人教版七年级数学下册《531平行线的性质》同步练习含答案.docx

1、人教版七年级数学下册531平行线的性质同步练习含答案 5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质关键问答“三线八角”图形中，有些角不是同位角、内错角、同旁内角，那么可以通过什么方法把它们转化成同位角、内错角或同旁内角？由平行线可以得到哪些角的数量关系？1如图531，直线ab，直线c与直线a，b相交，若156，则2等于()图531A24 B34 C56 D12422021黔南州 如图532，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则DEC的度数为()图532A30 B60 C90 D1203如图533，BD平分ABC，点E在BC上且EFAB，若FEB80，则ABD的度数为()图533A50 B6

2、5 C30 D80命题点 1两直线平行，同位角相等热度：92%42021襄阳 如图534，把一个三角尺的直角顶点放在一直尺的一边上，若150，则2的度数为()A55 B50 C45D40 图534 图5355.如图535，直线ABCD，BC平分ABD.若154，则2_.解题突破在能用图中字母表示的角中，1的同位角是哪个角？2的同位角是哪个角？它们之间有什么关系？命题点 2两直线平行，内错角相等热度：92%62021自贡 在平面内，将一个直角三角尺按如图536所示方式摆放在一组平行线上若155，则2的度数是()A50 B45 C40 D35图536 图5377如图537，ABCDEF，若A30，

3、AFC15，则C_.命题点 3两直线平行，同旁内角互补热度：92%82021临沂 如图538，ABCD，D42，CBA64，则CBD的度数是()A42 B64 C74 D106 图538 图5399.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图539所示的方式摆放，两个三角尺的一直角边重合，含30角的三角尺的斜边与纸条一边重合，含45角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_解题突破ABD，CDB分别是多少度？1，ABD和CDB是“三线八角”中的角吗？如果不是，如何添加辅助线可以使这些角成为“三线八角”中的角？10如图5310，ABDEGF，1DB234.求1的度数图5310方法点拨有关角

4、的比例问题，先设每一份为x，然后根据题意，转化为方程求解.命题点 4平行线的性质与判定的综合应用热度：96%11已知：如图5311，BC，12.BE与CF平行吗？请说明理由图531112.已知：如图5312，12，34，5C.DE与BF平行吗？请说明理由图5312解题突破(1)已知条件给出多对相等的角，可先判断这些角中是否存在同位角或内错角，若存在，则可得两直线平行；(2)利用平行线的性质时，尽可能得到与已知条件相关的角的数量关系.13平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等如图5313，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光

5、线n与平面镜a所夹的锐角相等，即12.如图所示，AB，CD为两面平面镜，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你计算：图中，当两平面镜AB，CD的夹角ABC是多少度时，可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反图5313典题讲评与答案详析1C2.B3.A4.D572解析 如图，ABCD，ABC154，23.BC平分ABD，ABCCBD.ABCCBD3180，372，2372.6D解析 由题意可得：3155，24905535.715解析ABEF，AFEA30.AFC15，EFC15.CDEF，CEFC15.8C解析ABCD，ABD180D138.CBA64，CBDAB

6、DCBA74.915解析 过点B作BEAF，点E在点B的左侧，ABE1.AFCD，BECD，EBCBCD30.ABC45，ABE453015，1ABE15.10解：1DB234，设1(2x)，D(3x)，B(4x).ABGF，GCB(1804x).DEGF，FCD(1803x).1GCBFCD180，2x1804x1803x180，解得x36，172.11解：BECF.理由如下：12，2EHB，1EHB，ACBD，BBAC180(两直线平行，同旁内角互补)BC，CBAC180(等量代换)，BECF(同旁内角互补，两直线平行)12解：DEBF.理由如下：34，BDCF，CCDB180.又5C，CDB5180，ABCD，2BGD.又12，1BGD，DEBF.13解：由题意可知12，34.若使入射光线m与反射光线n平行，则56180.125180，364180，1234180，2390，在三角形ABC中，ABC90.【关键问答】通过对顶角相等、邻补角互补等进行转化两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补