届高考数学理一轮复习 课件+练习第八章 平面解析几何29.docx

1、届高考数学理一轮复习 课件+练习第八章 平面解析几何29课后课时作业A组基础达标练1若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()答案B解析根据题意得解析式为h205t(0t4)，其图象为B.22016福州模拟在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02则y关于x的函数关系与下列函数最接近的(其中a，b为待定系数)是()Ayabx ByabxCyax2b Dya答案B解析由x0时，y1，排除D；由f(1.0)f(1.0)，排除C；由函数值

2、增长速度不同，排除A.3如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)，4 m，不考虑树的粗细，现在用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是()答案C解析设CDx，则Sx(16x)(4x0，因此x1，故选D.52015北京朝阳区模拟某房地产公司计划出租70套相同的公寓房当每套房月租金定为3000元时，这70套公寓能全租出去；当月租金每增加50元时(设月租金均为50元的整数倍)，就会多一套房子不能出租设租出的每套房子每月需要公司花费100

3、元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花这些费用)要使公司获得最大利润，每套房月租金应定为()A3000元 B3300元C3500元 D4000元答案B解析由题意，设利润为y元，租金定为300050x元(0x70，xN)则y(300050x)(70x)100(70x)(290050x)(70x)50(58x)(70x)502，当且仅当58x70x，即x6时，等号成立，故每月租金定为30003003300(元)时，公司获得最大利润，故选B.62015深圳二模某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等，甲食堂的营业额逐月增加，并且每月的增加值相同；乙食堂的营业额也逐月增加，且每月增加的百分率相同已知

4、本年9月份两食堂的营业额又相等，则本年5月份()A甲食堂的营业额较高B乙食堂的营业额较高C甲、乙两食堂的营业额相同D不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高答案A解析设甲、乙两食堂1月份的营业额均为m，甲食堂的营业额每月增加a(a0)，乙食堂的营业额每月增加的百分率为x，由题意可得，m8am(1x)8，则5月份甲食堂的营业额y1m4a，乙食堂的营业额y2m(1x)4，因为yy(m4a)2m(m8a)16a20，所以y1y2，故本年5月份甲食堂的营业额较高7国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11

5、%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为_元答案3800解析420400011%，所以稿费范围是(800,4000，所以(x800)14%420，解得x3800.82015安阳模拟某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元每提高一个档次，每件利润增加2元用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则获得利润最大时生产产品的档次是_答案9解析由题意，第k档次时，每天可获利润为：y82(k1)603(k1)6k2108k378(1k10)，配方可得y6(k9)2864，当k9时，获得利润最大9某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份

6、销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是_答案20解析七月份的销售额为500(1x%)，八月份的销售额为500(1x%)2，则一月份到十月份的销售总额是38605002500(1x%)500(1x%)2，根据题意有38605002500(1x%)500(1x%)27000，即25(1x%)25(1x%)266，令t1x%，则25t225t660，解得t或t(舍去)，故1x%，解得x20.故x的最小值为20.102016长春模拟某医药研究所开发的一种新药，如

7、果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式yf(t)；(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效求服药一次后治疗有效的时间是多长？解(1)由题意可设y当t1时，由y4得，k4.由1a4得，a3.因此，y(2)由y0.25得，或解得t5.因此，服药一次后治疗有效的时间是5小时11某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.

8、65时，y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?收益用电量(实际电价成本价)解(1)y与(x0.4)成反比例，设y(k0)把x0.65，y0.8代入上式，得0.8，k0.2.y，即y与x之间的函数关系式为y.(2)根据题意，得(x0.3)1(0.80.3)(120%)整理，得x21.1x0.30，解得x10.5，x20.6.经检验x10.5，x20.6都是所列方程的根x的取值范围是0.550.75，故x0.5不符合题意，应舍去x0.6.当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20

9、%.122015徐州模拟近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积x(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)(x0，k为常数)记F(x)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共消耗的电费之和(1)试解释C(0)的实际意义，并建立F(x)关于x的函数关系式；(2)当x为多少平方

10、米时，F(x)取得最小值？最小值是多少万元？解(1)C(0)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的电费，即未安装太阳能供电设备时企业每年消耗的电费为C(0)24，得k2400，所以F(x)150.5x0.5x(x0)(2)因为F(x)0.5(x5)2.522.557.5，当且仅当0.5(x5)，即x55时取等号，所以当x为55平方米时，F(x)取得最小值，最小值为57.5万元B组能力提升练1某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()A5 B7C9 D11答案C解析前m年的年平均产量为，由各选项知求，的最大值，问题可转化为求图

11、中4个点A(5，S5)，B(7，S7)，C(9，S9)，D(11，S11)与原点连线的斜率的最大值由图可知kOC最大，即前9年的年平均产量最高故选C.2. 2014浙江高考如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小若AB15 m，AC25 m，BCM30，则tan的最大值是_(仰角为直线AP与平面ABC所成角)答案解析过点P作PNBC于N，连接AN，则PAN，如图设PNx m，由BCM30，得CNx m在直角ABC中，AB15 m，AC25 m，则BC20

12、m，故BN(20x) m从而AN2152(20x)23x240x625，故tan2.当时，tan2取最大值，即当x时，tan取最大值.3某著名保健品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2015年进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，保健品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t2成反比如果不搞促销活动，保健品的年销量只能是1万件已知2015年生产保健品的固定费用为5万元，每生产1万件保健品需再投入40万元的生产费用，若将每件保健品的售价定为“其生产成本的150%”与“平均每件促销费用的80%”之和，则当年生产的保健品正好能销完(1)将2015年的年利润y(万元)表示为年促销费用t(万

13、元)的函数；(2)该企业2015年的年促销费用投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润销售收入生产成本促销费用，生产成本固定费用生产费用)解(1)因为年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3x与t2成反比，所以可设t2.由题意知，当t0时，x1，代入上式得02，解得k4.所以t2，即x3.由题意知2015年的生产成本为y1540x，销售收入为y2150%y180%t，所以2015年的利润yy2y1ty1t(540x)t，将代入上式得yt(t0)(2)由(1)知t0，所以2.所以y，所以当年促销费用投入18万元时，年利润y取得最大值，为万元4省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)2a，x0,24，其中a是与气象有关的参数，且a0,1，若用每天f(x)的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)(1)令t，x0,24