孙晓虎 2方程组.docx

1、孙晓虎 2 方程组环球雅思学科教师辅导教案 组长审核： 学员编号：hydz11128 年 级：初三 课时数 ：3课时 学员姓名：孙晓虎 辅导科目： 数学 学科教师：王飞授课主题方程（组）教学目的1、掌握一次方程的解法并能够根据题意列出方程组。2、利用方程组解决实际问题。教学重点1、一次方程的求解2、根据题目要求列出方程授课日期及时段 2014年05月9日 （17:00-19:00）第7次课教学内容1、（2013永州）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长解：（1）在A

2、BN和ADN中，ABNADN，BN=DN（2）ABNADN，AD=AB=10，DN=NB，又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD=2MN=6，故三角形ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=412、sincostan300450600（一）二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a0,b0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、 解二元一次方程组的基本思路是： ；5、 二元一次方程组的解法： 消元法 消元法x=a【名师提醒：1、一个二元一

3、次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 的形式y=b2、二元一次方程组的解应写成（2013黄冈）解方程组：思路分析：把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可解：方程组可化为，由得，x=5y-3，代入得，5（5y-3）-11y=-1，解得y=1，把y=1代入得，x=5-3=2，所以，原方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单变式练习：1（2013湘西州）解方程组：1解：，由得：x=1-2y ，把代入得：y=-1，把y=-1代入得：x=3，则原方程组的解为： （二）列方程（组

4、）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系：路程= 工作效率= 】1、（2013齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5种 B4种 C3种 D2种解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，

5、3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，答：有3种不同的安排故选：C点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可2、（2013张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规

6、定的每户月用水标准量是多少吨？思路分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12，从而可得方程：1.5x+2.5（12-x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程变式练习2（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A1种 B1

7、1种 C6种 D9种2C3（2013永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求

8、出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？3解：（1）（4000-3500）3%=5003%=15（元），15003%+（6000-3500-1500）10%=45+100010%=45+100=145（元）答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则15003%+（x-3500-1500）10%=95，解得x=5500答：丙每月的工资收入额应为5500元（三）二元一次方程组的应用关键点：解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求

9、解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键4、（2013宜宾）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？思路分析：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%，即提速后刚好提前一天完成任务，可得出方程组，解

10、出即可解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，由题意得，解得：答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键例5 （2013嘉兴）某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到2

11、5年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？思路分析：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由他提议，得，解得：。答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25200=2025z，解得：z=34则50-34=16（立方米）答

12、：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标点评：本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键变式练习4（2013苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人问甲、乙两个旅游团个有多少人？4解：设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，由题意得：，解得。答：甲、乙两个旅游团个有35人、20人5（2013长沙）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线2

13、4千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？5解：（1）设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，由题意得出：，解得：，答：1号线，2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；（2）由（1）得出：91.861.2=660.96（亿元），答：还需投资660.96亿元1（2013滨州）把方程x=

14、1变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1 B等式的性质2C分式的基本性质 D不等式的性质11B2（2013淄博）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A70cm B65cm C35cm D35cm或65cm2A3（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元 B80元 C120元 D180元3C4（2013潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不

15、吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABC D 4B7（2013随州）我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）A80元 B95元 C135元 D270元7A13（2013鞍山）若方程组，则3（x+y）-（3x-5y）的值是 24132414（2013湘潭）湖园中学学生

16、志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 2x+16=3x142x+16=3x15（2013江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组 15 25（2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 2cm，放入一个大球水面升高 3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？25解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32-26，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32-26，解得：y=3所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个由题意，得，解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个