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1、运动控制系统课后答案知识分享运动控制系统课后答案习题解答（供参考）习题二解:22系统的调速范围是1000100min，要求 静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降 是多少？n nnSD（1 s） 1000 0.02（10 0.98） 2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转 速特性为nmax 1500r.min，最低转速特性为 n0min 150rmin，带额定负载时的速度降落nN 15r min，且在不同转速下额定速降不变, 统允许的静差率是多少？ 解：1）调速范围D max. nmin （均指额定负载情 况下）n max n 0max nN

2、 1500 15 1485n min n0min nN 150 15 135D nmax. nmin 1485.135 112)静差率 s nN/ no 15/150 10%nj1八 nH /nDmln 二rn-ax ? 厂二-一1-t D= nNs/AnN(l-s)l* min ：B * id2.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V , In=378A , nN=1430r/min , Ra=0.023Q。相 控整流器内阻Rrec=0.022Q。采用降压调 速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，贝0系统的调速 范围又为多少？解： Ce (Un 2R

3、a)/nN (220 378 0.023)/1430 0.1478V/rpmn iNRfCe 378 (0.023 0.022).0.1478 115rpmD nNS n(1 s) 1430 0.2115 (1 0.2) 3.1D nNS n(1 s) 1430 0.3 115 (1 0.3) 5.332.5某龙门刨床工作台采用 V-M调速系 统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18 Q,Ce=0.2V ?mi n/r,求：(1)当电流连续时，在额定负载下的转速 降落nN为多少？(2)开环系统机械特性连续段在额定转速 时的静差率Sn多少？(3)若要满足D=20,s 5%的要求，额定 负载下

4、的转速降落nN又为多少？ 解： nN In R/Ce 305 0.18/0.2 274.5r/min(2) Sn n/n。274.5/(1000 274.5) 21.5%(3) n nNS/D(1 s) 1000 0.05/20 0.95 2.63r/min2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如 图所示，已知给定电压U： 8.8V、比例调节器 放大系数心2、晶闸管装置放大系数Ks 15、 反馈系数丫=0.7。求：(1)输出电压Ud ；(2)若把反馈线断开，Ud为何值？开环时 的输出电压是闭环是的多少倍？ ( 3)若把反馈系数减至丫 =0.35，当保持同样的输出电 压时，给定电压u：应为多少？

5、解 ：( 1 ) Ud KpKsU：,(1 心忑)2 15 8.8(1 2 15 0.7) 12V(2) Ud 8.8 2 15 264V ,开环输出电压是闭环 的22倍(3) UU Ud(1 KpKs )；KpKs 12 (1 2 15 0.35), (2 15) 4.0V2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率S 5%，那么系统允许的静态速降是多少？如 果开环系统的静态速降是 100r/min，则闭 环系统的开环放大倍数应有多大？解:1 ) D nnS/ nN 1 s10 1500 2%/ nN 98%nN 1500 2%/98% 10 3.06

6、r / min2) K nop/ nci 1 100/3.06 1 31.72.8某闭环调速系统的开环放大倍数为 15时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围 可以扩大多少倍？解:np 1 K nd 1 15 8 128如果将开环放大倍数提咼到 30,则速降为：nci nop / 1 K 128/ 1 30 4.13rpm在同样静差率要求下，D可以 扩大 n/ nd2 1.937 倍2.9有一 V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, U n=220V, I n=12.5A, n n=1500 r/min，电

7、枢电阻Ra=1.5 Q,电枢回路电抗 器电阻RL=0.8 Q，整流装置内阻 Rrec=1.0 Q, 触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S35.955相矛盾，故系统不 稳定。要使系统能够稳定运行， K最大为30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已 知：电动机： Pn 2.8kW， Un 220V， In 15.6A，nN 1500r/min ， %=1.5 Q，整流装置内阻 %=1 Q, 电枢回路电抗器电阻Rl=0.8 Q，触发整流 环节的放大倍数Ks 35。(1)系统开环工作时，试计算调速范围 D 30时的静差率s值。(2)当D 30 , s 1

8、0%时，计算系统允许的稳态速 降。(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D 30， s 10%， 在U； 10V时Id In，n nN，计算转解：Ce 220 15.6 1.5 /1500 0.1311V min/ r（1）np In R /Ce 15.6 3.3/0.1311 392.68r / minnmin 1500 / 30 50s nop / n0min 392.68/ 392.68 50 88.7%（2）0.1 n / n 50n 5/ 0.9 5.56r / min（3）n KpKsU：/Ce 1 K R Id /Ce 1 KK Kp Ks/Ce1500 KpKsU n/Ce

9、 1 K R 15.6 /Ce 1 KK np/ nci 1 297.48/5.56 1 52.52.13旋转编码器光栅数 1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率 fc 1MHz，旋转编码器 输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采 用16位计数器，M法测速时间为0.01s,求转速 n 1500r/min 和 n 150r/ min 时的测速分辨率和 误差率最大值。解:(1) M 法:分辨率6060ZTc1.465r /min1024 4 0.01最大误差率:60M1zTTn 1500r / min 时寸，nZTc601500 41024 .01 102460n 150r / min 时寸nZTc

