GDP与教育的关系.docx

1、GDP与教育的关系我国GDP与教育 发展的关系 Windows 用户内 容 摘 要通过对于1982年-2002年的中国GDP与教育发展的统计数据（包括GDP与教育经费、在校学生总数、教师总数）的处理、筛选，并且运用方差分析、线性回归等知识，得到GDP的上升或下降与教育发展存在有正相关的关系,。关键词 ： GDP 教育 线性回归我国GDP与教育发展的关系1.引言近些年来，我国的经济飞速发展，GDP总量和人均GDP飞速上升，与此同时，我们的教育也得到了长足的发展，教育经费、在校人数、教师人数都有一定的提升。所以，我们要探究GDP与教育发展之间是否具有某种关系。我们运用统计学中的方差分析、线性回归等

2、知识，使用spss和excel等软件，通过对于本题所给的基础数据和在国家统计局官网上查询得到的详细数据进行分析，得出相应的结论。2.数据处理。2.1 原始数据分析 yeargdp在校人数教师人数经费19825294.7115.428.7137.6119835934.5120.783.3155.2419847171139.631.5180.8819858964.4170.334.4226.83198610202.218837.2274.72198711962.5195.938.5293.93从所给原数据中观察得出1982年教师人数与前后数据存在有相当大的误差，因此需要对这一异常值进行处理；2.2

3、原始数据处理1.多阶曲线预测教师人数随时间的的变化明显有3个拐点，因此可拟合4阶曲线函数，可得1982年教师人数为y=0.0013*24 - 0.0385*23 + 0.2366*22 + 1.5026*2 + 26.817=30.48142.查找资料由于1982年的教师人数是已知确定的事实，可从国家统计局网站得到其实际值为30万，在查询的过程中，小组成员发现所给GDP数据与统计局公布数据有明显差异，本着实事求是的原则，本小组使用了统计局所公布的GDP数据，整理如下：yeargdp在校人数教师人数经费19825333115.428.7137.6119835975.6120.730155.241

4、9847226.3139.631.5180.8819859039.9170.334.4226.83198610308.818837.2274.72198712102.2195.938.5293.93198815101.1206.639.3356.66198917090.3208.239.7412.39199018774.3206.339.5462.45199121895.5204.439.1532.39199227068.3218.438.8621.71199335524.3253.638.8754.9199448459.6279.939.61018.78199561129.8290.640.

5、11196.65199671572.3302.140.32080.56199779429.5317.440.52469.38199884883.7340.940.72930.78199990187.7413.442.63638.74200099776.3556.146.34384.512001110270.4719.153.25213.232002121002903.461.85924.583.数据标准化小组采用原数据中各因素的定基发展速度来进行分析，将1982年各项数据作为基期观察值；yeargdp在校人数教师人数经费1982100.00%100.00%100.00%100.00%19831

6、12.05%104.59%104.53%112.81%1984135.50%120.97%109.76%131.44%1985169.51%147.57%119.86%164.84%1986193.30%162.91%129.62%199.64%1987226.93%169.76%134.15%213.60%1988283.16%179.03%136.93%259.18%1989320.46%180.42%138.33%299.68%1990352.04%178.77%137.63%336.06%1991410.57%177.12%136.24%386.88%1992507.56%189.25

7、%135.19%451.79%1993666.12%219.76%135.19%548.58%1994908.67%242.55%137.98%740.34%19951146.26%251.82%139.72%869.60%19961342.06%261.79%140.42%1511.93%19971489.40%275.04%141.11%1794.48%19981591.67%295.41%141.81%2129.77%19991691.13%358.23%148.43%2644.24%20001870.92%481.89%161.32%3186.19%20012067.70%623.14

8、%185.37%3788.41%20022268.93%782.84%215.33%4305.34%优点：将数据按比例缩放，去除单位限制转换为无量纲数值，便于分析比较定基发展速度不影响各因素间线性关系3 问题分析3.1图表说明针对已上所得到的数据进行预处理，我们得到了一下图表：（1）定基发展速度折线图（2）环比发展速度折线图（3）散点图从上面图表中可以看出，GDP与教育发展是存在一定关系的，GDP不断增长，教育发展也不断增长，GDP增长放缓，教育发展的各项指标发展速度也有一定的放缓；从散点图中可以看出，GDP与教育发展各项指标间呈正线性相关，3.2相关系数及其显著性检验针对于以上数据，我们计算

