江苏苏科版九年级数学课本电子稿.docx

1、江苏苏科版九年级数学课本电子稿科版九年级数学课本第一章图形与证明复习巩固1、已知：如图，在 ABC中 ， ABC、 ACB的平分线相交于点N。求证： MN=BM+CNO， MN过点O，且MN/BC，交AB、 AC于点M、2、证明：三角形的三边的垂直平分线交于一点。3、已知：如图，在 ABCD的边 AD、BC上分别取点 E、F，使 AE=CF，BE、AF相交于点 G，CE、DF相交于点 H。求证：四边形 EGFH是平行四边形。4、已知：如图，在 ABC中， AB=AC，点 D、 E 分别在 AB、 AC上，且 BD=CE， DG BC， EH BC，垂足分别为、。求证 : 四边形 DGHE是矩形

2、。5、如图，在 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，点 E、F 在 AC上，点 G、H在 BD上，且 AE=CF，BG=DH。EH与 GF平行吗？证明你的结论。6、已知：如图，在 ABC中，中线 BD、 CE相交于点 O， F 、G分别是 OB、 OC的中点。求证：四边形 DEFG是平行四边形。7、已知：如图，在 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，DE/AC,AE/BD. 求证：四边形 ABOE、四边形 DCOE 都是平行四边形。8、用直尺和圆规作一个菱形，使它的两条对角线分别等于已知线段， a、 b.9、如图，在等腰梯形 ABCD中， AD/BC ，M、 N 分别是 AD、

3、 BC的中点， E、 F 分别是 BM、 CM的中点。猜一猜，四边形 MENF是怎样的特殊四边形？证明你的结论。10、如图， AB=AC=AD。（1）如果 AD/BC，那么 C 和 D 有怎样的数量关系？证明你的结论。（2）如果 C=2 D，那么你能得到什么结论？证明你的结论。11、如图，在四边形 ABCD中， ABC= ADC=90， M、N 分别是 AC、 BD的中点。猜一猜， MN与 BD的位置关系，再证明你的结论。12、如图 14，三角形 ABC依次为任意三角形、直角三角形（ A=90）、等腰三角形（ AB=AC)、等腰直角三角形（ AB=AC， A=90）， D、E、 F 均分别是三

4、角形 ABC各边的中点。图 14 中的 4 个四边形 ADEF分别是怎样的特殊四边形？证明你的结论。13、已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC=BD， E、F 分别是 AB、CD的中点， EF 分别交 BD、 AC于点 G、H。求证： OG=OH.14、三个城市 ABC分别位于一个等边三角形 ABC的三个顶点处，要在这三个城市之间铺设通讯电缆，先设计了三种连接方案：连接 AB、BC；连接 BC，连接点 A 与 BC的中点 D；找出到三角形 ABC三个顶点距离相等的点 O，连接 OA、 OB、 OC；（1）请你用直尺和圆规画出三种方案的示意图；（2）请你在这

5、 3 种方案中选择连线最短的方案，并加以证明。15、如图 ，在一透明胶片上画正方形 ABCD，对角线 AC、BD相交于点 O；如图 ，在另一透明胶片上 A B C D，并且 A B大于 1 AC ；如图 ，叠合两透明胶片，使点 A与点 O重合， 并用图钉在点 A处将两透明胶片固2定在一块硬纸板上。这两个正方形重合部分的面积是正方形 ABCD 的几分之几？若绕点 A旋转正方形AB C D，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论。第二章 数据的离散程度复习巩固1、某消费者调查了某商品在20 家商店的销售价格如下（单位：元）：75，77 , 74,80, 78, 77, 79， 74,

6、80, 76,76, 77， 76, 80, 74, 77, 80,78, 74, 78，求这组数据的平均数、方差和标准差。2、A、B 两位高尔夫球运动员 10 轮比赛成绩如下（单位：杆）：A 运动员： 73，73， 74，75，75， 76，76，77， 79，79；B 运动员： 75，75， 75，75，76， 76，76，77， 77，77（1）计算两位运动员成绩的平均数；（2） 计算两位运动员成绩的极差；（3）第三位 C 运动员前 9 轮成绩如下：74,75,75,76,76,77,77,77,80.那么， C运动员在第 10 轮要打多少杆才能与 A 运动员有相同的平均杆数？（ 4）你

