柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估图文.docx

1、柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估图文 第 卷 第 期 蔡 健等 柱端弯矩增大系数取值对 框架结构抗震性能影响的评估 图 可知，层间变形能力和侧向承载力随 的 结构抗震层间位移能力分析 抗震规范的 措施就是在一定经济条件下， 增大而增大，结构屈服由 “ 柱铰屈服”机制向 “ 强柱 尽可能地减小超越安全极限状态形成 “ 柱铰屈服”的 弱梁”屈服机制过渡。 概率。 结构单个楼层在形成 “ 柱铰屈服”以 前， 不影 璐 的，川 一 一一 一 一 产 响结构承受竖向荷载的能力； 极限位置时， 结构接近 （萝 尹 不稳定状态 ，富余的承载能力有限；超越 “ 柱铰屈 匕 一元 二 撅 服

2、”以后的楼层变形反应依赖于构件的延性、 屈服后 吸 只 二 一 二 一 刚度以及 效应。层间位移能力可通过位移控制 椒 ， 一 下 ！ 相 的单调楼层 分析确定 ，在每次 分 一 彬 ！ 析中， 被研究楼层以下的所有楼层约束其水平运动， 叫目闷呼 们州， 幽目 一 二 一： 如图 所示。 一 了 一 一 ） 一 层间位移角 （） 图 层框架首层的 曲线 图 楼层 分析方法 需求超越能力的概率 框架某一楼层的位移超越 “ 柱铰屈服”极限状态 位移的概率 （ （） ）在结构抗震位移需求密度函 数图中 等于超越某一确定位移极限能 随机变量） 力（ 的 面积。采用蒙特卡罗模拟， 超越概率近似等于需求位

3、 移大于能力位移的次数。不同 时 “ 柱铰机构” 的出现概率可用下式估算： 楼层单调 ： 分析是结构层间位移能力评 估的有效方法之一 能基本保证单个楼层的性能 ， 与其他楼层的性能无关， 与结构高阶模态无关， 而与 被分析楼层以 荷载体系（ 荷载） 上的 竖向 密切相关。 典 型的楼层 反应曲线如图 所示。 粼 吸 只 椒 噢 举 （ ） ） （ ： 加 一 ） 式中： 需求层间 为 位移率； 需求位移概率密 （为 度函数； 民为极限位移能力率； 为位移需求大于位 移能力的次数； 为抽样模拟次数， 次。 共 不同 时， 位移需求超越位移能力的概率 结果如图 所示。由图可知， 位移需求大于能力的

4、概 率随 的增大而减小 ，这说明 是有效减 小框架结构形成 “ 柱铰机制”概率、提高结构抗震性 能的抗震措施。 估算整个系统的超越概率， 首先需要确定所有楼 层各种超越概率的可能组合，楼层较多时分析难度 大，因此采用等效近似的上限和下限估算方法 。上 限估算假定各层间的地震位移反应是相互独立的，即 （ 柱两端出 性铰） 现塑 一 一 腻 形 裂 层间位移率 图 楼层 分析曲线 结构的安全极限状态定义为楼层的框架柱两端出 层出现 “ 柱铰机构”的概率与 层出现的概率不相 关； 下限是任何一层出现 “ 柱铰机构”的最大概率。 上限和下限表达如下 ： 现塑性铰，即 “ 柱铰屈服”已经形成， 仍有一定

5、的变 形能力。楼层 “ 柱铰屈服”极限状态在 分 ： 析的力一 位移曲线上表现为层间位移突然增大， 进人 流变阶段， 层侧移机构（ ） 已经形成。表 和表 右列为抽样模 型形成 “ 柱铰屈服”机制的最大层间平均位移率，图 层框架某一数值模型第 分析的基 为 层 底剪力系数一 层间位移率曲线示例。由表 、表 和 （） ， （ ） ， （ ） （） 式中： 为至少一层超越的概率； 沙为任一层出 现 “ 柱铰机构”的最大概率； 楼层超越的概 ， 为 率 ； 为楼层数。 土 木 工 程 学 报 ： 年 名 口 门 ）气 哥 卑 援 翱 ： 乃 弓 限 女 一 层 一 层 厂 限 一！ 一 匆 一 层卜

6、 ！ ！ ！ 交 厂 气 一 、 州 一 二 一 ： 二 下 ！ 一 一 一 飞 厂一 一 ） 卜 簇 一 厂 一 一牛 、洲二之 一一 了 一一一 土 （， 己 ）叫 哥 擎 裂 恻 尸 受盏 ： 匕 阴 反 一 叫 、 厂 一 一下 一 洲 一 一 一一平均甲， 下、 动“ 上限 ， 一 阵 一 月 芍汽 又 一 一 下 戈 又“ 一 门 ！一 一 一 火 入 门 一勺 飞 一 一 戈 狡 的 一！ 厂 匕 、 叫 一 ） 卜 了一 反 一 一 一 一 刃 怪 一 一一 一又 一 、， 一 、 、 一 厂 一 一一 下 双 ， 刀 ， 柱端弯矩增大系数 机 （ ） 层 ， 柱端弯矩增大系数

