学年北师大版七年级下册数学期末练习试题有答案.docx

1、学年北师大版七年级下册数学期末练习试题有答案2020-2021学年北师大新版七年级下册数学期末练习试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D2下列事件中，是必然事件的是（）A从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 B买一张电影票，座位号是5的倍数 C掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯3如图，在ABC中，AB2020，AC2018，AD为中线，则ABD与ACD的周长之差为（）A1 B2 C3 D44在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A变量只有速度v B

2、变量只有时间t C速度v和时间t都是变量 D速度v、时间t、路程s都是常量5如图，把长方形ABCD沿EF对折，若144，则AEF等于（）A136 B102 C122 D1126下列运算正确的是（）Aa4a2a8 Ba6a2a3 C（2ab2）24a2b D（a3）2a57下列三条线段能组成三角形的是（）A7、17、10 B17、10、24 C24、17、6 D2、2、8如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQPQ，ASAR，则这四个结论：PA平分RPS；PRPS；QPAR； ABCQPS中正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个9如图，在

3、ABC中，C90，DEAB于点E，CDDE，CBD26，则A的度数为（）A40 B34 C36 D3810一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）102030405060708090100小车下滑的时间t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下列说法正确的是（）A当h70cm时，t1.50s Bh每增加10cm，t减小1.23 C随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物

4、花粉的质量约为0.000042毫克，0.000042用科学记数法表示为 12如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，需添加一个条件是 （只需添加一个条件即可）13某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，小智绘制了如图所示的折线图，该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）掷一枚硬币，正面朝上；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是5；暗箱中有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无差别，从中任取一球是黑球14如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若BAC110，则DAE 三解答题（共11小题，满分1分）15计算：21+（3）0+|16

5、如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A70，BCE30，求EBF与FBC的度数17先化简，再求值：3x2y2x2yx（xy+3），其中x，y218在同一平面内，若点P与ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P是ABC的巧妙点（1）如图1，求作ABC的巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在ABC中，A80，ABAC，求作ABC的所有巧妙点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出BPC的度数是 （3）等边三角形的巧妙点的个数有 （A）2（B）6（C）10（D）1219如图，ABC+ECB180，PQ求证：12在下列解答中，填空：证明

6、：ABC+ECB180（已知），ABDE（ ）ABCBCD（ ）PQ（已知），PB（ ）（ ）PBC（ ）（两直线平行，内错角相等）1ABC（ ），2BCD（ ），12（等量代换）20如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；（3）在DE上画出点M，使|MBMC|最大21要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就

7、是AB的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的22一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜（1）当m4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？23甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关

8、系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米24设a，b，c为整数，且一切实数x都有（xa）（x8）+1（xb）（xc）恒成立，求a+b+c的值25（1）如图1，等腰ABC和等腰ADE中，BACDAE90，B，E，D三点在同一直线上，求证：BDC90；（2）如图2，等腰ABC中，ABAC，BAC90，D是ABC外一点，且BDC90，求证：ADB45；（3）如图3，等边ABC中，D是ABC外一点，且BDC60，ADB的度数；DA，DB，DC之间的关系参考答案与试题解析一选择题（共1

9、0小题，满分30分，每小题3分）1解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形A不是轴对称图形；故此选项符合题意；B是轴对称图形；故此选项不符合题意；C是轴对称图形；故此选项不符合题意；D是轴对称图形；故此选项不符合题意；故选：A2解：A、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件；B、买一张电影票，座位号是5的倍数，是随机事件；C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；D、走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件故选：A3解：AD为中线，DBDC，ABD与ACD的周长之差为：（AB+AD+BD）（AD+DC+AC）AB+AD+BDAD

10、DCACABAC202020182，故选：B4解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，故选：C5解：由折叠的性质可得，23，144，2368，ADBC，AEF+3180，AEF112，故选：D6解：Aa4a2a6，故本选项不合题意；Ba6a2a4，故本选项不合题意；C（2ab2）24a2b4，正确；D（a3）2a6，故本选项不合题意；故选：C7解：A.7+1017，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故A错误，B.17+1024，满足任意两边之和大于第三边，能组成，故B正确，C.6+1724，不满足任意两边之和大于第三边