7、认为谁是较优秀的运动员？谁是较稳定的运动员？3、从甲、乙两名运动员中选出一名参加400m比赛，对这两名运动员进行了8 次测试，成绩如下：12345678选手甲成绩 /s52.152.25352.553.152.552.452.2选手乙成绩 /s5252.452.85352.252.852.652.5根据测试成绩，请你运用所学的统计知识做出分析，派哪一名运动员参赛更好些？为什么？灵活运用4、甲、乙两班各选 10 名学生参加电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数如下 ;请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计知识，评价甲、乙两班学生的比赛成绩。5、甲、乙两人在相同情况下 10 次

8、设计训练的成绩如图：（1）填表：平均数 方程 中位数 命中 9 环以上次数甲乙（2）请从不同角度评价甲、乙两人射击训练的成绩。探索研究6、人端坐在板凳上，头顶与凳面之间的距离称为“坐高”，量出你所在小组各位同学的坐高（精确到 1cm），求出坐高的极差、方差和标准差，并与班级的其他小组进行比较。第三章 二次根式复习巩固1、x 是怎样的实数时，下列各式在实数围有意义？(1) 6 2x;( 2) 2 x;(3) x21;( 4)x 1 ;x2、下列等式中，字母应分别符合什么条件？（1）2a a（ 2）aba b;（3）x( x 1)x x 1;（ 4）2693 .xxx3、化简：(1) 72(2)

9、252242(3) 6 12 18( 4) 75x3 y 2 ( x 0, y 0)4、计算：(1)2331248;(2)83113 ;322(3) 5012 20452 ;(4) 1083132.522525、计算：(1)(2 12 3 1 ) 6;(2)( 82 )(511 )32525（3） (3)(2 5 3 2)(2 5 3 2) (4)( 3 2 5)( 3 2 5)6、在 ABC中， C=90， AC 10cm, AB 34cm. 求 BC。灵活运用7、已知 x 3 1,求x2 2x 3 的值。8、物体自由下落，开始落下时物体的高度h(m) 与落到地面所用的时间t (s) 之间有

10、关系： th。如果 4个5苹果分别从离地面 2m、 2.5m、 3m、 3.2m 处落下，求它们落到地面所用时间的总和。9、如果 a 32 b 0,那么 16。ab探索研究10、已知 m是2 的小数部分，求m212 的值。m211、在矩形 ABCD中， AB=a， BC=b， M是 BC的中点， DEAM，垂足为 E。（1）如 图 ， 求 DE 的 长 （ 用 a ， b 表 示 ） ；（2）如图，若垂足 E 落在点 M或 AM的延长线上，结论是否与（ 1）相同？第四章 一元二次方程复习巩固1、解下列方程(1) x2 4x 45 0 (2) x( x 4) 3(x 4) (3)( 4 y 1)

11、 2 5 0(4)( x 3)2 2 x 5 (5)(2x 1)( x 3) 6 (6) x2 4 2 x 8 02、当 x 为何值时，代数式 2x2 3 的值与 x 的值相等？3、已知：当 x=2 时，二次三项式 x2 2mx 4 的值等于 4，当 x 为何值时，这个二次三项式的值是 1？4、已知 y1 x2 9, y2 3 x 。当 x 为何值时， y1与 y2 相等？5、已知关于 x 的方程 x2 6x m2 3m 5 0 的一个根是 1，求 m的值。6、已知一个数的平方与 25 的差等于这个数与 5 的和，求这个数。7、某工厂两年产值翻了一番，求该工厂产值年平均增长的百分率（精确到 0

