上海市高二物理第八章 电荷间相互作用力电场.docx

1、上海市高二物理第八章 电荷间相互作用力电场电荷间相互作用力 电场知识点梳理一、正确理解电场概念：（1）两个有质量的物体之间存在万有引力，它们通过引力场相互作用，两个带有一定电量的电荷间存在相互作用，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，但电荷间并没有接触，电荷间的相互作用是通过某种物质发生的，这种物质就是电场。 电场看不见、摸不着，是一种较抽象的物质，但它是客观存在的，我们可以感觉到它对放入其中的电荷产生力的作用，以及它对物体做功导致能量的变化。 （2）只要有电荷存在，在电荷的周围就存在电场，电荷及其电场不可分割，同时存在同时消失。 电场是一种物质，它具有物质的共同属性，具有质量、能量。 电荷间

2、的相互作用是通过电场这种物质发生的。 二、引入描述电场的力的性质的物理量电场强度正确理解电场强度的概念：（1）电场的基本性质：对放入其中的检验电荷（电量很小的点电荷）有力的作用，这种力叫电场力。 （2）检验电荷在电场中某点受到的电场力跟它的电量的比值，由电场本身决定，还由电场中某点的位置决定，跟放入电场中该点的检验电荷无关。 同样，在电场里，某点电荷受到的力与它自身的电量的比值为一定值，如在点电荷电场里（Q为场源电荷的电量，r为到场源电荷的距离），因此，我们也可以定义一个物理量描述电场的强弱：电场强度（3）电场强度的定义。放入电场中某点受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称场

3、强，用E表示，若F表示检验电荷q受到的电场力，那么。上式为场强的定义式，适用于一切电场。 只要电场确定，电场中某点的场强E是确定的，与检验电荷q无关。不能说，场强E跟电场力F成正比，跟检验电荷的电量q成反比。 电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。这样，负电荷受力的方向跟场强的方向相反。 场强的单位是牛/库，国际符号N/C。 点电荷Q在真空中形成的电场中，在距离Q为r的P点的场强E的大小为。如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。 三、正确理解电场线（1）电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终

4、止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。 （2）电场线的几个特点。电场线是假想曲线。电场线从正电荷（或无穷远）出发到负电荷（或无穷远）终止，它不是闭合曲线，任何两条电场线不相交。电场线上某点的切线方向表示电场中该点的场强方向。电场线的疏密表示电场的强弱。常见电场的电场线：四、正确理解匀强电场若某电场的电场线画出来为平行等距的直线，如图，就表示此电场的电场强度不仅大小相等，而且方向相同，在电场的某一区域里，如果各点的场强的大小和方向都相同，这个区域的电场就叫匀强电场。 匀强电场的产生：两块靠近的平行金属板，它们的大小相等并且互相正对，在分别带等量的正电和负电时

5、，它们之间的电场，除边缘附近外，是匀强电场。 五、典型例题：例1、在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，受到的力为F，则该点电场强度为，那么：（）A、若移去检验电荷，该点电场强度变为零；B、若该点放一电量为2q的检验电荷，则该点场强变为E/2；C、该点放一电量为2q的检验电荷，该点场强仍为E；D、该点放一电量为2q的检验电荷，该点场强为2E。 分析因为电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定，跟检验电荷无关。所以，移去检验电荷也好，在该点放电量为2q的检验电荷也好，该点场强均不变。 答案：C例2、两个等量异种点电荷+Q和-Q，相距为r，在它们连线的中点O处放置另一点电荷q，则q受的电场

6、力大小等于：（ ）A、0 B、 C、 D、 分析如图所示，点电荷+Q激发的电场在O点的场强为E1=K 点电荷-Q激发的电场在O点的场强为E2=K。 两个等量异种点电荷+Q和-Q，在O点的合场强为E=E1+E2= 在O点放置检验电荷q，q所受电场力大小F=Eq=。答案：B例3、如图所示，倾角为的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。六、课堂练习：（一）场强定义式的

7、理解1、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）A由EF/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零2、用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下面四个物理量都是用比值法定义的，其中定义式正确的是 （ ）A加速度 a=F/m B电场强度 E=F/qC电场强度 E=kQ/r2 D电流强度 I =U/R 3、如图是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的