9、了相关系数，并得到了以下数据：相关性GDP在校人数教师人数经费GDPPearson 相关性1.894*.826*.961*显著性（双侧）.000.000.000N21212121在校人数Pearson 相关性.894*1.953*.958*显著性（双侧）.000.000.000N21212121教师人数Pearson 相关性.826*.953*1.871*显著性（双侧）.000.000.000N21212121经费Pearson 相关性.961*.958*.871*1显著性（双侧）.000.000.000N21212121*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。上表显示了它们之间的Pears

10、on相关系数，5%的显著水平的双尾检验概率值。因此，可以得到：关系强度gdp在校人数教师人数经费gdp在校人数高度相关教师人数高度相关高度相关经费高度相关高度相关高度相关4建立模型4.1多元线性回归由于教育发展的各项指标与GDP都有显著线性关系，因此采用多元线性回归模型来具体描述它们间存在的关系，1.回归结果及回归系数检验 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-6.9006.076-1.136.272在校人数-3.8241.560-.907-2.451.025教师人数11.4286.236.3941.832.084经费.824.1271.4876.478.000

11、a. 因变量: GDP由多元回归的结果可知，最后得到的模型为：y=-6.900-3.824x1+11.428x2+0.824x3 (x1为在校人数，x2为教师人数，x3为教育经费)给定显著性水平 a=0.05,根据自由度=n-k-1=21-3-1=17查t分布表，得(17) =2.1098由上表可得：t1=-2.451 ,t2=1.832 ,t3=6.478所以,所以x1， x3通过了检验，而x2没有通过检验，但这并不代表x2对因变量的影响不显著，该模型中各自变量之间显著相关，并且在校人数发展速度的正负号与预期的相反，可知此模型存在多重共线性，自变量的贡献相互重叠。2.拟合优度模型汇总模型RR

12、 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.972a.944.9341.87237.94495.425317.000a. 预测变量: (常量), 经费, 教师人数, 在校人数。由表可知多重判定系数944=94.4%。其实际意义是：在GDP取值的变差中，能被在校人数、教师人数、教育经费的多元回归方程所解释的比例为94.4%。调整多重判定系数=93.4%.其实际意义与类似：在用样本量和模型中自变量的个数调整后，在GDP取值的变差中，能被在校人数、教师人数、教育经费的多元回归方程所解释的比例为93.4%。3.显著性检验Anovab模型平方和df均方F

13、Sig.1回归1003.6173334.53995.425.000a残差59.598173.506总计1063.21520a. 预测变量: (常量), 经费, 教师人数, 在校人数。b. 因变量: GDP由表可知F=95.425，df1=3， df2=17，查F分布表可知=3.197F 说明GDP与在校人数、教师人数、教育经费之间的线性关系显著，当然我们也可以用P值进行检验，由表可知P=0.000(19),表明GDP的发展和教育经费两者之间存在着显著的线性关系。2）拟合优度判定系数924=92.4%。其实际意义是：在GDP取值的变差中，有92.2%可以由GDP的发展和教育经费的线性关系来解释。

14、调整后的=92%.其实际意义与类似：经过调整后，在GDP取值的变差中，有92%可以由GDP的发展和教育经费的线性关系来解释。3）显著性检验在一元线性回归方程中，自变量只有一个，显著性检验和回归系数检验的结果是一样的，所以表明GDP的发展和教育经费两者之间存在着显著的线性关系。4.2一元线性回归为了综合考虑教育经费，在校学生人数和教师人数的作用，我们将三者发展速度的几何平均值即 作为一个标志教育发展速度的综合因素，然后在探究它与GDP发展速度的关系,利用excel表格可以得到下面结果yeargdp综合发展速度1982100.00%100.00%1983112.05%107.24%1984135.

