届九年级第三次模拟大联考河南卷数学卷全解全析.docx

1、届九年级第三次模拟大联考河南卷数学卷全解全析12345678910ABDBBBCACD2019 届九年级第三次模拟大联考（河南） 数学全解全析1【答案】A【解析】| - 3| | - 2| ， -3 0，所以，一元二次方程 3x2-x=|m|有两个不相等的实数根，故选 A9. 【答案】C【解析】四边形 ABCD 和四边形 EFGB 是正方形，且正方形 ABCD 的面积为36 cm2 ， G = ABC = CEF = 90 ， AB = BC = 6 ， EF = BE = GF = BG ， 设 EF = BE = GF = BG = a ，则阴影部分的面积90 62 2 1 1S = S扇

2、形BAC + S正方形EFGB + SCEF - SAGF = 9，故选 C 10【答案】D360+ a + a (6 - a) - (6 + a)a2 2【解析】当 P 点在 BD 上运动时，BD=t，ABC=60，BQ=tcos60=t ，PQ=tsin60= 3t ，S= 1 BQ PQ =22 23 t 2 ，为二次函数，8当P 点在DE 上运动时，高PQ=不变，BQ=BDcos60+ DP=1+（t-2）=t-1，= 1 BQ PQ = 3 t - 3 ，32 2 2222为一次函数，由此即可选出，故选 D 11【答案】2【解析】原式=2-2+ =故答案为： 12. 【答案】4 cm

3、【解析】根据平行线分线段成比例，可知 AFFB=ADCD=14，同理可得 BEEC=ADCD=14，1然后根据 BC=20 cm，可得 BE=513. 【答案】- 29BC=4 cm，故答案为：4 cm【解析】如图，作 BEx 轴于 E，AFx 轴于 F，点 A 在反比例函数 y = 2 上， S = 1，OAOB， BOE +AOF = 90 ，x AOF又BOE +OBE = 90 ，AOF=OBE，OBEAOF， tanA = 1 ， OB = 1 ， SBOE = 1 ， S = 1 ，k= - 2 ，故答案为： - 2 3514. 【答案】8OA 3SAOF 9BOE 9 9 9【解

4、析】根据题意可画出树状图如下：故 P（两人摸到的球颜色不同）= 10 = 5 ，故答案为： 5 16 8 817 815. 【答案】 或8 17【解析】分两种情况：当EFD=90时，如图，EFD=C=90，易证EFN=FDC，EFNFDC，设 CD=5a，由题可知，CF=3a， CD = 3 ，BC= 25a ，BN=NF= 8a ，即 CN = 17 ；BC 5 3 3 BN 8当EDF=90时，如图，同理易证：FCDDCB，设 CD=3a，则 BC=5a，CF= 9a ，BF=5a+ 9a = 34a ，5 5 5BN= 17a ，NC= 17a - 9a = 8a ， CN =8 17

5、8，综上，CNBN 的值为 或17，故答案为： 或5 5 5 5817BN 178 17 816【解析】原式= x + 2 - 3 (x -1)(x +1) x + 2 x + 2= x -1 x + 2 x + 2 (x +1)(x -1)= 1x +1，（3 分）x - 2 0 7解不等式组2x +1 8 得，2x 0) 经过点 F (4x1， ) ，2n=2，反比例函数解析式为 y = 2 （2 分）x y = 2 的图象经过点 E（1，m），xm=2，点 E 坐标为（1，2）直线 y = kx + b 过点 E(1，2) ，点 F (41， ) ，2k + b = 2k =- 1 2

6、4k + b = 1 ，解得 5 ， 2b = 2一次函数解析式为 y = - 1 x + 5 （5 分）2 2（2）点 E 坐标为（1，2），点 F 坐标为(4点 B 坐标为（4，2），31， ) ，2BE=3，BF= ，2 SEBF= 1 BE BF = 1 3 3 = 9 ，2 2 2 4 SPOA= SEBF= 9 （7 分）4点 P 是线段 EF 上一点，可设点 P 坐标为(x ，- 1 x + 5 ) ，2 2 1 4(- 1 x + 5 ) = 9 ，2 2 2 4解得 x = 11 ，4点 P 坐标为11 9(， ) （9 分）4 821. 【解析】（1）设需要用甲种糖果 x

