校友捐赠模型.docx

1、校友捐赠模型校友捐赠模型 一、需求分析校友捐赠现在成为大学重要的收入来源。如果管理者希望判断哪种因素能提高校友捐赠比例，他们可能相应采取措施来提高校友捐赠。研究表明那些对教师更满意的学生更可能顺利毕业。因此，有人怀疑班级越小，学生-全体教职工比率越低，将会导致很高的顺利毕业率，从而提高校友捐赠的比例。 二、系统总体设计应用spss软件，分析以上数据。对于给定的小于20人的班级的比例和给定的学生比率，利用回归分析求出能预测捐赠比率的估计回归方程。分析拟合程度，然后进行残差分析，以便于解决我们以上五个问题。 三、系统详细设计图表1结论:表1随着学生教职工比率增加,而小于二十人的班级比率在下降,换句

2、话说,小于20人班级越小，学生-全体教职工比率越高,说明此人怀疑有错误需进一步验证.图表2结论:表2随着小于班级20人的比率增加,捐赠率在增加.图表3模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.646a.417.40410.375.41732.884146.0001.580a. 预测变量: (常量), 小于20人班级比率。b. 因变量: 捐赠率. 结论：表3的内容是回归模型的概要。“小于20人班级比率”与“捐赠率”的相关系数R为0.646，模型的判定系数R Square即R2为0.417，由于R2受个

3、案数的影响较大，根据个案数对其进行调整以后的值为Adjusted R Square，它能更好地说明模型的拟合优度。该模型中的Adjusted R Square为0.404，说明自变量对因变量的影响比较大，因变量的变差中有41.7%是由自变量引起的。Durbin-Watson的值是1.580，因为比较接近2，所以认为随机误差项基本上相互独立的，不存在序列相关的问题。图表4Anovab模型平方和df均方FSig.1回归3539.79613539.79632.884.000a残差4951.68346107.645总计8491.47947a. 预测变量: (常量), 小于20人班级比率。b. 因变量:

4、 捐赠率结论：表4的内容是对模型的方差分析与F检验的结果。从表中可以看出，平均的回归平方和（Regression Mean Square）为107.645，平均的剩余平方和（Residual Mean Square）为4951.683。F值为32.884，显著性水平为0.000。由于显著性已经达到0.001的水平，说明配合回归直线是有意义的。图表5系数a模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)-7.3866.565-1.125.266小于20人班级比率.658.115.6465.734.000a. 因变量: 捐赠率结论：表5的内容是回归方程的参数及检验结果。从表中可以看出

5、，回归方程的常数项即截距为-7.386，截距的标准误差为6.565。T检验值为-1.125，显著性水平为0.266。回归方程的斜率即回归系数为0.658，回归系数的标准误差为0.115，标准化回归系数为0.646，T检验值为5.734，显著性水平为0.000。可以在0.001的水平上说明这个斜率对总体是有意义的。Y=0.646X 其中Y为捐赠率，X为小于20人班级比率。图表6残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值11.6943.2629.278.67848残差-21.05329.658.00010.26448标准 预测值-2.0261.612.0001.00048标准 残差-2.029

6、2.859.000.98948a. 因变量: 捐赠率结论：表6从表中可以看出，残差的平均值为0。标准化残差的平均值为0。说明残差的分布满足均值为零的假设.图表7模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.742a.551.5419.103.55156.485146.0001.613a. 预测变量: (常量), 学生教职工比率。b. 因变量: 捐赠率结论：表7的内容是回归模型的概要。“学生教职工比率”与“捐赠率”的相关系数R为0.742，模型的判定系数R Square即R2为0.551，由于R2受个案数

7、的影响较大，根据个案数对其进行调整以后的值为Adjusted R Square，它能更好地说明模型的拟合优度。该模型中的Adjusted R Square为0.541，说明自变量对因变量的影响比较大，因变量的变差中有55.1%是由自变量引起的。Durbin-Watson的值是1.613，因为比较接近2，所以认为随机误差项基本上相互独立的，不存在相关的问题。图表8Anovab模型平方和df均方FSig.1回归4680.11314680.11356.485.000a残差3811.3674682.856总计8491.47947a. 预测变量: (常量), 学生教职工比率。b. 因变量: 捐赠率结论：

8、表8的内容是对模型的方差分析与F检验的结果。从表中可以看出，平均的回归平方和（Regression Mean Square）为82.856，平均的剩余平方和（Residual Mean Square）为3811.367。F值为56.485，显著性水平为0.000。由于显著性已经达到0.001的水平，说明配合回归直线是有意义的。图表9系数a模型非标准化系数标准系数B标准 误差试用版tSig.1(常量)53.0143.42115.495.000学生教职工比率-2.057.274-.742-7.516.000a. 因变量: 捐赠率结论：表9的内容是回归方程的参数及检验结果。从表中可以看出，回归方程的

9、常数项即截距为53.014，截距的标准误差为3.421。T检验值为15.495，显著性水平为0.000。回归方程的斜率即回归系数为-2.057，回归系数的标准误差为0.274，标准化回归系数为-0.742，T检验值为-7.516，显著性水平为0.000。可以在0.001的水平上说明这个斜率对总体是有意义的。Y=53.0114-2.057Z 其中Z为学生教职工比率。表3-7模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.646a.417.40410.375.41732.884146.0001.580a. 预

10、测变量: (常量), 小于20人班级比率。模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.742a.551.5419.103.55156.485146.0001.613a. 预测变量: (常量), 学生教职工比率。b. 因变量: 捐赠率结论：由上述表3-7得R1= 0.646R2=0.742图表10曲线拟合模型汇总和参数估计值因变量:捐赠率方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1线性.41732.884146.000-7.386.658自变量为 小于20人班级比率。图表11结论：图表11

11、是以小于20人班级比率为横轴，以捐赠率为纵轴绘制的散点图。可以用于检验等方差性和奇异值的情况。如果残差分布具有等方差性，则图中的散点应该在由原点发出的横线上下的确定的范围内分布。从图中可以看出，残差的分布基本满足等方差性的要求。图表12曲线拟合模型汇总和参数估计值因变量:捐赠率方程模型汇总参数估计值R 方Fdf1df2Sig.常数b1线性.55156.485146.00053.014-2.057自变量为 学生教职工比率。图表13结论：1.小于20人班级比率X上升，捐赠率Y上升；2. 学生教职工比率Z上升，捐赠率Y下降。故第二种拟合优于第一种拟合。 四、调试与维护 五、结束语通过和小组的细心讨论和总结，我们最后得出想要的结果，来之不易。其实力量是可以累加的，你一点意见，他一点归纳，最后累积为成果。别小看每个人的作用哟。 六、参考文献 【1】 马庆国著，应用统计学，科学出版社，2005年7月 【2】 姜启源、谢金星、叶俊著，数学建模高等教育出版社，2010年8月【3】 SPSS实用统计分析，郝黎仁、樊元等编著，中国水利水电出版社，2003年 七、指导教师评阅（手写）成绩（百分制）： 指导教师评语： 指导教师签名： 年 月 日注：如教研室有明确的评分标准，可粘贴于此页。