10、60150 4 1024 0.0160102.41500r / min 时寸，max %M1100%1 100%10240.098%150r / min 寸寸，max %100%M1 100%102.40.98%可见M法适合咼速。(2) T 法:分辨率:n 1500r / min 时寸，Zn21500260 f0 Zn1024 460 1 106 1025 4171r /min1500n 150r / min 寸寸，Zn221024 4 150260 f0 Zn606 1.55r/min106 1024 4 150最大误差率:60fZM2M260 f0Zn ，当 n 1500r/min 时M2

11、60 1069.771024 4 1500当 n 150r/min 时，60 10697.71024 4 150n 1500r/min 时寸，max %100%100% 11.4%9.77 1150r / min 时寸，max %100%M2 1100% 1%97.7 1可见T法适合低速习题二3.1双闭环调速系统的 ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压 U；m=15V, nN=1500r/min，m=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻r=2Q, Ks=20,Ce=0.127V min/r，求：（1）当系统稳定运 行在 U：=5V, IdL=10A 时，系统的 n、Un、U*、

12、Ui和Uc各为多少？ （ 2）当电动机负载过大而堵转时，Ui*和Uc各为多少?解: (1)U nm / nN 15V /1500rpm 0.01V / rpm* U 5V当 Un 5V,转速 n 一 500rpm0.01V / rpmUimI dm空 0.375V / A40A*UiId0.375*103.75VUiUcU d0E IdLRCe nNIdLR0.127*500 10*2KsKsKs20即n500 rpm, U n5V,U*Ui3.75V ,Uc 4.175v4.175V(2)堵转时，U* Idm 15V ,3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两 个调节器ASR, ACR均采用P

13、I调节器。已 知参数：电动机：PN=3.7kW, Un =220V, In=20A,瓜=1000 r/min , 电枢回路总电阻R = 1.5 Q,设u；m U*m Ucm =8V,电枢回路最大电流 Idm =40A,电力电子变换器的放大系数 Ks=40。 试求：(1)电流反馈系数和转速反馈系数(2)当电动机在最高转速发生堵转时的 Ud0,U；,Ui,Uc 值。2) Ud0 E IdlR Ce nN IdlR 40A*1.5 60V这时：U； 8V,Un 0 , ASR处于饱和，输出最大电流 给定值。U* 8V,Ui 8V,Uc Ud.Ks 60 40 1.5V3.3在转速、电流双闭环调速系统

14、中，调 节器ASR , ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到U*m =8V时，主电路电流达至0最大电流80A。当负载电流由40A增加到 70A时，试问：(1)u；应如何变化？ ( 2)Uc应如何变化？ ( 3)Uc值由哪些条件决定？解：1)Uim 8V 0.1V/AI dm 80 A因此当电流从40A 70A时，U*应从4V 7V变化。2)Uc要有所增加。3)Uc取决于电机速度和负载大小。因为3.5某反馈控制系统已校正成典型 I型系统。已知时间常数 T=0.1s,要求阶跃响应超 调量 10%。(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间ts和 上升时间tr ；(3)绘出开环对数幅频特 性。

15、如果要求上升时间tr 0.25s,则K=?,% =?解：取 KT 0.69, 0.6, % 9.5%(1)系统开环增益： K 0.69/T 0.69/0.1 6.9(1/ s)(2)上升时间 tr 3.3T 0.33S过度过程时间：ts 6T 6 0.1 0.6sn(3)如要求tr 0.25s，查表3-1则应取KT 1, 0.5 ,tr 2.4T 2.4*0.1 0.24s 这时 K 1/T 10,超调量=16.3%。3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)巴册，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量 % 5%(按线性系统考虑)。试对系统进行动态校正， 决定调节器结构，并

16、选择其参数。解：按典型I型系统设计，选KT 0.5, 0.707,查表 3-1，得 % 4.3%1选I调节器，W(s) -s，校正后系统的开环传递函数为 W(s)JS(0， 这样，T = 0.01, K=10/ ，已选 KT =0.5,则 K = 05/T=50,所以 10/K 10/50 0.2S，积分3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函系统，在阶跃输入下系统超调量 % 30%(按线性系统考虑)。试决定调节器结 构，并选择其参数。解：应选择PI调节器，WPI (s) Kpi( s 1)校正后系统的开环传递函数 W(s) Kpi ( s 1) K1s s s(Ts 1) II型系统，K K

17、M/hT,选h = 8， 查表3-4， %=27.2%， 满足设计要求。 这样 hT 8*0.02 0.16s，3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电 的转速、电流双闭环调速系统中，已知电 动机的额定数据为：Pn 60kW , Un 220 V ,In 308A , nN 1000 r/min ,电动势系数Ce=0.196 V-min/r ,主回路总电阻r=0.18 Q触发整流 环节的放大倍数 心=35。电磁时间常数 ti=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈 滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时 间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压 (Un*)N

