华东师大版七年级数学上《51相交线》同步练习含答案共3份.docx

1、华东师大版七年级数学上51相交线同步练习含答案共3份 5.11. 对顶角一、选择题1学习了对顶角后，教师画了如图K461所示的四个图形，那么1和2是对顶角的图形有()图K461A1个 B2个 C3个 D4个2如图K462，直线AB与CD相交于点O，EOAB，则1与2()图K462A是对顶角 B相等C互余 D互补3如图K463，直线AB，CD相交于点O，且AODBOC236，则AOC的度数为()图K463A62 B72 C124 D1444如图K464，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分AOC.若AOM38，则BOD等于()图K464A38 B52 C76 D1425如图K465，三条直线l

2、1，l2，l3相交于点O，则123等于()图K465A90 B120 C180 D360二、填空题6如图K466，直线AB和CD相交于点O，则3的对顶角是_，2的邻补角是_若2120，则1_，4_.图K4667如图K467，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70，则OD的方向是_图K4678如图K468，直线AB与直线CD相交于点O，BOE90，垂足为O.若AOC65，则DOE的度数是_图K4689如图K469，直线AB，CD相交于点O，COF90，OF平分AOE.若BOD25，则EOF的度数为_图K469三、解答题10下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.图K461011

3、如图K4611，直线AB，CD相交于点O，DOBBOC21，求AOC的度数图K461112如图K4612所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分BOC，AODDOE41，求AOF的度数图K461213如图K4613所示是小兵自制的对顶角“小仪器”示意图(1)将三角尺ABC的AC边延长且使AC固定；(2)将另一三角尺CDE的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；(3)延长DC，PCD与ACF就是一对对顶角已知130，则ACF的度数是多少？图K461314如图K4614，直线AE，DB相交于点O，OC为AOB的平分线，BOC28.36.(1)作OC的反向延长线OF；(2)求FOE，AO

4、D的度数图K461415如图K4615，直线AB，CD相交于点O，OE是AOD的平分线，BOD26，求AOE和COE的度数图K46151A2.C3A4C5 C611，3601207南偏东4082596510解：图有4对对顶角，它们分别是AOC与BOD，BOC与AOD，OME与DMF，CMF与DME.图有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，BOC与AOD，OME与DMF，CMF与DME，ANE与FNB，ANF与BNE.11解：因为DOC180，DOBBOC21，所以DOB180120.因为直线AB，CD相交于点O，所以AOCDOB120.12解：设BOE，OE平分BOD，DOEBOE.AODD

5、OE41，AOD4.而AODDOEBOE180，4180，30，AOD4120，BOCAOD120.OF平分BOC，COFBOC60.又AOCBOD260，AOFAOCCOF120.13解：因为PCD190，所以PCD901903060.又因为PCDACF，所以ACF60.14解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，所以FOEAOC.因为OC是AOB的平分线，所以AOCBOC28.36，所以FOE28.36，AOD180AOB1802BOC18056.72123.28.15AOCBOD，而BOD26，AOC26，则AOD1802

6、6154.又OE是AOD的平分线，AOEDOEAOD15477，则COEAOCAOE2677103.5.12. 垂线一、选择题1在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直()A0条 B1条C2条 D无数条2如图K471，OAOB，若135，则2的度数是() 图K471A35 B45 C55 D703下列说法中错误的是()A两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直B两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直C两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直D两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直4如图K472，直线l1与l2相交于点O，OMl1.若44，则等于()图K472

7、A56 B46 C45 D445如图K473，已知直线AB，CD互相垂直，垂足为O ，直线EF过点O，DOFBOF23，则AOE的度数为()图K473A36 B54 C. 48 D426如图K474所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PBl，有下列说法：PA，PB，PC三条线段中，PB最短；线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；线段AB的长度是点A到PB的距离；线段AC的长度是点A到PC的距离图K474其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个7P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到直线m的距离()A等于4 cm B

8、等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm二、填空题8如图K475所示，OAOC，12，则OB与OD的位置关系是_图K4759如图K476，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_图K47610如图K477，ACBC，CDAB，垂足分别是C，D.(1)点C到直线AB的距离是线段_的长度；(2)点B到直线AC的距离是线段_的长度图K47711如图K478，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA4.5米，DB4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为_图K478三、解答题12如图K479所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.图K47

