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1、中招真卷青海省西宁市2011年高中招生考试数学试卷第卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（11西宁）25的相反数是A3 B3 C7 D7【答案】B2（11西宁）国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020）征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，2010年我国全年国内生产总值为397983亿元397983亿元的4%，也就是约人民币15900亿元将15900用科学记数法表示应为A159102 B15.9103 C1.59104 D1.59103【答案】C3（11西宁）已知O1、O2的半径分别是r12、r24，若两圆相交，则

2、圆心距O1O2可能取的值是A1 B2 C4 D6【答案】C4（11西宁）如图1，DEF经过怎样的平移得到ABCA把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位【答案】A5（11西宁）某水坝的坡度i1:，坡长AB20米，则坝的高度为A10米 B20米 C40米 D20米【答案】A6（11西宁）一节电池如图2所示，则它的三视图是 【答案】D7（11西宁）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，

3、这个喷泉的函数关系式是Ay(x)x23 By3(x)x23 Cy12(x)x23 Dy12(x)x23【答案】C8（11西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD是菱形的依据是A一组邻边相等的四边形是菱形 B四边都相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】B9（11西宁）反比例函数y的图象如图5所示，则k的值可能是A1 B C1 D2【答案】B10（11西宁）如图6，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADBEDC120，BD3，CE2，则ABC的边长为A9 B12 C16 D18【答案】A第卷（非

4、选择题 共90分）二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（11西宁）计算sin45_ 【答案】112（11西宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 【答案】xx202y531x2024y311313（11西宁）如表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值那么直线l1和l2直线交点坐标为_ 【答案】(2，1)14（11西宁）关于x的方程0的解为_ 【答案】x215（11西宁）反比例函数y的图象的对称轴有_ 条【答案】216（11西宁）如图7，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，130，320，则2_ 【答案】5017（11

5、西宁）如图8，在66的方格纸中（共有36个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，将线段OA绕点O逆时针旋转得到线段OB（顶点均在格点上），则阴影部分面积等于_ 【答案】2 18（11西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_ 【答案】C4H1019（11西宁）如图10，在O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，且AB8cm，AC6cm，那么O的半径OA长为_ 【答案】5cm20（11西宁）如图11，直线ykxb经过A(1，1)和B(，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_ 【答案】x1三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每

6、小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分）21（11西宁）（本小题满分7分）计算：()3(2011)0(2)3【答案】原式2718 6分20 7分22（11西宁）（本小题满分7分）给出三个整式a2，b2和2ab（1）当a3，b4时，求a2b22ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写也你所选的式子及因式分解的过程【答案】（1）当a3，b4时，a2b22ab(ab) 2(34) 249 3分（2）（答案不唯一）例：a2b2(ab) (ab) 7分23（11西宁）（本小题满分8分）如图1

7、2 ，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECA，AEBD（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_ 【答案】（1）证明：矩形ABCD的对角线相交于点OACBD（矩形对角线相等）OAOCAC，OBODBD（矩形对角线互相平分）OAOD 2分DECA AEBD四边形AODE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 4分四边形AODE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）6分（2）矩形 8分24（11西宁）（本小题满分8分）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不少于1小时”西宁市某中学为了了

8、解学生体育活动的情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分根据以上信息，解答下列问题：（1）随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_ ；（2）请将图14补充完整；（3）2011年我市初中应届毕业生约为11000人，请你估计今年全市初中应届毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少人？【答案】解：（1）390 2分（2）如图： 5分（3）110008250（人） 8分25（11西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题 盒子中有三个除数字外完全相同的小球1，1，2小兵：我蒙上眼睛，

9、先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2pxq0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率【答案】（1）列表2112（2，1）（2，1）1（1，2）（1，1）1（1，2）（1，1） 4分所有等可能结果：x22x10， x22x10x2x20， x2x10x2x20， x2x10 6分（2）P（有实数根） 8分26（11西宁）（本小题满分10分）已知：如图，BD为O的直径，ABAC，AD交BC与E，AE2，ED4（1）求证：A

10、BEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使BFOB，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由【答案】（1）在O中，ABAC，（在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等）ABCD（相等的弧所对的圆周角相等）BADBAEABEADB（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似） 3分（2）解：ABEADBAE2，ED4AB2 6分（3）直线FA与O相切 7分证明：连接AO，BD为O的直径，BAD90（直径所对的圆周角是直角）在RtABD中，AB2AD2BD2BD4 OB2BFOB AB2ABOBBFFAO90（如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一

11、半，那么这个三角形是直角三角形）OA为半径AF为O切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）10分27（11西宁）（本小题满分10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择： 打9

12、.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得：500(1x)24050 4分解此方程得：x1，x2（不符合题意，舍去）x10%答：平均每次下调的百分率为10% 7分（2）方案一：100405098%396900（元） 方案二：10040501.5100122401400（元） 9分方案一优惠 10分28（11西宁）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为 (1，0) 如图17所示，B点在抛物线yx2x2图象上，过点B作BDx

13、轴，垂足为D，且B点横坐标为3（1）求证：BDCCOA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）证明：BCDACO90，ACOOAC90，BCDOACABC为等腰直角三角形 BCAC在BDC和COA中BDCCOA90BCDOACBCACBDCCOA（AAS） 4分（2）解：C点坐标为 (1，0)BDCO1B点横坐标为3B点坐标为 (3，1)设BC所在直线的函数关系式为ykxb解得BC所在直线的函数关系式为yx 8分（3）解：存在 9分二次函数解析式为：yx2x2yx2x2(x)2x对称轴为直线x 10分若以AC为直角边，点C为直角顶点，对称轴上有一点P1，使CP1AC，BCAC 点P1为直线BC与对轴称直线x的交点由题意可得： 解得：P1（，）若以AC为直角边，点A为直角顶点，对称轴上有一点P2，使AP2AC，则过点A作A P2BC，交对轴称直线x于点P2CDOA A（0，2）由题意得直线AP2的解析式为：yx2 解得：P2（，）P点坐标分别为P1（，）、P2（，） 12分（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请对照评分标准给分）