卢瑟福散射公式.docx

1、卢瑟福散射公式第一章4-卢瑟福散射公式（总7页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-3卢瑟福散射公式在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证 的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确 的，从而验证了散射公式所建立的基础一原子有核 模型结构也是正确的。. 库仑散射公式（又称瞄准距公式）b - ctg3/2b:瞄准距， 0 :散射角，a二z忆2e2/Ea, Ea=mav72, a 粒子动能。b与8关系：b越大，6越小。2忽略核外电子影响（因为电子质量远小于a粒子 质量）O（公式在理论力学中应学过，推导略）瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推 导实验

2、能验证的公式-一卢瑟福散射公式。二.卢瑟福的散射公式M：显微镜；S：闪烁屏；F：金箔片2.卢瑟福的散射公式dN = Nnt 芒煮24匕clGSin0/2说明：dN :散射到散射角为e 立体角为d Q的a粒子数 d 0 :闪烁屏S对散射点0展开的立体角；E： a粒子动能,E=mv2/2;Zf2, Z2二79（金的电荷数）t:金箔厚度；n:箔中单位体积中原子数（原子数密度）；N：入射的a粒子总数3.卢瑟福的散射公式推导，并介绍一个重要概念：微分散射截面。先说明通过右边园环的a粒子都会从 左边的对应的空心园锥体内散射出来。（两 个园锥体的顶点可近似重合），一个右边小园环总是与左边一个空心园 锥体对应

3、。现推导小园环d o与空心园锥体的立体角 d Q的关系：八 dS rdO-rSinO-27rd(y = 2tf b dbdO2Sin* 2 -2a 0= ct 2 2Cl 2 7lCoS d 0 2_ 2 _ ci clLl求与一个原子核碰撞，从dQ散射出来的Q粒子数dN （假设a粒子穿过箔片时只发生一次散射）面积A入射a粒予散射a粒子设通过A的入射a粒子总数为N,则单位面 积上通过a粒子数为N/A,那么通过某一 小截面do的a粒子数为:dN =d(y =ANa1Al6Sin-2这是a粒子与一个原子核碰撞，散射到散 射角为e、立体角为dQ的a粒子数dNo（3）那么被A面积中所有原子核散射到散射

4、 到同一散射角为e、立体角为dQ的a粒 子数dN为：dNr = AntdN = ntNdc = ntN 165m4 2=吶签）212clG卢瑟福散射公式（假设不同原子核对同一闪烁屏的立体角与散射角近似相等）微分散射截面Ocdo是一个很重要的物理量，于是把 单位立体角对应的小截面称为微分散射截 面或有效散射截面，即：do6 一_ E _（乙忆2，）2 1NntdG_ 2E ,Sin 25的物理意义；表示a粒子被箔片中一个 靶核散射时，散射到散射角为0的单位 立体角中的几率。反映了入射粒子与靶核 相互作用的可能性的大小。说明：0) 5其量纲是面积量纲。(2) ococdN/N,但本身不是几率。真正 几率是：dN/N=nt ocdQ=ntdo例1 ,求Q粒子散射到0 1 0 2(0200空心园锥体的几率，有关条件 为已知。85m3 - 165Zn4 -2 2这就是dQ与do的关系式。并且由于对 称性，此式对出射的任意立体角de与対 应的入射小截面d o 的关系也成立。