7、瑰 伪 层 ） 图 框架系统需求大于能力的超越概率 八 已 ： 一 一 已 气 哥 八 户卜 泛 一一 一 一， 产 、 犷 令 抓 一 、 、 牵 划 裂 、 ， 、 叹 一 ！ 一 赢层 妥 一 百互二 令 层 一 层 一 冈 ： 口。 层 一一 ： 一。 一 层 一 一 飞 早 祝 由 一 ！ 一 卜 ！ 、 分 犷 卜闷 丈 一一 嗽 平均 层和 层的分析结果， 建立超越概率随 的变化趋势如图 。比较图中 与我国现 一 、火 书 一 一 一 卜 卜 卜 洛 火石 行 震 计规范的 一级、 抗 设 （ 一级、 级 三 可知， ） 规范 不能避 免形成 “ 柱铰机制” ， 即使最高的一级抗

8、震措施也有 的超越概率，只 能保证形成 “ 梁柱铰屈服”机制，因此作者认为规范 邑 柱端弯矩增大系数气 的 是比较偏小的。当限 时， 二 框架系统的 （ 层 ） 超越概率为 ，小于 ，为基本可以接受的形 图 楼层位移需求大于位移能力的超越概率 山 成“ 柱铰机构”概率。如果考虑可以接受更高的超越 采用上述方法估算的结果如图 。由图可知， 在 强烈地震作用下，系统超越概率一般随 的增 大而减小， 但减小的趋势是非线性的。系统超越概率 概率，如 一 ，由图可知， 是理想的 眼 标准 一 七 趋势可近似划分为三个线性区 左上段 （） 段： 一， 右下段 （ 和中间区 （ 。 一 ） 段 一 左上段和

9、右 ） 下段下降坡度相对较小，说明 对结构抗震性 能影响较小；中间区段下降坡度较大， 说明 对结构抗震性能影响较大；中间区段与右下段的交接 铃 鬓 裂 翱 一 咖 粤一 回 一 一卜 一 一卜 一 一 一号 呵 一： 卜 一于 一 一 一 一 一 一 一 区 （ 左右） 的最优点，因为 大于 是 影响不明显， ， 小于 不能保证最小可能地形成 “ 柱铰机制” 。 一 国 鹰 一 一州【 一一，砰一一，一曰，一 曰，一一月尸一一甲州 一 一 ， 柱端弯矩增大系数 飞 八 排 崔 裂 月 丹、 ） 恻 ， 乙 ， 且 、一 又 、 几 凡 洲！ 介 平均 入 口匡 仪 尸 尸，尸 一 一狡不 一

10、一 ！ 双 下一！ 一 口 、 、 一 。 勺 一 ！ 狡卜义一 之乏 、 火 一 一 贬资刽 、 尸 、 喇 日 ！ 一 一 厂 二 日 一 卿 一下 洲 。 一一 限 户 厂 。 上 尸阿 一 绷 口 图 框架系统超越概率平均结果 结构易损性分析 门 一 一气 一 飞 一 ， 以 习 ！ 柱端弯矩增大系数飞 （ 助 层 建筑结构在地震作用下损伤破坏特征可以用易损 胜曲线表示， 这些曲线可以表示在不同强度地震作用 下结构反应超过破坏阶段所定义的结构承载力的条件 概率。易损性曲线是有效评估结构抗震性能的方法之 一。以下通过 层框架的易损性分析 ，评估不同 下 框架结构的抗震性能，为量化 与 结

11、构破坏概率的关系提供有益的参考。 第卷 第 期 蔡 健等 柱端弯矩增大系数取值对 框架结构抗震性能影响的评估 考察 ，和） 数值模型假 个 （ ， 定为 确定量， 采用前面随机变量抽样的平均值； 楼层最大 层间位移率角为结构性能评估参数， 分析 个极限状 态下的易损性， 性能标准假定为来源于对数正态分布 的平均， 如表 所示； 采用前面描述的 条地震记录。 表个极限状态标准 标准的概率： ， ） （ （） 式中： 为确定极限状态位移； 为某确定地震加速度 。 峰值时的需求位移。 当和 都服从对数正态分布， 。 对特定的失效 概率 可由下式确定： （ ） （ （ ） 性能水准 可控损伤 人员安全

