析】1根据题意得 DEAC ，2AC=DE ，可得 AF=2DF ，可得 SDEF= SADE ，由D，E为中点可得 3 11SADB = SABC，SADE=SADEB = SABD ，可求出四边形 BEFD 的面积和三角形 ABC 面积22关系，可得四边形 BEFD 面积的最大值详解】1DE

17、AC ，DE= AC2 DF DE 1AF AC 2 AF=2DFD，E 是中点 SACD =S ADB = 1 SABC211SADE =SDEB = S ADB = SABC24 AF=2DF11 S EDF= SADE =SABC312S 四边形 DBEF=SEDF +SDEB =1S ABC3当 ABC 面积最大，四边形 BEFD 面积的最大四边形 BEFD 面积的最大值为 35 635 故答案为： 356【点睛】本题考查了旋转的性质，中位线定理， 关键是利用面积法得到四边形 BEFD 的面积和三角形ABC 面积关系，从而解决问题19 (1) -11;(2) 9a9;(3) 3x-6;

18、(4) a2+4ab+b2-9【解析】【分析】(1)先算乘方，再算加减法即可；2)根据同底数幂的运算法则，先算乘法和除法，再算减法即可；3)先算乘方和乘法去括号，再合并同类项即可；4)把 a 2b 看成一个整体，利用平方差公式化简求解即可详解】 （ 1）原式 =-3-9+1=-11（ 2）原式 =4a6?3a3+6a12（-2a3）=12a9-3a9=9a9（3）原式 =x 2-x-2- （x 2-4x+4 ）=x2-x-2-x 2+4x-4 =3x-6（ 4）原式 =（a+2b）2-3222 =a2+4ab+b2-9【点睛】 本题实数和整式的混合运算，掌握实数和整式混合运算的法则是解题的关键

19、20 （1） 4ab2（2a2-3bc）;（2） 4（m+2n）（m-2n）;（3） （x+1）4. 【解析】分析】1）提取公因式 4ab2 即可2）利用平方差公式进行因式分解即可3）利用完全平方公式进行因式分解即可 详解】1）原式 =4ab2（ 2a2-3bc）；2）原式 =4（ m2-4n2） =4（ m+2n）（ m-2n ）；3）原式 =（ x 2+2x+1 ）=（x+1）点睛】 本题考查了因式分解的问题，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键21（1）AC DF，理由见解析； （2）40【解析】分析】1）根据平行线的性质得出 ABD C，求出 D ABD，根据平行线的判定得出ACD

20、F；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【详解】解：（ 1）AC DF，理由如下： 1 80， 2100， 1+2 180，BD CE， ABD C， C D， ABD D ，AC DF；（2）AC DF， A F， ABD D， C D， 1 80， A+ABD 180 80 100，即 A+ C 100， C比A 大 20， A 40， F 40【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键22 （1） 详见解析 ;（2） 详见解析 ;（3）4【解析】【分析】（ 1）根据网格特点和正方形的性质画出高 AD 即可；（2）利用网格特点和平移的性质画出

21、 A1B1C1 即可；（3）建立直角坐标系，根据点到直线的距离公式列出方程求解即可得到两条直线，找出这 两条直线上的格点即可【详解】（ 1）如图所示， AD 即为所求；（ 2）如图所示， A1B1C1 即为所求（ 3）如图，以 B为原点， AB 所在直线为 x轴，过 B点与 AB 垂直的直线为 y轴，建立直角 坐标系，设 P x,y A 3,0 ,C 2,2 AB 3,BC 22 22 2 2直线 AB 的解析式为 y=0 ，直线 BC 的解析式为 y=x格点PAB 与格点 PBC 的面积相等 1 32y 1 y x 2 2 y 2 12 1 2 2 2 3 y2 y x 9y 24y2 8x

22、y 4x2 5y 228xy 4x2 0 5y2x y 2x 0如图，作直线 y 2x和直线 5y 2x ，找出这两条直线上的格点即可 这样的点 P有 4 个【点睛】 本题考查了网格作图的问题，掌握网格特点、正方形的性质、平移的性质、三角形面积公式 是解题的关键23（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：（1）m4n-3=0，m4n=3，2m16n= 2m 24n= 2m 4n=23=8；（2）原式 = x6n 2x4n =（x2n）3 2（x2n）2 =64216=6432=32点睛】6013本题考

23、查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键24 （1） a2+b2=c2;（2） PC的最小值为解析】分析】PC 的最小值1）结论： a2+b2=c2，根据三角形、矩形、正方形的面积公式求解即可；2）根据勾股定理求出 BC的长，当 CPAB 时， PC最短，即可求出详解】 （ 1）结论： a2+b 2=c21 验证：四个三角形的面积 =4 ab =2ab，2（ a+b）2-c2=2ab，即 a2+b2=c2 （ 2） Rt ABC 中， AC=5 ，AB=13 ， 52+BC 2=132，解得 BC=12 ，当 CPAB 时， PC最短，点睛】 本题考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理的

24、性质是解题的关键4 2225 （1） 6.5；（2） 1：4；（3） 或 .33【解析】【分析】（1）根据中线的性质可知，点 P在AB中点， CP把 ABC 的面积分成相等的两部分，进而求解即可； （2）求出当 t 5时，AP 与BP的长，再根据等高的三角形面积比等于底边的比求解即可； （3）分两种情况：当 P在AC上时；当 P在AB 上时【详解】（1）当点 P在AB 中点时， CP把 ABC 的面积分成相等的两部分，此时点 P在 AB 中点11 AP AB 15 7.5cm22 CA+AP=12+7 . 5=19. 5（cm）， 3t=19. 5，解得 t=6. 5故当 t=6. 5时，CP

25、 把ABC 的面积分成相等的两部分；（2）53=15，AP=15-12=3 ，BP=15-3=12 ，则 SAPC： SBPC=3 ： 12=1：4；（3）分两种情况：当 P在AC 上时， BCP 的面积 =18 ，1 9CP=18 ，2 CP=4， 3t=4 ， t=4当 P在 AB 上时，1 BCP 的面积 =18， ABC 面积= 创9 12=54 ， 2 S BPC BP 1S ABC AB 33t=12+152 =22，322解得 t= 34 22故 t= 或 秒时， BCP 的面积为 18 33点睛】三角本题考查了三角形的动点问题， 掌握中线的性质、 等高的三角形面积比等于底边的比、 形的面积公式是解题的关键26（1）180；（2）见解析；（3）DEBF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可