12、.1%）。8、一个直角三角形的斜边长 2 5 cm，两条直角边长的和是 6cm。求这两条直角边的长。9、学校生物课外活动小组要在兔舍外面开辟一个面积为 20m2 的长方形活动场地，它的一边靠墙，其余三边利用长 13m的旧围栏。已知兔舍墙面宽 6m.，问围成长方形的长和宽各是多少？10、如图，用长 6m的铝合金条制成“日”字形窗框，窗框的宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5 m2 （铝合金条的宽度不计）？灵活运用11、某剧院举办文艺演出。经调研，如果票价定为每 30 元，那么 1200 门票可以全部售出；如果票价每增加 1元，那么售出的门票就减少 30。要使门票收入达 36750 元，票价应

13、定为多少元？12、如图，已知 AB=1，点 C是线段 AB 的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比AC 5 -1AB 213、一个容器盛满纯药液 63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，这时容器剩下的纯药液是 28L，每次倒出的液体是多少？14、如图，在矩形 ABCD中， AB=16cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发沿 AB以 3cm/s 的速度向点 B移动，已知到达点 B 为止；同时，点 Q从点 C出发沿 CD以 2cm/s 的速度向点 D 移动。经过多长时间 P、Q两点之间的距离是 10cm？探索研究15、已知 5 个连续整数的和是 m，它们

14、的平方和是 n，且 n=2(6m+5) ，求这个 5 个连续整数。16、在一次聚会中， 每两个参加聚会的人都相互握了一次手， 一共握了 45 次手，问参加这次聚会的人数是多少？17、如图，在 RtABC中， AB=BC=12cm，.点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持 DE BC， DF AC，问点 D出发几秒后四边形 DFCE的面积为 20cm2？18、某建筑物地基是一个边长为 10m的正六边形。 要环绕地基开辟绿化带 , 使绿化带的面积与地基面积相等。 请你给出设计方案。第五章 中心对称图形 - 圆（旧版）复习巩固1、如图， AB是 O

15、的直径， AC= CD= DE， AOC=40，求 BOE的度数。2、如图， OA、 OB是 O的半径， C 是 O上一点， AOB=40， OBC=50，求 OAC的度数。3、如图， BC是 O的弦，半径 OA BC ,D 是 O上的一点， ADB=25，求 AOC的度数。4、如图，在 O中，直径 AB交弦 CD于点 E， OF CD，垂足为 F， AE=1， BE=5， OF=1。求 CD的长。5、如图，在 Rt ABC中， ACB=90， CD AB，垂足为 D， E 是 BC上一点，过点 C、E、 D 三点的圆交 AE于点F， DFE与 BAC相等吗？为什么？6、如图 ，AD是 O的弦

16、， AB经过圆心 O交 O于点 C， A=B=30。 BD与 O有怎样的位置关系？为什么？7、如图， ABC是 O的接三角形， AB是 O的直径， BAC=2 B，过点 A 的切线交 OC的延长线于点 D。若 O的半径为 2，求 AD的长。8、如图， AB是 O的直径， C 是 O 上的一点， AD垂直于过点 C 的切线，垂足为 D， BAD=80，求 DAC的度数。9、如图， ABC是 O的接三角形， AE是 O的直径， AF 是 O的弦， AF BC，垂足为 D。 BE与 CF相等吗？为什么？10、如图， AB是 O的直径， AC是 O的弦， ACB的平分线交 O于点 D。若 AB=10，

17、AC=6，求 BC、 BD的长。11、如图，四边形 ABCD接于 O， AD、 BC的延长线相交于点 F， E=50 , F=30。求 A 的度数。12、如图， AB是 O的直径， AC是 O的弦， AB=2， BAC=30。在图中作弦 AD，使 AD=1，并求 CAD的度数。13、如图， AC是 O的直径， PA、 PB是 O的切线，切点分别为 A、 B， OP与 CB有怎样的位置关系？为什么？14、（ 1）如图，点 A、 B、 C在 O上，点 D 在 O外，比较 BAC与 BDC的大小，并说明理由；（ 2）如图，点 A、 B、 C在 O上，点 D 在 O，比较 BAC与 BDC的大小，并说

