初中数学复习勾股定理同步练习.docx

1、初中数学复习勾股定理同步练习勾股定理同步练习 17.1.1 勾股定理(1)1填空：()如图，在下列横线上填上适当的值： ()求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm2）图（）阴影部分的面积为；图（）阴影部分的面积为；图（）阴影部分的面积为；()直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为2选择题：(1) 如图,在等腰ABC中，AB=AC=13,BC=1O,则高AD的长为（ ）A. 10 B. 5 C.12 D. (2)在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是（ ）A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、2

2、4、103你能用面积法来验证勾股定理吗？4如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积17.1.2 勾股定理(2)1 填空：(1)ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，ADBC于D，则AD=(2)如图(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应_米 (3)如图(2)为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.2.选择题:(1) 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后

3、两只小鼹鼠相距（ ）A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm(2) 一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）123. 如图，在一块由边长为1米的正方形的地砖铺设的广场上，一只鸽子飞来落在点处，鸽子要吃到小朋友撒在、处的鸟食，最少需要走多远？4.如图,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管能否露出杯口外?若能请求出露在外面的长度,若不能请说明理由? 17.1.3 勾股定理(3)1.填空题:(1)如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的

4、梯子可达到建筑物的高度是_._。(2)如图,ACCE,ADBE13，BC5，DE7，则AC 。(3) 如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的周长是 ；2.选择题:(1) 如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是（） A、4 B、3 C、5 D、4.5(2)如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定3.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建

5、一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?4. 印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。 17.1.1勾股定理(4)1.填空题:(1)如图(1),数轴上点A所表示的数为_,点B所表示的数为_.(2)如图(2)，有一块直角三角形纸片，两直角

6、边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合， 则CD等于_cm. 图（1） 图（2）3 如图所示,ABC中,ACB=90,CDAB于D,且AB+BC=18cm,若要求出CD和AC的长,还需要添加_条件?根据你加的条件,求的CD 和AC的长分别是_. 一. 选择题:4.学了本节课后,三位同学在小结时每人说了一句话小明说:“任何一个实数都可以在数轴上表示出来.”小华说：“数轴上任何一点所对应的数都可以用一个实数来表示.”小王说：“其实数轴上点与实数是一一对应的.” 聪明的同学,你知道他们说的话中正确句数为 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D

7、. 35. 如图，ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点, 记（i = 1，2，10），那么， 的值为 ( )A. 4 B. 14 C. 40 D.不能确定.三.解答题:6.在数轴上分别作出表示和的点. 1721 勾股定理的逆定理1. 填空题:(1)判断由下列线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：1)a=7，b24，c25. ( )2)a=3，b7，c. ( )3)a=, b=1, c=. ( )(2)命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是_,它是_命题.(填“真”或“假”) (3)现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，

8、则所需木棒的最短长度为_2.选择题:(1)下列各组能组成直角三角形的是 ( )A.4、5、6 B.2、3、4 C.11、12、13 D.8、15、17(2)下列命题中,为假命题的是( )A. 三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;B. 三角形的三个内角度数之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形;C. 三角形的三边长度之比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;D. 三角形的三边长度之比为8:16:17,那么这个三角形是直角三角形.3.请写出下列命题的逆命题,并判断真假:(1) 两直线平行,同位角相等;(2) 同角(等角)的余角相等;(3) 如果两个实数相等,

9、那么它们的立方相等;(4)线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.4如图,每个小方格都是边长为1的小正方形, ABC的位置如图所示,你能判断ABC是什么三角形吗?请说明理由.1722 勾股定理的逆定理1.填空题:(1)下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？1) a=25 b=20 c=15 _ _2) a=1 b=2 c= _ _3) a=41 b=9 c=40 _ _(2)木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”）(3)已知一个三角形的三边长分别为12、16、20,则这个三角形

10、的面积是_.2选择题： (1)ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则( )A .a边的对角是直角 B. b边的对角是直角C. c边的对角是直角 D. 不是直角三角形(2)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 3.一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米,则这艘渔船转弯后向哪个方向航行?4.在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.(1)求AD的长；(2)ABC是直角三角形吗？请说明理由.1723 勾股定理的逆定理1.填空题:(1) 李师傅在

11、操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长3m，两撑脚间距离BC为2m，则AC= ，就可以符合要求.(2)三边长为三个连续偶数的三角形会不会是一个直角三角形，如可能,那么这三条边为 _.(3)在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=_时，C=90。2.选择题:(1)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.(2)小江和小赵二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小江走直线用了10分钟，,小赵先去家拿了钱去图书馆，小赵到家用了6分，从家到图书馆用了8

12、分，小赵从公园到图书馆拐了 ( )A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定.3.如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积.4.如图，要做一个形如直角三角形状的三脚架,现已知CDAB于D，且有,这个三脚架符合要求吗? (提示:通过说明AB2=AC2+BC2来解决) 勾股定理自测题一 填空题：1. 在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。2.若一个三角形的三边之比为51213，则这个三角形是_（按角分类）。3. 直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为_。4传说,古埃及人曾用拉绳”的方

13、法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_厘米,_厘米,_厘米,其中的道理是_.5.命题“对顶角相等”的逆命题为_,它是_命题.(填“真”或“假”)6观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：_。7利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的)从图中可以看到：大正方形面积小正方形面积四个直角三角形面积 因而c2 ,化简后即为c2 8 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_。二 选择题：9观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角