8、函数关系图像，那么下列叙述正确的是（ ）A. 这个电场是匀强电场B. a、b、c、d四点的场强大小关系是EdEaEbEcC. a、b、c、d四点的场强大小关系是EaEbEdEcD. 无法确定这四个点的场强大小关系（二）真空中点电荷的场强4、 对于场强，本节出现了E=和E=两个公式，下列认识正确的是（ ） Aq表示场中的检验电荷，Q表示场源电荷BE随q的增大而减小，随Q的增大而增大C第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和F一致D从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了（三）电场叠加原理5、在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的两个点电荷。

9、那么x轴上合场强为零的点的坐标为_。6、如图所示，真空中有A、B、C、D四点共线等距，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点的场强为E。若再将等量异号电荷-Q放在D点，则B点场强大小为 ，方向 。7、两个绝缘固定带等量正电的点电荷，其连线的垂直平分线上有A、B两对称点，如图所示另一个带正电质量不计的点电荷q从A点以速度v沿中垂线方向运动至B点，在这过程中，q的动能变化情况是 A可能一直增大 B可能一直减小C先减小，后增大 D先增大，后减小8、 如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B=30，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，则qA带 电，qA：qB

10、= 。（四）电场线9、下列关于电场线的说法中正确的是（ ）A在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动B电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同C电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同D在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止10、如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处场强的大小，则（ ）Aa、b两点的场强方向相同B因为电场线由a指向b，所以EaEbC因为电场线是直线，所以Ea=EbD因为不知道a、b附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系11、在某点电荷电场中的一根电场线如图所示，在该电场

11、上有A、O、B三点，现将一带负电的点电荷放在O处，自由释放后，它将沿电场线向B处运动，下列的判断正确的是（ ）A电场线由B指向A，该电荷做加速度值逐渐减小的加速直线运动B电场线由A指向B，该电行做匀加速直线运动C电场线由B指向A，该电荷做变加速直线运动D电场线由A指向B，该电荷做往返的直线运动12、如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（ ）AA点的场强比B点的场强大BA点的场强方向与B点的场强方向相同C将同一点电荷分别放在A、B两点，放在A点的加速度比放在B点的加速度大D因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这两点不会受电场力作用13、 法拉第首先提出用电场线形

12、象生动地描绘电场，如图为点电荷a，b所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是（ ）A. a，b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B. a，b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C. a，b为同种电荷，a的电荷量大小b的电荷量D. a，b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量七、电势、电势能（一）、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。 2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。特点： 与参考点（零势能位置）选取有关，通常选取无穷远处或地面为零势能面；是电荷与所在电场所共有的。3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，

13、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。跟重力做功、重力势能作对比电场力做的功等于电势能的变化量，即：（二）、电势1. 电势：电荷在电场中某点（A）的电势能（）与它的电荷量（q）的比值，叫做这一点的电势。用表示。即。电势只有大小，没有方向，是标量；它的正负表示电势的大小。电场中电势的高低：沿着电场线的方向电势逐渐降低。如果是正电荷沿着电场线移动，电场力做正功，正电荷的电势能减小。如果是负电荷的哈，电场力做负功，电势能增大。电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。电势与电势能一样，并没有绝对的意义，只有事先规定了某处的电势为零后，才能确定电场中其他各点的电势的值。电场中电

14、势为零的位置也就是电荷在该点的电势能为零的位置。例1. 如图所示，ce直线为AB线的中垂线，在A、B两处放上带电量相等的两电荷，求:(1) 若在A处放的是正电荷，在B处放的是等量的负电荷. 比较c、d、e.f四点的电势的高低.(2) 若A、B两处放的是等量同种正电荷，比较d、e两点电势的高低及电场强度的大小.答案：(1)ucUdueUf(2)UdUe，而Ed可能大于、小于或者等于Ee例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场

15、线方向电势一定越来越低解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。答案：A、B、C例3. 如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零

16、，下列说法中正确的是：（ ）A. 带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B. a点电势比b点的电势高C. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D. a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaqmg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。2. 等势面：电场中电势相

