分式与分式方程复习题含答案.docx
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分式与分式方程复习题含答案
分式与分式方程复习题
x一3
1已知分式R,当x取何值时,⑴分式的值是零;⑵分式无意义?
2.下列运算中,错误的是()
A.,=討0)
—a—b一B.a+b——
08+b—5a+0bDg—y—x
la—3bx+yy+x
C
0.2a—0.3b
3.若a=I,
(a—3)(a+1)曲/士十则(a—4)(a—3)的值等于
4.4.通分:
x+IX—3
x2—lx,x2—4x+4.
5.下列各式计算错误的是()
一3ab30xy5a
A.4xy23b34x
IcI/
x^亠3x_y_4yB•—
lyz8yz3x
a—b2「、3
C.〒说a—ab)—a2
a—abab
6.化简:
丁-(b—a)—.
7.计算:
8某校用420元钱到商场去购买“84消毒液.经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价
多买了20瓶,求原价每瓶多少元?
设原价每瓶x元,则可列出方程为()
=20X
420420“C420420
X—0.5—
A.丁—X—=20B.
10.为响应低碳号召,刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车,刘老师家距学校15千米,因为自驾车的速度是自行车速度的3倍,所以刘老师每天比原来早出发40分钟,才能按原来时间到校,刘老师骑自行车每小时走多少千米?
11.下列运算结果为X—1的是()
1
A.1-HB.
x2—1X
x+1
X2+2x+1
X+11
Ch厂D.X+1
12.观察下面一列有规律的数:
1
3,
2
8,
3456
3,三,5,帶,…根据其规律可知第n个数应是(n
15243548
为正整数).
13.当a=迄+1,b=眾一1
时,代数式
14•解方程:
3
(1)X77=X—1—
1;
X2-2
xX—2X2—2x.
2x+2X+2
(2)—一
4a—511厂
15.先化简,再求值:
(a+1^0—1)十a—a2—a),其中a=2+V3.
到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的7后,为了让道路尽快投入使用3
工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
(1)按原计划完成总任务的1时,已抢修道路米;
⑵原计划每小时抢修道路多少米?
17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素,打算从源头一一饲料抓起,于是派采购员去
外地购买卫生饲料(不含激素).现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料,
两次卫生饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式不同,其中,甲每次购买1000kg,乙
每次购买800元,设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x,y是正数,且
xMy),那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠?
参考答案:
X一1
1已知分式2—^,当取何值时,⑴分式的值是零;⑵分式无意义?
2
解:
(1)X=1.
(2)X=2.
3
X—1
X2—X
2
B.gz
C2,
3xy4y
8yz=3x
3
3・aI
D•(-a)
IF—=bb
2
6.化简:
a—aba.bb
~a2~'(ba)=a+b
7.计算:
(X—2)2
解:
原式=W(X+3)(X-3)X-3
X+3
8某校用420元钱到商场去购买“84消毒液.经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价
多买了20瓶,求原价每瓶多少元?
设原价每瓶x元,则可列出方程为(B)
a+4
解:
去分母,得2a+2=-a-4.
解得a=-2.
经检验,a=-2是分式方程的解.
,刘老师家距学校15
10.为响应低碳号召,刘老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车
40分钟,才
千米,因为自驾车的速度是自行车速度的3倍,所以刘老师每天比原来早出发
能按原来时间到校,刘老师骑自行车每小时走多少千米?
154015”
15—60=衣解得x=15.
11.下列运算结果为x—1的是(B)
1x2—1xA.1-尹二厂•:
n
2
X+11X2+2x+1
°丁厂D.x+1
3456
15,24,35,48,…根据其规律可知第
n(n+2)(n为正整数).
13•当a=+1,b=#2—1时,代数式14•解方程:
⑴右x—T1;解:
原方程可化为:
3(x—1)=x(x+1)—(X+1)(x—1).
解得x=2.
检验:
当x=2时,(x+1)(x—1)丰0,•••原方程的解是x=2.
1
x=—2.
(X—2)(2x+2)—x(x+2)=x-2,解得检验:
当x=—2时,x(x—2)丰0,•••x=—2是原方程的解.
2
(a—2)2a(a—1)—a—1•a—2=a(a—2)=a2—2a.
当a=2+73时,原式=(2+羽)2—2(2+嗣=3+2©
16.
某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的f后,为了让道路尽快投入使用
3
工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.
(1)按原计划完成总任务的3时,已抢修道路1_200米;
⑵原计划每小时抢修道路多少米?
解:
设原计划每小时抢修道路x米,根据题意,得1200+3600—1200=
x+(1+50%)x—'U.
解得x=280.
经检验,x=280是原方程的解,且符合题意.
答:
原计划每小时抢修道路28O米.
17.某饲养场为保障出品的猪肉不含任何激素,打算从源头一一饲料抓起,于是派采购员去
外地购买卫生饲料(不含激素).现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料,
两次卫生饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式不同,其中,甲每次购买1OOOkg,乙
每次购买8OO元,设两次购买的卫生饲料的单价分别是X元/kg和y元/kg(x,y是正数,且
xMy),那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠?
乙两次购买卫生饲料的平均单价为1600燈+竽戸抵;
甲、乙所购卫生饲料的平均单价的差为也—込=(x~y)>O,所以乙所购的卫生饲料
2x+y2(x+y)
的平均单价较低,乙的购货方式更实惠.