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1、抽屉原1“抽屉原理”课堂教学实录 红星小学 胡金明 教学目标：1初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。2经历“放小棒”的探究过程，发展学生的概括能力与类推能力。3在理解与灵活应用“抽屉原理”的过程中感受数学的魅力。教学过程：一、游戏揭示课题师：今天我们做一个游戏，好不好？生：好。师：这个游戏是这样的，5位同学，坐在4根凳子上，要求每位同学都坐在凳子上。谁参加？教师选好5位女生，宣布游戏开始。师：同学们发现了什么？在学生回答的基础上教师小结：5位女生全部坐在4根凳子上，总有一根凳子至少坐了2位同学。其实，这里一个有趣的数学原理，（板书课题并齐读）。今天，我们就用杯子和小棒来研究这个原

2、理（板书小棒 杯子）。反思：用学生喜欢的游戏开课激发了学生的学习积极性，并为新课的探究作了铺垫。二、实践探究（一）探究1师：把3根小棒放入2个杯子里，想一想有几种不同的放法？（板书：3 2）小组活动；活动后汇报。生：有两种放法，第一种是一个杯子放2根，另一个杯子放1根；第二种方法是一个杯子放3根，另一个杯子没有。学生汇报时，教师板书 11 0 111 111 0 师：你发现了什么？生：总有一个杯子里有两根及以上的小棒。师：两根及以上可以用一个什么词语替换？生：至少2根。师：至少什么意思？总有呢？谁在说说？师：现在老师把同学们的探究成果写在黑板上（边板书边小结：总有一个杯子里有 2）把3根小棒放

3、在2个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（二）探究2师：把4根小棒放入3个杯子里，想一想有几种不同的放法？（板书：4 3）小组活动，要求将各种摆法记录下来；活动后汇报。生：有三种放法，第一种是一个杯子放4根，另一个杯子放0根；第三个杯子放0根；第二种方法是一个杯子放3根，另一个杯子放1根；第三个杯子放0根；第三种方法是一个杯子放2根，另一个杯子放2根；第三个杯子放0根。学生汇报时，教师板书： 1111 0 0 1111 111 1 0 11 11 0 师：你发现了什么？生：总有一个杯子里至少有两根小棒。师：谁能说完整一些？教师边板书边小结：把4根小棒放在3个杯子里，不管怎么放，

4、总有一个杯子里至少有2根小棒。反思：在培养学习操作能力的同时，让学生初步感知抽屉原理，初步培养学生的概括能力。（二）探究3师：把5根小棒放入4个杯子里，要使一个杯子里至少有几根，都要这样一一摆放出来吗？有没有更好的办法？生：平均分。师：怎么个平均分法,能说说吗？生：我想，要最少，先每个杯子一根一根平均分，剩下的一根随便放在哪个杯子里就行了。师：好，同学们就用这种方法摆一摆，看看有什么发现。生：把5根小棒放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：（板书后）用这种平均分的方法能列出算式吗？生：5除以4等于1余1.板书：54=11反思：原来设计学生不会用平均分的方法，没有想到学生

5、在操作中发现了这种方法，我因势利导组织学生操作，效果较好。师：如果把6根小棒放在5个杯子里，有什么结果？你是怎样想的？生：因为65=11，也就是每个杯子放1根小棒，剩下1根，随便放在哪个杯子里，都能保证至少有一个杯子里有2根小棒）师：如果把7根小棒放在6个杯子里呢？生：因为76=11，师：如果把100根小棒放在99个杯子里呢？生：师：同学们研究了小棒数与杯子数之间的关系。那小棒数与杯子数之间有什么关系？你还有什么发现？生：小棒数大于杯子数。生：小棒数比杯子数多1。生：小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：如果把杯子比作抽屉，用字母n表示，那么小棒数可以怎么表示？生：n+1师：

6、同学们有什么发现？生：把n+1根小棒放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2根小棒。（多媒体出示）把n+1根小棒放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2根小棒。师：其实这个原理早在200多年前就被德国数学家发现了。德国数学家“狄里克雷”，从平凡的事情中发现了规律。人们为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又叫“抽屉原理”,还称为 “鸽巢原理”。师：为什么“抽屉原理”,还可以称为 “鸽巢原理”？生：可以把鸽巢看作抽屉，把鸽子看作小棒，所以“抽屉原理”,也可以称为 “鸽巢原理”师：说得很好，抽屉原理可以广泛地运用于生活中，一般可以把某一样东西看作小棒放进几个抽屉里。反思：在引导

7、学生小结的过程中，培养了学生的观察、概括能力，同时对学生渗透了数学思想。三、初步运用（一）说一说1、（多媒体出示）101只兔子放入100个笼子，那么_。生：至少有一个笼子有2个或2个以上的兔子。师：能告诉大家你把什么看作抽屉，把什么看作小棒？生：我把笼子看作抽屉，把兔子看作小棒。师：同学们学得很好，运用学到的抽屉原理解决了兔子与笼子的问题。2出示：爸爸买来5条金鱼，小凤数了数，共有4个品种，姐姐听了后说：“至少有2条金鱼是同一个品种的。”姐姐说得对不对？为什么？生：姐姐说得对。师：你能说说理由吗？生：可以把金鱼看作“小棒”，把品种看作“杯子或抽屉”。根据抽屉原理，可以得出：至少有一个品种有2条

8、。（二）填一填1、（多媒体出示）扑克牌去掉大、小王，剩下的都是4种花色。任意取（ ）张，至少有2张是同一种花色的。生：任意取5张扑克牌，至少有2张是同一种花色的。因为有4种花色。师：再说清楚些，把什么看作抽屉，什么看作小棒？生：共有4种花色，把它看作抽屉，牌看作小棒。牌比4种花色多1时，至少有2张是同一种花色的。2、（多媒体出示）小胖骰子，至少掷 （ ）次，其中至少有两次的点数相同。生：把1到6的点数它看作6个抽屉，至少掷7次，其中至少有两次的点数相同。四、畅谈收获师：这节课我们学到了什么？生：课后反思：对于成人来讲，本课讨论的抽屉原理（最简单的形式），内容简明朴素，几乎不言自明。但对于小学生，理解起来确有难度。因为抽屉原理的实质，是揭示了一种存在性，比较抽象，所以本节课力求让学生在操作中体验，在体验中思考，在思考中小结，力求化抽象为具体，取得了较好的效果。学生在探究过程中，有一定的思考创新能力（比如，一位同学在教师刚提出思考方法时就发现了“平均分”），教师一定要为学生创造思考创新的平台，同时教师备课时一定要多思考学生上课时可能生成的问题，并灵活地调整自己的教学思路。教学时，教师要注重学生规范化的表达方式训练，在这种抽象性内容的教学时是很有必要的，这使我想到教学一定要结合教学内容、学生实际，只要是有效的方法，就是好方法。