9、913如图K4710，已知AOCO，COD40，BOCAOD.试说明OBOD.请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：图K4710解：因为AOCO，所以AOC_(_)又因为COD40(已知)，所以AOD_又因为BOCAOD(已知)，所以BOC_(_)，所以BOD_，所以_(_)14(1)如图K4711甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由；(2)如图K4711乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由.甲乙图K471115如图K4712，直线AB，CD相交于点O，

10、OMAB，NOCD.(1)若12，求AOD的度数；(2)若1BOC，求2和MOD的度数图K471216如图K4713，射线OC的端点O在直线AB上，OE平分COB，OD平分AOC，DO是否垂直于OE？请说明理由图K47131B2.C3.B4.B5B6C7 D8OBOD9北偏西6010(1)CD(2)BC114.15米12解：如图所示13. 90垂直的定义5050等量代换90OBOD垂直的定义14解：(1)过点C作AB的垂线段理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短(画图略)(2)连结CD，过点D作AB的垂线段理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线

11、段最短(画图略)15解：OMAB，NOCD，BOMAOMNODCON90.(1)12，1245，AOD180218045135，即AOD的度数是135.(2)1BOMBOC，1BOC，1BOM30，290160.1MODCOD180，MOD1801150.16解：DOOE.理由：因为OE平分COB，所以COECOB.因为OD平分AOC，所以DOCAOC，所以DOECOEDOCCOBAOC(COBAOC)AOB.因为AOB是平角，所以DOE18090，所以DOOE.5.13. 同位角、内错角、同旁内角 一、选择题1如图K481，1与2是()图K481A对顶角 B同位角C内错角 D同旁内角2201

12、6福州 如图K482，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是()图K482A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角3如图K483，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()图K483A同位角 B内错角C同旁内角 D对顶角4下列图形中，1与2是同位角的有()图K484A BC D5如图K485所示，下列说法不正确的是()图K485A1与B是同位角 B1与4是内错角C3与B是同旁内角 DC与A不是同旁内角6如图K486所示，下列说法中正确的是()图K486A2和4是同位角B2和4是内错角C1和A是内错角D3和4是同旁内角7如图K487所示，下列说法错误的是()图K487A1与

13、2是同旁内角B1与3是同位角C1与5是内错角D1和6是同位角8如图K488，CM，ON被AO所截，那么()图K488A1和3是同位角B2和4是同位角CACD和AOB是内错角D1和4是同旁内角9如图K489，与B是同旁内角的角有()图K489A1个 B2个 C3个 D4个10如图K4810，图中的同位角的对数是()图K4810A4 B6 C8 D12二、填空题11. 如图K4811，ABC与_是同位角，ABC与_或_是同旁内角；ADB与_或_是内错角图K481112如图K4812所示，直线a，b被直线l所截，与1是同位角的是_，与1是内错角的是_，与1是同旁内角的是_，1与_是对顶角图K4812

14、13如图K4813，直线_和_被直线_所截，1和5是_角，1和6是_角，1和8是_角，1与3是_角，1与2是_角图K481314如图K4814所示，直线AB，AC，CB两两相交，交点分别为A，B，C.则：(1)1和2是直线_和_被直线_所截得的_角；(2)1和3是直线_和_被直线_所截得的_角；(3)1和4是直线_和_被直线_所截得的_角图K481415如图K4815所示，1与3是_角，3与4是_角，3与5是_角，2与4是_角图K481516如图K4816所示，3与B是直线AB，_被直线_所截而成的_角；1与A是直线AB，_被直线_所截而成的_角；2与A是直线AB，_被直线_所截而成的_角图K

15、481617如图K4817所示(1)1与4是一对_角，具有同样位置关系的两个角还有_；(2)2与3是一对_角，具有同样位置关系的两个角还有_. 图K481718图K4818中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则abc的值是_图K4818三、解答题19如图K4819所示，直线a，b被直线c所截，140，2105，求1的同位角、4的内错角、3的同旁内角的度数图K48191B2.B3.B4C5D6D7.D8B9C10 D11EADBADBCDDBCEAD12342613ABCDEF同旁内同位内错对顶邻补14(1)ACBCAB同旁内(2)ACBCAB同位(3)ABBCAC同位15对顶同旁内同旁内内错16CEBD同位BCAC同旁内CEAC内错17(1)内错3与4(2)同位1与2181419解：由图可知1 的同位角是4，而42180，因此4180218010575.4的内错角与1的对顶角是同一个角，根据对顶角相等，得4的内错角等于1，是40.3的同旁内角是4，因此3的同旁内角是75.