1、江苏省宜兴市桃溪中学1617学年上学期八年级期中考试数学试题附答案20162017学年度第一学期期中考试试卷初二数学(试题卷)(考试时间120分钟,满分100分)一选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分.) 1下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2一个等腰三角形的两边长分别是4和9,则它的周长是 ( )A13 B17 C22 D17或223如图,请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出AOBAOB的依据是( )ASAS BASA CAAS DSSS4已知ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,下
2、列条件不能判断ABC是直角三角形的是( )AA:B:C=3:4:5 B a:b:c5:12:13 C a2b2c2 DACB5在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在ABC的 ( ) A. 三边中线的交点B三边中垂线的交点 C三条角平分线的交点D三边上高的交点(第7题图)(第6题图)(第3题图)6如图,BD是ABC平分线,DEAB于E,AB=36cm,BC=24cm,SABC =144cm2,则DE的长是 ( )A4.8cm B4.5cm C4 cm D2.4cm
3、7在如图的正方形网格上画有两条线段现在要再画一条,使图中的三条线段组成一个轴对称图形,能满足条件的线段有( )A2条 B3条 C4条 D5条8如下图,已知AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连结A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2= B1A2,连结A2 B2按此规律下去,记A2B1 B2=1,A3B2B3=2,An+1Bn Bn+1=n,则20162015的值为( ) A B C D 二填空题(每空2分,共20分.)(第8题图)9正方形是一个轴对称图形,它有 条对称轴10. 16的平方根是 ;3的算术平方根是 .11一个正数的平方根为m3和2m3,则这个
4、数为 12某直角三角形的两直角边长分别为6cm,8 cm,则此三角形斜边上的高的长是 cm13如图,1=2,要使ABE ACE,则还需添加一个条件是 (第13题图)(第14题图)14.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm15如图,ABC中,ABAC,DE垂直平分AB,BEAC,AFBC,则EFC 16如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得PAB、PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有_ _个17 .如图, 在RtABC中,ACB90,A
5、C3,BC4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为 _ .三解答题(共7小题,共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤)18求出下列x的值(每题4分,共8分.)(1)4x290 ; (2) (x+1)216.19作图题:(6分)(1)如图,在图1所给方格纸中,每个小正方形边长都是1,标号为的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处),请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为的三个三角形分别对应全等(分割线画成实线)(2)如图3,在长度为1个单位长度的小
6、正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的ABC;请直线L上找到一点P,使得PC + PB的距离之和最小 (图1)(图2)(图3)20(8分)如图,ACB与ECD都是等腰直角三角形,ACBECD90,点D为AB边上的一点,(1)试说明:EACB ;(2)若AD10,BD24,求DE的长21(6分)中菲黄岩岛争端持续,我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度如图,OAOB,OA36海里,OB12海里,黄岩岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿
7、某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;(2)求我国海监船行驶的航程BC的长22. (8分)如图(1),AB4cm,ACAB,BDAB,ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t(s) (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t1时,ACP与BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;(2)如图(2),将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CABDBA60”,其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得ACP与BPQ全等?
8、若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由23. (10分)如图1,将两块全等的直角三角形纸片ABC和DEF叠放在一起,其中ACBE90,BCDE6,ACFE8,顶点D与边AB的中点重合(1)若DE经过点C,DF交AC于点G,求重叠部分(DCG)的面积;(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将DEF绕点D旋转,使DEAB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,求重叠部分(DGH)的面积 24(10分)如图1,ABC中,CDAB于D,且BD : AD : CD2 : 3 : 4,(1)试说明ABC是等腰三角形;(2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的
9、速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),若DMN的边与BC平行,求t的值;若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.NCDABMCDBACBA图2D图1姓名_ 班级_ 班学号 密封线内不要答题20162017学年度第一学期期中考试 初二数学(答题卷)(满分100分) 得分:_ _一、选择题(每题3分,共24分)题号12345678选项二、填空题(每空2分,共20分)9_ _; 10 ; 11_ _ ; 12 ;13_ ; 1
10、4_ _;15_ _;16_ _ ;17_ _三、解答题 (7大题,共56分)18求出下列x的值(每题4分,共8分.)(1)4x290 ; (2) (x+1)216.19(本题6分)(1)(图2)(2)(图3)20(本题8分)21(本题6分)22(本题8分)23(本题10分)24(本题10分)20162017学年第一学期期中考试初二数学参考答案 2016.11(满分100分)一、选择题(每题3分,共24分)题号12345678选项CCDABACB二、填空题 (每空2分,共20分)9_ 4 _; 10 4 ; _ 11_ 81 ;12 4.8 ;13_BC等 _ 14_15 _;15_45 ;1
11、6_ 5个 ;17 _三、解答题:(共7题,共56分. ) 18. (1) x= (2) x= 3或-5 (每题4分,共8分)19(1) 图略-2分 (2) 图略-2分 图略-2分20(1)ACB=ECD=90 ACBACD =ECDACDECADCB -1分ACB和ECD都是等腰三角形ECDC,ACBC -2分ACEBCD - 3分EACB - 4分(2)ACEBCDAEBD24 -5分EACB45 EADEACCAD90 -6分 在RtADE中, DE26 -8分21(1)作图如左图, 点C就是所求点 -2分(2)解:连接BC,由作图可得:CD为AB的中垂线CB=CA -3分由题意可得:O
12、C=36CA=36CB -4分 OAOB 在RtBOC中, -5分 BC=20 -6分22. (1)当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3,- 1分又A=B=90,在ACP和BPQ中,APBQABACBPACPBPQ(SAS)ACP=BPQ,APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90,即线段PC与线段PQ垂直 - 4分(2)若ACPBPQ,则AC=BP,AP=BQ, 34ttxt解得 t1x1 - 6分若ACPBQP,则AC=BQ,AP=BP3xtt4t解得 t2x1.5- 8分 23. (本题其他解法酌情给分)解:(1)ACB=90,D是AB的中点,DC=DB=DAB=DCB又AB
13、CFDE,FDE=BFDE=DCBDGBCAGD=ACB=90DGAC又DC=DA,G是AC的中点- 4分(2)如图2所示:ABCFDE,B=1C=90,EDAB,A+B=90,A+2=90,B=2,1=2,GH=GD,A+2=90,1+3=90,A=3,AG=GD,AG=GH,点G为AH的中点; - (6分)在RtABC中,D是AB中点,连接BHDH垂直平分AB,AB=BH设AH=x,则BH=x,CH=8-x,由勾股定理得:(8-x)2+62=x2,解得x=,- (8分)DH= - (9分)SDGHSADH=5 - (10分)24. (1)设BD2x,AD3x,CD4x,(x0)(1分) 在
14、RtACD中,AC5x(2分)另AB5x,ABAC,ABC是等腰三角形(3分)(2)SABC5x4x40cm2,而x0,x2cm(4分) 则BD4cm,AD6cm,CD8cm,AC10cm. 当MNBC时,AMAN,即10tt,t5(5分) 当DNBC时,ADAN,有 t6(6分)故若DMN的边与BC平行时,t值为5或6.当点M在BD上,即0t4时,MDE为钝角三角形,但DMDE(7分)当t4时,点M运动到点D,不构成三角形当点M在DA上,即4t10时,MDE为等腰三角形,有3种可能.如果DEDM,则t45,t9;(8分)如果EDEM,则点M运动到点A,t10;(9分)如果MDMEt4,则(t4)2(t7)242,t(10分)综上所述,符合要求的t值为9或10或.
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