18、明理由。 灵活运用15、如图，扇形 OAB的圆心角为直角，边长为上， AF1 的正方形 OCDE的顶点 C、E、 D 分别在 OA、OB、AB ,ED，交 ED的延长线交于点 F，求图中阴影部分的面积。16、如图，在 ABC中， C=90， O是 ABC的切圆，切点分别为D、 E、 F，若 BD=6， AD=4，求 O的半径r 。17、如图， O的半径为 1，过点 A（ 2，0）的直线与 O相切于点 B，与 y 轴相交于点 C。（1）求 AB的长；（2）如果把直线 AC看成一次函数 y kx b 的图像，试求 k、b 。18、如图， AB是 O的弦， AB=2， P 是 AmB上的一个动点，且

19、 APB=30。（1）求 O的半径；（2）设点 P 到直线 AB的距离为 x，图中阴影部分的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系， 并写出自变量 x 的取值围。19、如图， 四边形 ABCD是 O的接四边形， 且 AC BD，OFAB，垂足分别为 E、F。OF与 CD有怎样的数量关系？为什么？20、在同一平面，已知点 O到直线 l 的距离为 5，以点 O为圆心， r 为半径画圆。（1）当 r=时， O上有且只有 1 个点到直线 l 的距离等于 3；（2）当 r=时， O上有且只有 3 个点到直线 l 的距离等于 3；（3）随着 r 的变化， O上到直线 l 的距离等于 3 的点的个数有哪

20、些变化？求出相对应的 r 的值或取值围。探索研究21、如图，ABC的边长为1cm的正三角形。（1）如图：将线段CA 绕点C 按顺时针方向旋转120至CP1，形成扇形D1 ；将线段BP1 绕点B 按顺时针方向旋转 120至 BP2 ，形成扇形 D2 ；将线段 AP2 绕点 A 按顺时针方向旋转120至 AP2 ，形成扇形 D3 ；将线段 CP3绕点 C 按顺时针方向旋转 120至 CP4 ，形成扇形 D 4（2）设 l n 的扇形 Dn 的弧长（ n=1,2,3 ）。填表：n1234ln根据上表所反映的规律，试估计 n 至少为何值时，扇形 Dn 的弧长能够绕地球赤道 1 周（设地球赤道半径为64

21、00km）。22、运用图形的方法研究下列问题：如图， AB是 O的半径， CD、 EF 是 O的弦，且 AB/CD/EF 、 AB=10， CD=6，EF=8。求图中阴影部分的面积。第五章 中心对称图形（二）（新版）复习巩固1、用哪些方法可以画一个半径为 2m的圆？请说说你的想法。2、如图， AB是圆 O的弦， C、 D是 AB上的两点，且 AC=BD。判断 OCD的形状，并说明理由。3、如图， AB是圆 O的直径， CD是圆 O的弦， BCD=30。求 ABD的度数。4、如图，在圆 O中，直径 AB与弦 CD相交于点 E， OFCD，垂足为 F。设 AE=1， BE=5， OF=1，求 CD

22、的长。5、如图， BC是圆 O的直径， P 是圆 O上一点， A 是弧 BP 的中点， ADBC，垂足为 D，PB 分别与 AD、AC相交于点 E、 F。 AE与 BE 相等吗？为什么？6、如图， AB是圆 O的直径， P 是弦 AC延长线上的一点，且 AC=PC，直线 PB交圆 O于点 D，若 BDC=30，求 P 的度数。7、如图， AD是圆 O的弦， AB 经过圆心 O，交圆 O于点 C， BAD= B=30，直线 BD与圆 O有怎样的位置关系？为什么？8、如图，在 ABC中， B=50， C=60，它的切圆 O分别与 BC、 CA、AB 相切于点 D、 E、 F，求 EOD、 FOD和

