小学典型应用题多解详析一精品教育doc.docx

1、小学典型应用题多解详析一精品教育doc小学典型应用题多解详析（一）(一) 平均算法平均算法，就是已知几个不相等的同类量，在总数不变的前提下，移多补少使各部分完全相等的一种运算方法。这种每份完全相等的数，叫做平均数，所以又称为求平均数算法。平均算法的基本结构类型有两种：一是已知几个不相等的同类量，和与之相对应的份数，求平均每份是多少，称为求简单平均数；二是已知两个以上若干份数的平均数，求总平均数是多少，称为求复杂平均数。平均算法的解题关键，在于确定总数量和与之相对应的总份数。这里所说的总数量，是指几个不相等的同类量的和；这里所说的总份数，是指几个不相等的同类量的具体个数。平均算法的基本数量关系：

2、总数量总份数简单平均数各组的数量和各组的份数和复杂平均数1我国领土面积960万平方公里，如按我国人口11亿计算，平均每人多少亩？(得数保留一位小数)分析一 要求平均每人多少亩，应知全国面积共有多少亩和全国共有多少人。已知全国11亿人口。那么，根据每公顷等于15亩，每平方公里等于100公顷的进位制，求出全国面积共有多少亩，即可得解。解 151009600000110000000013.1(亩)答：平均每人13.1亩。分析二 要求平均每人多少亩，还可通过每平米等于0.0015亩，每平方公里等于1000000平方米的进位制，先求出全国面积共有多少亩，再按11亿人口均分。解 0.00151000000

3、9600000110000000013.1(亩)答(略)2原来一队有70人，二队有76人。现在上级给调来28人，若使两队的人数相等，各队应分给几人？分析一 已知各队现有人数，要求各队应分几人，需知分配后各队增加到多少人。那么，由分配后两队的人数相等，可知各占总人数的一半；显然，各队比总人数的一半少几人，就应分给几人。解 (707628)2-701742-7087-7017(人)(707628)2-761742-7687-7611(人)或 28-1711(人)答：一队应分给17人，二队应分给11人。分析二 要使两队的人数相等，原来一队比二队少76-706(人)，就应多分给6人。那么，假使调来的人

4、数增加6人，就等于一队应分人数的2倍；假使调来的人数减少6人，就等于二队应分人数的2倍。因此，可用和差算法求解。解 28-(76-70)228-6222211(人)28(76-70)2286234217(人)或28-1117(人)答(略)3某班加工一批机器零件，开始每天做24个，7天完成了任务的1/4；后来改进工作方法，12天就完成了剩余的任务。后来平均每天做零件多少个？分析一 已知开始每天做24个，要知后来每天做几个，可通过后来效答：后来平均每天做零件42个。分析二 要知后来平均每天做几个，也可通过总工作量和后来平均每天答(略)分析三 要知后来平均每天做几个，还可通过总工作量和用后来效率完答

5、(略)分析四 要求后来平均每天做几个，已知用了12天，还应知道后来共4某厂计划25天生产200台机床，由于改进工艺流程，提前5天完成任务，平均每天超产几台？分析一 要知每天超产几台，可通过计划每天生产台数和实际每天生产台数求得。已知总任务为200台，由计划25天完成，可知计划每天生产 200258(台)；由实际用25-520(天)完成任务，便知实际每天生产2002010(台)。解 200(25-5)-2002520020-2002510-82(台)答：平均每天超产两台。分析二 因为在实际完成任务的25-520(天)中，除了完成原计划20天的工作量，还完成了原计划5天的工作量；所以求出原计划5天

6、的工作量是多少，按20天均分即可。解 200255(25- 5)200255202(台)答(略)分析三 要知每天超产几台，也可通过计划每天生产台数，和实际效率高出计划效率多少求得。由计划25天生产200台，可知计划每天生产200258(台)；再根据任务一定时间和效率成反比，由实用天数和计划天数的比为(25-5)2545，得到实际效率和计划效率的比为54，答(略)分析四 已知共生产200台，要知每天超产几台，还可通过计划生产和实际生产的日效率差求得。以总工作量为1，由题意可知，计划每天完成其答(略)5某厂计划25天生产一批机床，由于改进工艺流程，平均每天超产2台，提前5天完成任务，这批机床共多少

7、台？分析一 已知计划25天完成，要求共生产多少台，可通过计划每天生产几台求得。由计划25天完成提前5天做完，可知实际在25-520(天)中，除完成计划20天的工作量外，还多做了原计划5天的工作量。那么，由实际20天完成任务，每天超产2台，求出原计划5天的工作量为22040(台)，便知原计划每天生产4058(台)解 2(25-5)525220525200(台)答：这批机床共200台。分析二 由上解的分析已知，原计划5天生产40台，那么，再由原计划25天完成任务，可知25天包含几个5天，就应共生产多少个40台。解 2(25-5)(255)2205200(台)答(略)分析三 由上解的分析已知，原计划