17、同的点构成的面叫等势面。它具有如下特点：（1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动）；（2）等势面一定跟电场线垂直；（3）等差等势面密的地方场强大；（4）任意两等势面都不会相交；（5）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。3. 几种典型场的等势面 （三）、电势差 电势差与电场强度的关系1. 电势差定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。用表示。即也可这样说，电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。即：。电场中A、B两点间的电势差U只取决于A、B两点在电场中的位置，与参考点的选取

18、及被移动的电荷无关，跟W、q无关。2. 电势差与电场强度的关系：E= （匀强电场） d:两点沿场强方向上的距离在匀强电场中，电场场强等于场强方向上单位距离上的电势差，此时单位V/m，适用于任何电场课后测试1.如图所示，P、Q是两个电荷量相等的等量异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上， ，下列说法正确的是( )A.abc B.acbC.EaEbEc D.EbEaEc 2.如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为a ，b点电

19、势为b ，则( )A.场强方向一定向左，且电势a bB.场强方向一定向左，且电势a bD.场强方向一定向右，且电势a b3.如图所示，A、B两点分别固定着电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。现将一带正电的试探电荷从C点沿直线移到D点，则电场力对试探电荷（ ）A.一直做正功 B.一直做负功C.先做正功再做负功 D.先做负功再做4.A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示.设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B，则 ( ) AEA =EB BEA

20、EB CA=B DA6.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加7.如图所示，在xOy坐标系中，将一负检验电荷q由y轴上a点移动到x轴上b点时，需克服电场力做功W1，若从a点移到x轴上c点时，需克服电场力做功W2，已知Oab BEa=Eb/3，a b CEa=Eb/3，a b DEa=3Eb，a 1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： (1)小滑块与水平面间的动摩擦因数.(2)Ob两点间的电势差Uob.(

21、3)小滑块运动的总路程S. 14.如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时速度为v已知静电力常量为k若取D点的电势为零，试求：CAODBME+q+Q-Q(1)在A、B所形成的电场中，M点的电势M；(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T 1

22、5.如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0105 N/C、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.510-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.010-6 C，质量m=1.010-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动.(静电力常量k=9.0109 Nm2/C2，取g= 10 m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0 m/s，求此过程中小球

23、B的电势能改变了多少？(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m (3)8.410-2 J课后作业：1. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力方向沿着两电荷的练习。电荷之间相互作用力的大小与电荷间的距离有关。距离越小，作用力_；它还与两电荷的电荷量的大小有关。电荷量越大，作用力_。2. 法国物理学家库仑用精密的实验研究了电荷间的相互作用力，得到了库仑定律：_间的相互作用力，跟_成正比，跟_成反比，作用力的方向在_。其表达式为_。静电力常量k=_。3. 若电量分别为Q1、Q2的两个点电荷，Q1Q2，Q1对Q2的力为F12=F，则Q2对Q1的力_F（选填“大于”、“小于”或“等于”）。4. 电

24、荷间的相互作用力是通过_完成的。课堂练习：1. 库仑定律公式中静电力常数k的大小表示_。在国际单位制种k的单位是_。2. 两个大小相同、带电也相同的金属球A和B，分别固定在两处，相互作用力为F。现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触，再与B球接触，然后移去C球，则后来A、B两球间的作用力变为（） A、F/2 B、F/4 C、3F/8 D、F/103. 真空中两个带电小球，相隔某一距离时，相互作用力为F，如果使两球带电量分别增大为原来的2倍和3倍，则距离不变时，作用力变为_；距离减半时，作用力变为_。4. 两个点电荷相距r而相互作用，当使其中一个点电荷带电量增大为原来的2倍，并使作用力增大

25、到原来的2倍，这时两点电荷距离为_。5. 真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，若使它们的电量都加倍，同时使它们之间距离减为原来的1/2，则它们之间的相互作用将变为_。课后练习：1. 两个点电荷甲和乙同处于真空中。甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的_倍。若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的_倍。保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的_倍。保持其中一个电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的_倍。把每个电荷的电量都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的_倍，才能使其间的相互作用力不变。2. 两个大小相同、带电量分别为q1=410-6C，q2=210-6C的金属球A 和B，分别固定在两处，相距3m，相互作用力为_N，现使两球接触一下再放回原处，则后来A、B两球间的作用力变为_N。拓展提高：1. 在真空中一直线上依次排列三个点电荷A、B、C，都处于平