数学高三综合练习题doc.docx

1、数学高三综合练习题doc1.已知0d3 B. ci D.av 3 37.在平行四边形ABCD中，AC与3D交于点O, E是线段0D的中点，AE的延长线与CD交于点F 若AC = af BD = b，则乔 = ()1 1 , 2 1 f 1 1 f 1 2 fA. a + b B. -a + -b C. a + b D. -a + b4 2 3 3 2 4 3 38.如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆了随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆了落在扇形OCFH内”(点H将劣弧打二 等分)，B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”，则P (B|A )a 3 2 厂 3 ,57

2、t 龙 X 169.如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧 -|I视图都是矩形，则该儿何体的体积是侧视图2 /T10.已知非零向量a, 满足a + b =a-b |= a正视图则a + b与a-b的夹角为 . 俯视图11.等差数列色前9项的和等于前4项的和.若舛=1,绞+匂=0,贝M 12.经过圆x2+2x+y2= 0的圆心C,且为直线x+y = O垂直的直线方程是13.将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作 (i, j w12910N、如笫2行第4列的数是15,记作$4=15,则有序数対82,028)是.4381156712161514131

3、4.(坐标系与参数方程选做题)以直角处标系的原点为极点，兀轴的正半轴为极轴，并在TT两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为& = 它与曲线兀二 l + 2cosa -亠 ， - . （Q为参数）相交于助点A和B,则|AB|= .y = 2 + 2sina15（几何证明选讲）如图，点A,5C是|M| O上的点 AB = 2, BC =展上CAB = 120则ZA03对应的劣弧长为 16.已知： ABC中角 A、B、 C所对71 71cos（y 一 A） cos B + sin B sin（y + A） = sin（龙 一 2C）若 sin A, sin C, sin B 成等差数列

4、，_RG4CB = 18,第题图“b、 c .几的边分別为d(1)求角C的人小;求c边的长.17、如图，一个闘锥和一个闘柱组成了一个几何体，其中闘锥和闘柱的的底面半径相同，点0,0，分别是圆柱的上下底面的圆心，AB, CQ都为直径，点P,A,B,C,D五点共面，点N是弧AB上的任意一点(点7V与人B不重合)，点M为BN的屮点，M是弧CD上一点，且NN，卄AD , PA = AB = BC = 2.(1)求证：BN丄平而POM ；(2)求证：平面P0M 平而ANND ；(3) 若点N为弧AB的三等分点且,求面ANP与面POM3所成角的正弦值.sin A cos B + sin B cos A =

5、 sin 2C 2 分：sin(A +B) = sin2C , 3 分*.* A + B = 7T-C,*. sin(A4- B) = sin C sinC = sin2C = 2sinCcosC, 4 分* 0 C 0 cos C = /. C = . 6 分2 3(2)由 sin A, sin C, sin B 成等差数列,得 2sinC = sin A+sin B ,由正弦定理得2c = d + b. 8分T CA CB = 18,即 ab cos C = 18,cb 二 36. 10 分由余弦弦定理 c? = a2 +b2 -2abcosC = (a-b)2 一 3c(b, c2 =

6、4c2 3 x 36, c2 = 36 , c = 6. 12 分17、(1)连结 ON, J ON = OB,M 为 BN 的中点,AAONB 中，BN 1OM : PN = PB,M 为 B/V 的中点，APNB 中，BN 丄 PM 又 OM Pl PM = M且OM、PM在平面POM内，BN丄平面POM .(2)连结AN ,点O, M分别为AB, DV的中点，A A ABN I1, OM /AN .TAN在平面ANND内，OM在平而ANND外，.0M平面ANND又POHNN, MV在平而ANND内，PO在平而ANND外，.P0平而ANND . TOM、PO在平面POM内，且OM A PO

7、 = O,平面POM 平面ANND . (3)过点P作直线/OM,点P在平面POM内,：.l在平面POM内 乂 VAN/70M, 取AN中点E, 又TPO丄OM 当弧AN=丄弧AB时，AN=AO=1 ,二直角三角形PAE中，3三用形ANO屮，OE=,2参考答案：的収值范围是( )1.已知0av2,复数z的实部为a,虚部为1,则函数y二cos2(x + -)的单调增区间是4与乘客量兀之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员捉出了两种调整的建 议，如图(2)(3)所示. ()2图(2)的建议是：降低成木，并保持票价不变；3图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；4图(3)的建议是

8、：提高票价，并降低成木.其中所有说法正确的序号是 .(A) (B)(C) (D)6.已知命题:所有有理数都是实数，命题q：.正数 J L的是( ) /输出a bv / /输出”A. (-10)vq B. p/q C. (-1/?). J 结毎7.设awR,若函数 = e 0 cos C = / C = 6 分2 3(2)由 sin A, sin C, sin B 成等差数列，得 2sinC = sin A + sin B , 由正弦定理得2c = a + b 8分VC4 CB = 18,即血cosC = 18,ab = 36. 10 分由余弓玄弓玄定理疋=a2 +b2 -26/?cosC =

9、(d + /?)2 _3ab, c2 = 4c2 3x36,c2 = 36 , c = 6. 12 分3、如图，一个圆锥和一个圆柱组成了一个几何体，其中圆锥和圆柱的的底面半径和同，点O,0，分别是圆柱的上下底而的圆心，AB, CD都为肓径，点P,A,B,C,D五点共面，点N是弧A3上的任意一点(点N与A,B不重合)，点M为BN的中点，N是弧CD上一点，且NN，II AD , PA 二 AB=BC = 2(1)求证：3N丄平面P0M :(2)求证：平面 POM m ANND:(3) 若点/V为弧AB的三等分点且,求面ANP与面P0M3所成角的正弦值.3、(1)连结 ON, J ON = OB,M

10、 为 BN 的中点，AAONB 中，BN 丄 OM .PN = PB,M为DV的中点，PNB中，BN PM又 OM A PM = M FL OM PM 在平面 POM 内，BN 丄平ifli POM .(2)连结AN ,，：点O, M分别为AB, BN的小点，ABN 中，OM HAN .TAN在平面ANND内，OM在平面ANND外，.0M平谢ANND .又POHNN, NN在平面ANND内，PO在平而ANND外，.P0 平面ANND TOM、PO在平面POM内，月.OM A PO = Of :.平面POM 平面ANND(3)过点P作直线/OM,点P在平面POM内，/在平面POM内.直线Z/7AN, ：.1在平面PAN内./为平面PAN与平面POM的交线, 连接PE、EO, VPA=PN PE丄AN .PE丄直线/,P0丄肓线/ZEP0为平而PAN与平而POM所成角.乂 VAN/ZOM,取AN中点E,又.P0丄OM当弧AN=丄弧 AB时,AN=AO=1 , 直角三角形PAE中,3PE = PA2 -AE2 =222V15T三角形A。中0E4*直角三角形POE中，沁= =B