高考重点冲刺16天6机械能守恒定律功能关系.docx

1、高考重点冲刺16天6机械能守恒定律功能关系一、不定项选择题1.(2011南京模拟)如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )A从A到B的过程中，小球的机械能守恒B从A到B的过程中，小球的机械能减少C小球过B点时，弹簧的弹力为D小球过B点时，弹簧的弹力为2.(2011济南模拟)如图所示，在倾角为的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板.、质量均为m，弹簧的劲

2、度系数为k，系统静止于光滑水平面.现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于，(物块一直没离开斜面，重力加速度为g)下列说法正确的是( )A.力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行B.力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行C.B离开C后，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒D.B离开挡板C时，弹簧处于原长状态3.(2011珠海模拟)如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过

3、程中( )A弹簧的弹性势能一直减小直至为零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量DA所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量4.(2011新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关5.(2010山东高考)如图所示，倾角=30的粗糙斜面

4、固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了mglC.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和二、计算题6.(2011河西区模拟)一轻质细绳一端系一质量为m=kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的左侧距离s处固定一个光滑的斜面，如图所示，水平距离s为 1

5、 m，现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上由静止滑下，与小球发生弹性碰撞.滑块B与水平面间动摩擦因数为025不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 ms2，试问：(1)若滑块B从斜面某一高度h处由静止滑下与小球发生弹性碰撞后(碰后A、B交换速度)，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h(2)若滑块B从h=5 m处由静止滑下，求滑块B与小球碰后(碰后A、B交换速度)，小球达到最高点瞬间绳子对小球的拉力7.(2011舟山模拟)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC=37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现

6、有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数=0.5.取sin37=0.6，cos37=0.8，g=10 m/s2.求：(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； (2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.8.(2011济南模拟)如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8 m的平台上，其末端切线水平.另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构

7、成倾角为=37的斜面，整个装置固定在竖直平面内，一个可视作质点的质量为m=0.1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)(1)若小球从高h=0.45 m处静止下滑，求小球离开平台时速度v0的大小；(2)若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h；(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ek-h图象.答案解析1.【解析】选B、C.小球从A至B的过程中，除了小球的重力做功外，弹簧弹力对小球也做了功，因此，小球的机械能不守恒，因为弹力做负功，小球的机械能减少，选项A错，而选项B对；

8、小球运动到B位置时，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律得F为弹簧上的弹力，选项C正确,D错误.2.【解析】选B、D.开始时，系统静止于水平面上，合外力等于零，当力F从零开始缓慢增大时，系统所受合外力就是水平外力F，系统产生的水平加速度缓慢增大，物块A也产生水平向左的加速度，支持力的水平分力与弹簧弹力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有弹力减小，因此，力F从零开始增加时，A就相对斜面向上滑行，选项A错误，选项B正确；B离开C后，对于A、B和弹簧组成的系统，斜面的支持力是外力，且做了正功，机械能增加，选项C错误;弹簧对A、B的弹力总是方向相反，但B物块离开挡板C时，A、B具有相同的加速度，

9、弹簧弹力等于零，弹簧处于自然伸长状态，选项D正确.3.【解析】选B、C.对于盒子A，由静止释放直至其获得最大速度的过程中，弹簧弹力总大于重力沿斜面向下的分力且做正功，达到最大速度时，弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力，因此，达到最大速度时，弹簧仍被压缩，弹性势能不等于零，选项A错误；对于B，除了重力做功外，盒子A对B的弹力也做了功，由功能关系可得，B的机械能的增加量等于A对B做的功，选项B正确；对于弹簧、盒子和光滑球B组成的系统，机械能守恒，弹簧减小的弹性势能等于A和B机械能的增加量，选项C正确；对于A，根据动能定理，其所受重力、弹簧弹力及B对其的弹力做的总功等于A的动能的增加量，而B对A的弹力

10、做了负功，因此，A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，选项D错误.4.【解析】选A、B、C.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确.选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确.重力势能改变的表达式为Ep=-mgh，由于h是绝对的，与选取的重力势能零点无关，故D错.5.【解析】选B、D.因物块所受的细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减少，A错误；软绳重力势能共减少B正确；物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力作用，由动能

11、定理可得：重力做功(包括物块和软绳)减去软绳克服摩擦力做功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加，设物块的质量为M，即WM+Wm-Wf=EkM+Ekm，物块重力势能的减少等于WM，所以C错误.对软绳有Wm-Wf+WF=Ekm,WF表示细线对软绳的拉力做的功，软绳重力势能的减少等于Wm，显然小于其动能的增加与克服摩擦力所做的功之和，D正确.6.【解析】(1)滑块B从静止滑下过程中，机械能守恒，则：滑块B在水平面上滑动过程中，根据动能定理得：由于滑块B与小球A的碰撞交换速度，所以碰后A球的速度:vA=v2碰撞后，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，圆周运动过程中机械能守恒，在最高点时，满足联立以上各式，

12、代入数值解得：h=0.5 m(2)设物块B与A碰前的速度为vB，由动能定理得：mgh-mgs=又vA=vB从碰撞后到小球运动到最高点，由机械能守恒定律得mvA2=2mgL+mvA2设小球到达最高点时，绳的拉力为F，由牛顿第二定律得：解得F=45 N答案：(1)0.5 m (2)45 N 7.【解析】(1)物体从E到C，由机械能守恒得：在C点，由牛顿第二定律得： 联立、解得 FN=12.4 N (2)从EDCBA过程，由动能定理得WG-Wf=0 WG=mg(h+Rcos37)-LABsin37 Wf=mgcos37LAB 联立、解得LAB=2.4 m(3)因为mgsin37mgcos37(或ta

13、n37)所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动. 从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量Q=Ep Ep=mg(h+Rcos37) 联立、解得Q=4.8 J答案：(1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J8.【解析】(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，机械能守恒，以平台为零重力势能面，则有(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落到水平地面木板的末端，则解得v1=4 m/s,又(3)由机械能守恒定律可得，小球离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，则 x=v0t vy=gt得：Ek=3.25h,图象如图所示答案：(1)3 m/s (2)0.8 m (3)Ek=3.25h 图见解析