8、5天生产40台；那么，再根据效率一定，时间的比等于产量的比，由原计划25天完成任务，5天的产量仅为答(略)答(略)6甲乙丙三同学共买了练习册15本，当时甲付了12本的钱，乙付了3本的钱，丙没付钱。因为三人要的本数相等，回家后丙给了甲0.75元，乙给了甲应给的钱数，甲共收回多少钱？分析一 要知甲共收回多少钱，通过练习册的单价和甲共多交钱的本数可以求得。根据共买本数和每人要的本数相等，求出每人各要1535(本)，那么，由当时未付钱的丙过后交给甲0.75元，可知练习册的单价为0.7550.15(元)；由甲当时付了12本的钱，可知甲共多交了12-57(本)的钱。解 0.75(153)(12-153)0

9、.755(12-5)0.75571.05(元)答：甲共收回1.05元。分析二 要知甲共收回多少钱，通过甲共交的钱数和甲应交的钱数可以求得。由甲交了12本的钱和共买了15本练习册，可知甲交钱数占总金额的2.25(元)，又可知甲也应付0.75元。答(略)分析三 要知甲共收回多少钱，还可通过总金额和甲实交钱本数与应交钱本数的分率差求得。由三人要的本数相等和丙交给甲0.75元，可知总金额答(略)7甲乙二人同时都在看一本八十天环游地球，全书共270页。当甲看了一半多15页时，乙比甲少看20页。在这段时间里，甲平均每小时看30页，乙平均每小时看多少页？分析一 要知乙每小时看多少页，通过乙共看的页数和共用的

10、时间可以求得。由甲每小时看30页，已经看了270215150(页)，可知甲看了150305(小时)；已知乙和甲看的时间相等，那么，再由乙比甲少看20页，便知乙共看了150-20130(页)。解 (2702+15-20)(2702+15)30(13515-20)(13515)3013015030130526(天)答：乙平均每小时看26页。分析二 已知甲每小时看30页，要知乙每小时看多少页，可通过乙每小时比甲少看几页求得。已知乙共比甲少看20页，由上解的分析和计算，又知甲乙都是看了5小时，可见每小时乙比甲少看2054(页)。解 30-20(270215)3030-20(13515)3030-201

11、503030-20530-426(页)答(略)分析三 已知甲每小时看30页，又知二人看的时间相等，那么，根据二人看书的速度不变，整体效率的比等于单位时间效率的比，所以只要求出在总时间内，乙看的页数是甲看页数的几分之几，也可得解。答(略)8金瑟往返于甲乙两地，从甲地去乙地每小时走8里，由乙地回甲地每小时走6里。他打一个来回的平均速度是多少？分析一 要求往返平均速度，需知来回的总路程和共用时间。这里没有两地的距离，由于平均速度在各段路上相等，可以假设一段具体路程，为方便起见，可取往返速度的最小公倍数24里。于是可知往返共行24248(里)；往程用了2483(小时)，返程用了2464(小时)，来回共

12、用了347(小时)。分析二 因为平均速度在各段路上相等，可以取单程为一里计算。由答(略)每小时行8里，由乙地回甲地每小时走多少里？分析一 要求返程的速度，需知返程的距离和所用时间。这两种量均未给出。因为平均速度在各段上相等，可取任意一段路程计算。假设两地相答：由乙地回甲地每小时走6里。分析二 由上解的分析得知，也可设单程为一里。那么，由往返平均答(略)10为支持祖国的大西北搞绿化，六年五班分三组采集耐旱草籽。第一组16个平均每人采30克，第二组20人平均每人采36克，第三组12人平均每人采40克。全班平均每人采了多少克？分析一 要求全班每人平均采了多少克，需知全班总人数和全班共采克数。由各组人

13、数，可知全班共16201248(人)；由各组人数和平均每人采集克数，可知一组共采3016480(克)，二组共采3620720(克)，三个组共采4012480(克)，三组共采4807204801680(克)。解 (301636204012)(162012)(480720480)4816804835(克)答：全班平均每人采草籽35克。分析二 数学应用题，并不是每一题都有多种算术解法，本题就只有上解一种。但是，根据各组的数量和各组的份数和复杂平均数，可以列方程解。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授

14、“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。解 设全班平均每人采集x克，根据题意列方程，得(162012)x301636204012宋以后，京师所设小学馆和

15、武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。48x480720480课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。48x1680x35答(略)