11、，不能组成，故C错误，D.2+2，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故D错误，故选：B8解：（1）在RtAPS和RtAPR中，RtAPRRtAPS（HL），PARPAS，ASAR，PA平分BAC，故正确；AQPR，PAQAPQ，PQSPAQ+APQ2PAQ，又PA平分BAC，BAC2PAQ，PQSBAC，PQAR，故正确；PRAB，PSAC，BRPCSP，PRPS，BRP不一定全等与CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等），故不正确故选：B9解：DEAB，DCBC，DEDC，BD平分ABC，EBDCBD26，A90ABC9022638故选：D10解；A、当h70cm时，t1.59s，

12、故A错误；B、h每增加10cm，t减小的值不一定，故B错误；C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：D二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11解：0.0000424.2105故答案为：4.210512解：当DB时，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故答案为：DB（答案不唯一）13解：由折线统计图知，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即左右，中掷一枚硬币，正面朝上的概率为，不符合题意；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是5的概率是，不符合题意；中从中任取一球是黑球的概率为，符合题意，故

13、答案为：14解：BAC110，B+C180BAC18011070，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAB+EACB+C70，DAEBAC（DAB+EAC）40，故答案为：40三解答题（共11小题，满分1分）15解：21+（3）0+|+41+3+16解：在RtABF中，A70，CE，BF是两条高，EBF20，ECA20，又BCE30，ACB50，在RtBCF中FBC4017解：原式3x2y（2x2yx2y3x）3x2y（x2y3x）3x2yx2y+3x2x2y+3x当x，y2时，原式22+3（）118解：（1）点P为所求（2）P1，P2，P3，P4，P

14、5，P6所求BPC的度数分别为：40，160，140，80，40，40综上所述，BPC的度数为40，160，140，80（3）利用（2）中结论，可知等边三角形有10个巧妙点，故选C19证明：ABC+ECB180（已知），ABDE（同旁内角互补，两直线平行）ABCBCD（两直线平行，内错角相等）PQ（已知），PB（CQ）（内错角相等，两直线平行）PBC（BCQ）（两直线平行，内错角相等）1ABC（PBC），2BCD（BCQ），12（等量代换）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；BCQ；PBC；BCQ20解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求

15、（2）如图所示，点P即为所求；（3）如图所示，点M即为所求21证明：BFAB，DEBD，ABCBDE又CDBC，ACBDCEEDCABC（ASA），DEBA22解：（1）当m4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，则小李摸到红球的概率是；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即m30m3m，解得：m6，即当m6时，游戏对双方是公平的23解：（1）由图象可得，货车的速度为300560（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是604.5270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是ykx+b，点C

16、（2.5，80），点D（4.5，300），解得，即线段CD对应的函数表达式是y110x195（2.5x4.5）；（3）当x2.5时，两车之间的距离为：602.58070，7015，在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.54.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y60x，则|60x（110x195）|15，解得x13.6，x24.2，轿车比货车晚出发1.5小时，3.61.52.1（小时），4.21.52.7（小时），在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米24解：（xa）（x8）+1x2

17、（a+8）x+8a+1，（xb）（xc）x2（b+c）x+bc又（xa）（x8）+1（xb）（xc）恒成立，（a+8）（b+c），8a+1bc，消去a得：bc8（b+c）63，即（b8）（c8）1，b，c都是整数，故b81，c81或b81，c81，解得bc9或bc7，当bc9时，解得a10，当bc7时，解得a6，故a+b+c9+9+1028或7+7+620，故答案为：20或2825（1）证明：如图1，设BD与AC交于点F，BACDAE90，BAECAD，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），ABEACD，ABE+AFB90，AFBCFD，ACD+CFD90，BDC90；（2）如图2，过A作AEAD交BD于E，BACDAE90，BAECAD，BACBDC90，AFBCFD，ABEACD，在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），AEAD，ADEAED45；（3）如图3，在形内作DAE60，AE交BD于E点，与（2）同理ABEACD，AEDA，ADE是等边三角形，ADE60；BEDC，DBBE+DEDA+DC