23、 EDF的度数。9、如图， AB是圆 O的直径， C 是圆 O上的一点， AD垂直于过点 C 的切线，垂足为 D，若 BAD=80，求 DAC 的度数。10、如图， P 是圆 O外的一点， PA、PB 分别与圆 O相切于点 A、B， C是弧 AB上的任意一点，过点 C 的切线分别交 PA、 PB 于点 D、 E。（1）若 PA=4，求 PDE的周长。（2）若 P=40，求 DOE的度数。灵活运用11、如图，半径均为 0.5cm 的圆 A、圆 B、圆 C 两两外离，求图中阴影部分的面积。12、如图，扇形 OAB的圆心角为直角，正方形 OCDE的顶点 C、 E、 D 分别在 OA、 OB、弧 AB

24、上， AF ED，交 ED 的延长线于点 F。如果正方形的边长为 1，求图中阴影部分的面积。13、如图， AB 是圆 O 的直径， AC是圆 O 的弦， AB=2， BAC=30，在图中画出弦 AD，使 AD=1，并求 CAD的度数。14、如图，圆 O1 与圆 O2 相交于 A、 B 两点，过点 A 的直线分别交圆 O1、圆 O2 于点 E、F，圆 O1 的弦 BC交圆 O2 于点 D。判断 EC与 DF的位置关系，并说明理由。15、（ 1）操作、观察：任意画圆 O，在圆 O任取一点 P（不为圆心），过点 P 作直线 l ，交圆 O于点 A、 B。若将 l 绕点 P 旋转， l 被圆 O截得的

25、弦长也随之变化。你观察到其中最长和最短的弦各是哪一条？（2）若圆O的直径为10， OP=4，求圆O中最长的弦和最短的弦的长。16（ 1）如图， P 是圆 O 外的一点，直线 PO分别交圆 O于点点 P 到圆 O上的点的最长距离。你能说明理由吗？（2）设 P 为圆 O外的一点，点 P 到圆 O上的点的最短距离为A、 B，则 PA 是点 P 到圆3，最长距离为 7，求圆O的点的最短距离，O的半径 r 。PB是17、某爆破队在 A 岛进行爆破作业， A 岛周围 2km 的水域为危险区域。有一艘小船误入离 A 岛 1km 的 B 处，为尽快驶离危险区域，小船应沿哪个方向航行？请在图中画出小船的航行方向

26、，并说明理由。若小船的航行速度为 5km/h ，求小船离开危险区域所需的最短时间。探索研究18、在同一平面，已知点D 到直线 l 的距离为5，以点 O为圆心， r 为半径画圆。探索、归纳：（1）当 r=_ 时，圆 O上有且只有1个点到直线 l 的距离等于 3, ；（2）当 r=_ 时，圆 O上有且只有3个点到直线 l 的距离等于 3；（3）随着 r 的变化，圆 O上到直线 l 的距离等于 3 的点的个数有哪些变化？求出想对应的 r 的值或取值围。19、如图，正三角形 ABC的边长为 1cm，将线段 AC绕点 A 顺时针旋转 120至 AP1，形成扇形 D1, ；将线段 BP1 绕点 B 顺时针

27、旋转 120至 BP2，形成扇形 D2，将线段 CP2 绕点 C 顺时针旋转 120至 CP3，形成扇形 D3；将线段 AP3 绕点 A 顺时针旋转 120至 AP4，形成扇形 D4设 ln 为扇形 Dn 的弧长（ n=1,2,3 ），解答下列问题：（1）填表：n1234ln（2）根据上表所反映的规律，试估计 n 至少为何值时，扇形 Dn 的弧长能够绕地球赤道 1 周？（设地球赤道半径为 6400km）第四章 等可能条件下的概率复习巩固1、100 件某种产品中有 5 件次品，从中任意抽取 1 件，恰好抽到次品的概率是多少？2、一只不透明的袋子中装有2 个白球、 3 个黄球和 5 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。求下列事件发生的概率：（1）摸到白球；（ 2）摸到的球不是白球；（3）摸到黄球；（ 4）摸