1、分式与分式方程复习题含答案分式与分式方程复习题x 一 31已知分式R,当x取何值时, 分式的值是零; 分式无意义?2.下列运算中,错误的是()A.,=討 0)a b 一 B. a+ b 08+ b 5a+0bDg yxla 3b x+ y y + xC 0.2a 0.3b3.若 a= I,(a 3)( a+ 1)曲/士十 则(a4) ( a 3)的值等于4. 4.通分:x+ I X 3x2 lx,x2 4x + 4.5.下列各式计算错误的是()一 3ab 30xy 5aA. 4x y 23b 34xI c I /x 亠 3x_y_ 4y B lyz 8yz 3xa b 2 、 3C.说a ab
2、) a2a ab a b6.化简:丁-(b a).7.计算:8某校用420元钱到商场去购买 “ 84消毒液.经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了 20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶 x元,则可列出方程为()=20 X420 420 “ C 420 420X 0.5 A. 丁 X= 20 B.10.为响应低碳号召,刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车 ,刘老师家距学校 15 千米,因为自驾车的速度是自行车速度的 3倍,所以刘老师每天比原来早出发 40分钟,才 能按原来时间到校,刘老师骑自行车每小时走多少千米?11.下列运算结果为X 1的是()1A. 1-HB.x2 1 Xx+ 1
3、X2 + 2x + 1X + 1 1Ch 厂 D. X + 112.观察下面一列有规律的数:13,28,3 4 5 63,三,5,帶,根据其规律可知第 n个数应是(n15 24 35 48为正整数).13.当 a =迄+ 1, b=眾一1时,代数式14解方程:3(1)X77 = X1 1;X2- 2x X 2 X2 2x.2x + 2 X + 2 (2) 一4a 5 1 1 厂15.先化简,再求值:(a+ 101)十a a2a),其中 a= 2 + V3.到抢修一段长3 600米道路的任务,按原计划完成总任务的 7后,为了让道路尽快投入使用 3工兵连将工作效率提高了 50%, 一共用了 10小
4、时完成任务.(1)按原计划完成总任务的1时,已抢修道路米;原计划每小时抢修道路多少米?17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素 ,打算从源头一一饲料抓起,于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素).现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料 ,两次卫生饲料的价格有变化 ,两位采购员的购货方式不同,其中,甲每次购买1 000 kg,乙每次购买800元,设两次购买的卫生饲料的单价分别是 x元/kg和y元/kg(x,y是正数,且xM y),那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠?参考答案:X 一 11已知分式2,当 取何值时, 分式的值是零; 分式无意义?2解:(1)X = 1.(2)X =
5、2.3X 1X2 X2B.gzC 2 ,3x y 4y8yz = 3x33a ID (- a)I F = b b26.化简:a ab a. b ba2 (b a) = a+ b7.计算:(X 2) 2解:原式=W (X+ 3)( X - 3) X - 3X + 38某校用420元钱到商场去购买 “ 84消毒液.经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了 20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶 x元,则可列出方程为(B)a+ 4解:去分母,得2a+ 2=- a-4.解得a=- 2.经检验,a=- 2是分式方程的解.,刘老师家距学校 1510.为响应低碳号召,刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自
6、行车40分钟,才千米,因为自驾车的速度是自行车速度的 3倍,所以刘老师每天比原来早出发能按原来时间到校,刘老师骑自行车每小时走多少千米?15 40 15 ”15 60=衣解得 x =15.11.下列运算结果为x 1的是(B)1 x2 1 x A.1-尹二厂:n2X + 1 1 X2 + 2x + 1丁 厂 D. x + 13 4 5 615,24, 35,48,根据其规律可知第n(n + 2)(n为正整数).13当 a = + 1, b=#2 1 时,代数式 14解方程: 右xT1; 解:原方程可化为: 3(x 1) = x(x + 1) (X + 1)(x 1).解得x= 2.检验:当 x=
7、 2 时,(x + 1)(x 1)丰 0, 原方程的解是x = 2.1x = 2.(X 2)(2x + 2) x(x + 2) = x - 2,解得 检验:当x= 2时,x(x 2)丰0, x = 2是原方程的解.2(a 2) 2 a (a 1) a1 a2 =a(a 2) =a2 2a.当 a= 2 +73时, 原式=(2 + 羽)2 2(2 + 嗣=3+ 216.某部队将在指定山区进行军事演习 ,为了使道路便于部队重型车辆通过 ,部队工兵连接 到抢修一段长3 600米道路的任务,按原计划完成总任务的f后,为了让道路尽快投入使用3工兵连将工作效率提高了 50%, 一共用了 10小时完成任务.
8、(1)按原计划完成总任务的3时,已抢修道路1_200米;原计划每小时抢修道路多少米?解:设原计划每小时抢修道路 x米,根据题意,得 1200+ 3 600 1 200 =x + (1 + 50%) x U.解得x= 280.经检验,x= 280是原方程的解,且符合题意.答:原计划每小时抢修道路 28O 米.17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素 ,打算从源头一一饲料抓起,于是派采购员去外地购买卫生饲料(不含激素).现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料 ,两次卫生饲料的价格有变化 ,两位采购员的购货方式不同,其中,甲每次购买1 OOO kg ,乙每次购买8OO元,设两次购买的卫生饲料的单价分别是 X元/kg和y元/kg(x , y是正数,且xM y),那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠?乙两次购买卫生饲料的平均单价为1 600燈+竽戸抵;甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为 也込 =(xy) O,所以乙所购的卫生饲料2 x + y 2 (x + y)的平均单价较低,乙的购货方式更实惠.
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