15、50%120.40%1985169.51%142.86%1986193.30%161.54%1987226.93%169.43%1988283.16%185.22%1989320.46%195.56%1990352.04%202.21%1991410.57%210.56%1992507.56%226.11%1993666.12%253.54%1994908.67%291.53%19951146.26%312.77%19961342.06%381.62%19971489.40%411.44%19981591.67%446.84%19991691.13%519.99%20001870.92%628

16、.02%20012067.70%759.20%20022268.93%898.66%（散点图）相关系数gdp综合发展速度gdp1综合发展速度0.95994111.回归结果及回归系数检验 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)-1.638.818-2.002.060综合3.166.212.96014.940.000a. 因变量: GDP由一元回归的结果可知，最后得到的模型为：y=-1.638+3.166x （）t =14.940,给定显著性水平 a=0.05,根据自由度=n-2=21-2=19,查t分布表得(19) =2.0930t(19),表明GDP的发展和教育综

17、合发展速度两者之间存在着显著的线性关系2.拟合优度模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差更改统计量R 方更改F 更改df1df2Sig. F 更改1.960a.922.9172.09515.922223.203119.000a. 预测变量: (常量), 综合。判定系数922=92.2%。其实际意义是：在GDP取值的变差中，有92.2%可以由GDP的发展和教育综合发展速度的线性关系来解释。调整后的=91.7%.其实际意义与类似：经过调整后，在GDP取值的变差中，有91.7%可以由GDP的发展和教育综合发展速度的线性关系来解释。3.显著性检验Anovab模型平方和df均方FSig.1回归

18、979.7871979.787223.203.000a残差83.404194.390总计1063.19020a. 预测变量: (常量), 综合。b. 因变量: GDP在一元线性回归方程中，自变量只有一个，显著性检验和回归系数检验的结果是一样的，所以GDP的发展和教育综合发展速度两者之间存在着显著的线性关系。5 地区差异比较由于各个城市的数据缺失较多，小组在统计局网站上找到了这些缺失的数据，在所给的六个城市中选择了两个上海与天津，运用第二个模型来观察不同地区教育发展与GDP关系有何不同。5.1天津输入移去的变量b1.回归结果及回归系数检验 由一元回归的结果可知，最后得到的模型为：y=-1.402

19、+3.084x （），给定显著性水平 a=0.05,由表得P= 2.74E-11a,表明天津GDP的发展和教育综合发展速度两者之间存在着显著的线性关系2.拟合优度判定系数9416=94.16%。其实际意义是：在天津GDP取值的变差中，有94.16%可以由GDP的发展和教育综合发展速度的线性关系来解释。调整后的=93.8%.其实际意义与类似：经过调整后，在天津GDP取值的变差中，有93.8%可以由天津GDP的发展和教育综合发展速度的线性关系来解释。3.显著性检验在一元线性回归方程中，自变量只有一个，显著性检验和回归系数检验的结果是一样的，所以天津GDP的发展和教育综合发展速度两者之间存在着显著的

20、线性关系。5.2 上海模型汇总1.回归结果及回归系数检验 由一元回归的结果可知，最后得到的模型为：y=-3.702+4.352x （），给定显著性水平 a=0.05,由表得P= 1.75868E-14a,表明上海GDP的发展和教育综合发展速度两者之间存在着显著的线性关系2.拟合优度判定系数9766=97.66%。其实际意义是：在上海GDP取值的变差中，有97.66%可以由上海GDP的发展和教育综合发展速度的线性关系来解释。调整后的=97.52%.其实际意义与类似：经过调整后，在上海GDP取值的变差中，有97.52%可以由上海GDP的发展和教育综合发展速度的线性关系来解释。3.显著性检验在一元线

21、性回归方程中，自变量只有一个，显著性检验和回归系数检验的结果是一样的，所以上海GDP的发展和教育综合发展速度两者之间存在着显著的线性关系。5.3 比较由上图观察可知上海GDP与教育发展的系数更大，说明上海GDP对教育发展速度的影响更大。6结论总结由上可知，国家的GDP与教育发展之间存在有显著的正相关关系，且当GDP增长时，教育经费、教师总数、在校学生总数均存在着相应程度的增长，可见我们的教育发展与经济发展之间是是有着密不可分的关系的，我们应重视两者之间的关系，并制定相应的战略以使教育与经济之间协调发展。另外不同地区间GDP的增长与教育发展速度影响不同，可能一些城市更注重教育，对教育的相对投入更大。