7、kg，乙种糖果 y kg，36x + 20 y = 27.2100根据题意，得x + y = 100，（2 分）x = 45解这个方程组，得 y = 55 ，所以，需要用甲种糖果 45 kg，乙种糖果 55 kg 来配制杂拌糖（4 分）（2）设甲种糖果进货 m kg，根据题意，得30m+16（200-m）5000，解这个不等式，得 m128 4 ，（6 分）7若这批糖果的销售利润为 y，则有 y=（36-30）m+（20-16）（200-m）=2m+800，（8 分）y 是 m 的一次函数，且 k=20，y 随 m 的增大而增大，又 m128 4 ，7进货量 m 只能为整数，当 m=128 时

8、，y 最大=1282+800=1056 （元）所以，甲种糖果进货 128 kg，乙种糖果进货 72 kg，这批糖果的最大利润为 1056 元（10 分）22. 【解析】（1）BM=ME，BMEM（4 分） 如图，连接 CMACD=90，AM=MD，MC=MA=MD，BA=BC，BM 垂直平分 AC，ABC=90，BA=BC，1MBE=2ABC=45，ACB=DCE=45，ABDE，ABE+DEC=180，DEC=90，DCE=CDE=45，EC=ED，MC=MD，EM 垂直平分线段 CD，EM 平分DEC，MEC=45，BME 是等腰直角三角形，BM=ME，BMEM故答案为：BM=ME，BME

9、M（2）ME= 3 MB（6 分 ）证明如下：连接 CM，如图所示DCAC，M 是边 AD 的中点，MC=MA=MDBA=BC，BM 垂直平分 ACABC=120，BA=BC，1MBE=2ABC=60，BAC=BCA=30，DCE=60ABDE，ABE+DEC=180，DEC=60，DCE=DEC=60，CDE 是等边三角形，EC=EDMC=MD，EM 垂直平分 CD，EM 平分DEC，1MEC=2DEC=30，MBE+MEB=90，即BME=90，在 RtBME 中，MEB=30，ME= 3 MB（8 分 ）a（3）结论：EM=BMtan2如图，（10 分）理由：同法可证：BMEM，BM 平

10、分ABC，a所以 EM=BMtan 223. 【解析】（1）将点 B（3，0）、C（0，3）代入抛物线 y=x2+bx+c 中，0 = 9 + 3b + c得：3 = cb = -4解得： c = 3 ，（2 分）故抛物线的解析式为 y=x2-4x+3（4 分）（2）设点 M 的坐标为（m，m2-4m+3），设直线 BC 的解析式为 y=kx+3， 把点 B（3，0）代入 y=kx+3 中，得：0=3k+3，解得：k=-1，直线 BC 的解析式为 y=-x+3，（5 分）MNy 轴，点 N 的坐标为（m，-m+3），抛物线的解析式为 y=x2-4x+3=（x-2）2-1，数学全解全析 第 9

11、页（共 11 页）抛物线的对称轴为 x=2，点（1，0）在抛物线的图象上，1m3线段 MN=-m+3-（m2-4m+3）=-m2+3m=-（m- 3 ）2+ 9 ，2 43 9当 m=2时，线段 MN 取最大值，最大值为4（8 分）（3）存在点 F 的坐标为（2，-1）或（0，3）或（4，3）（11 分） 当以 AB 为对角线，如图 1，四边形 AFBE 为平行四边形，EA=EB，四边形 AFBE 为菱形，点 F 也在对称轴上，即 F 点为抛物线的顶点，F 点坐标为（2，-1）； 当以 AB 为边时，如图 2，四边形 AFEB 为平行四边形，EF=AB=2，即 F2E=2，F1E=2，F1 的横坐标为 0，F2 的横坐标为 4，对于 y=x2-4x+3， 当 x=0 时，y=3；当 x=4 时，y=16-16+3=3，F 点坐标为（0，3）或（4，3），综上所述，F 点坐标为（2，-1）或（0，3）或（4，3）