18、=10V,调节器 ASR，ACR饱和输出电 压 Uim =8V,Ucm =6.5V。系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速 范围D=10,电流超调量i 5%，空载起动到 额定转速时的转速超调量 n 10%。试求：(1)确定电流反馈系数B (假设起动电流限 制在1.1In以内)和转速反馈系数a。(2)试设计电流调节器 ACR,计算其参数 R,、Ci、Co。画出其电路图，调节器输入 回路电阻R)=40k。(3 )设计转速调节器 ASR,计算其参数Rn、Cn、Con。(R=40k Q )(4)计算电动机带40%额定负载起动到最 低转速时的转速超调量6 no(5)计算空载起动到额定转速的时间。 解：(

19、1 ) U/ldm 8V/(1.1* In) 8V/339A 0.0236V / A10/1000 0.01V min/r(2)电流调节器设计确定时间常数：a)Ts 0.00333sb)Toi 0.0025sc)T i T0i Ts 0.0025 0.00333 0.00583s电流调节器结构确定：因为i 5%，可按典型I型系统设计，选用 PI 调节器，Wacr(S) K|( I 1),i S电流调节器参数确定1i T 0.012s,选KiT | 0.5, Ki 0.5/T | 85.76s ，K|3 85.76 .12 18 0.224Ks 35 0.0173a)电力电子装置传递函数的近似条

20、件:b)忽略反电势的影响的近似条件：c)ci电流环小时间常数的近似条件：111 1 115.52s3YTsT0i 3 0.00333 0.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R 40K，则:R KiR0 0.224 40K 8.96 K , 取9K.由此 Ci i/Ri 0.012/(9 103) 1.33 F由此 C0i 4T0i / R0 4 0.0025/ 40 103 0.25 F(3)速度调节器设计确定时间常数：a） 电流环等效时间常数1/Ki :因为KiT i 0.5贝U 1/ Ki 2t i 2 0.00583 0.01166sb） Ton 0.015sC）T n

21、1/ Ki Ton 0.01166 0.015 0.02666s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI调节器,Wasr（S）心3,速度调节器参数确定：ns可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0）n% 2*(-Cmax)( z)L 2 81.2% 1.1 308 0.18 0.02666Cb n Tm 0.196 1000 0.1211.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不 符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的 h,选h=3进行设计。按h=3，速度调节器参数确定如下：n hT n 0.07998 sKn (h 1)/2h2T2n 4/(2 9 0.02

22、6662) 312.656s2Kn (h 1) CeTm/2h RT n 4 0.0236 0.196 0.12/(2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6校验等效条件:1cn Kn/ 1 Kn n 312.656 0.07998 25sa)1/3(KI /T i)1/2 1/ 3(85.76/0.00583)1/2 40.43s 1 cnb)1/3(KI /Ton)1/2 1/3(85.76 /0.015)1/2 25.2s 1 cn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：n 2 72.2% 1.1 (308 0.18/0.196 1000) (0.02666 /0.12) 9.

23、97% 10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符 合要求。速度调节器的实现：选R0 40K,则R, Kn R0 7.6 40 304K , 取 310K。Cn n /Rn 0.07998/310 103 0.258 Fcon 4Ton /R0 4 0.015/40 103 1.5 F4)40%额定负载起动到最低转速时：n% 2 72.2% (1.1 0.4) (308 0.18/0.196 100) (0.02666/0.12) 63.5%5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无 此公式)仅考虑起动过程的第二阶段3.10有一转速、电流双闭环调速系统，主电 路米用三相桥式整流电路。已知电动机参

24、 数为：Pn =500kW UN =750V, I n =760A, nf375 r/min，电动势系数Ce=1.82V min/r, 电枢回路总电阻 R=0.14 Q,允许电流过载倍数入=1.5,触发整流环节的 放大倍数Ks=75,电磁时间常数t=0.031s,机 电时间常数Tm=0.112s,电流反馈滤波时间常 数Ti=0.002s,转速反馈滤波时间常数 T0n=0.02S。设调节器输入输出电压 Um* = Um* = Um=10V,调节器输入电阻 R)=40k Q。设计指标：稳态无静差，电流超调量 iW5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n IO%。电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=O .5(1)选择转速调节器结构，并计算其参数确定时间常数:(2)计算电流环的截止频率 ci和转速环的 截止频率cn，并考虑它们是否合理？解：Uim 10巴 0.00877V / A1 ) I dm 1.5*760U* 10a 0.0267V min/ rnN 375电流调节器已按典型I型系统设计如下:a)Ts 0.00176 sb)Toi 0.002 sc)T i 0.00367 s电流调节器结构确定：因为 a % 5%可按 典型I型系统设计，选用 PI