12、 接近倒塌 损伤状态 层间位移角 可修复 （ 轻度破坏 ） 不可修复 （ 度破坏） 中 严重破坏 （ 重度破坏） 哪 沼 式中： 为某确定地震加速度峰值时的超越 （ ） 极限 状态的 概率； 、 八 分别为需求不确定参数和 能 力不确定参数， 对以 为自 变量的易损性曲线， 对每一地震加速度峰值进行非线性增量动力分 析。结构反应由 层间位移 来衡量， 每个 共 （ ）个位移反应数据。 对 条地震作用下的 层 间位移平均结果进行回归分析， 得到结构最大位移反 可取 为标准正态分布： 于 ； ）一冬 斌 ！ （ 二 一 （ 二 普 ） ， 仁仁 ， 将式 （ ） 式 和式 （ ）代人式 （ ） 、

13、 （ ） ， ， （ ） ） （ ） （ 和 概 数 应与地震加速度峰值 （ 的函 ） 数关系， 如图 分别为 ， 的 率函 依次为： 所示。 为 ，和 的回 分别 归方程依次为： （ （ ） ） （ ） （， （ ） （ ） ） ） （ ） （ ） （ 、 了 、 、 刁 污 ， 且 、 、 ） ， 、 、 产 ） ） ） （ （ （ 了 万 、 ， 、 ， 卫 尹 官 日 ）犷 艳 划 迎 杖 崛 李 率 。 即 气 沪 声 ！ ” 一 丁 ）才 尸产 乙形 么 产 二了 尸 了 目爹 二 沪月 尸 ） （ ） （ ， （ ） ） （ 根据以上 式绘制不同 破坏等级的易损性曲线， 结果如图

14、 。绘出结构易损性曲线后，对给定强度 的地震作用下，结构的破坏概率很容易得到。由图可 知， 对相同的地震加速度峰值和破坏等级， 破坏超越 概率随 的增大而减小， 其变化趋势与前节分 析的规律是一致的。 对保证生命安全， 防止结构倒塌 的严重破坏一级 ，当 为 时，超越概率为 ；当为 时， 超越概率为 ；当为 时， 超越概率为 。目前结构抗震设计具有 “ 多级 性” “ 、 全面性” “ 、 灵活性”已成为当前抗震设计发 展的主流趋势，因此可以参照易损性曲线考虑可接受 地震加速度峰值 （ ） 图 平均层间位移回归拟合 结构位移反应的概率分布函数假定为对数正态分 布， 平均位移反应由回归的公式计算

15、 ，超越极限性能 盯 哥 鬓 裂 翱 名 模 冬 暖 形 的超越概率选用不同的 广 夕 厂一 卜 方 洲 井了 价广 袱分 了 一一一 叫 奋活 公 哥 罄 裂 翱 密 拍 么 （暖 澎 一 一一 ， 一 ， 一一 消才 了 方 才 一 一 枯 丫 。 广 六 乙 一一 一 ） 多 份 砂州口 一 牙 卢 渔 哥 尸 鱿 崔 恻 裂 名 驹 幼 钾暖 澎 牙沪 乍 二段习 二验 洲一一 八 一户月 一 尹 一 户 一一 产户 卜 竺 ， 省产 之 护 寸才 方 才 洲 丫 刁 沙 洲 泊洲 地震加速度峰值 回 （ ）轻度破坏 地 震加速度峰值 回 图 不同破坏等级的易损性曲线 地震加速度峰值

16、（ ） （ ）严重破坏 （ 度破坏 ）中 土 木 工 程 学 报 年 一 一 ， ， 结 语 ，（ ） ： ， 在简要分析影响梁柱强弱因素的基础上， 从单个 节点、结构楼层和结构系统三个层次上评估了不同 取值对 框架结构的抗震性能的影响， 得到 以下几点结论。 ， （ ： ， ） 仁 杨红， 绍良 白 基于变轴力和定轴力试验对比的钢筋混凝 （ ）影响 框架结构梁柱强弱的因素主要有材 料的非线性特征、 框架柱的 轴压比、 楼板的有效参与 作用、 填充墙以及钢筋的 超配量等； （ 框架梁柱节点， “ ）对单个 强柱弱梁”设 计的失效概率随 增大而减小，随梁端综合超 强系数的增大而增大； （ ）本文算例分析给出的 框架结构楼层和系 统形成 “ 柱铰机构”的概率随 增大而减小， 大于 或以上， 框架结构能达到可以接受的 形成 “ 柱铰机构”概率； （ ）建立在增量动力分析基础上的易损性曲线 是有效评估 框架结构 抗震可靠性的方法， 为量化 与结构破坏概率的关系提供了直接的 参考。 参 考 文 献 土 柱恢复力滞回 特性研究 【 工程力学， （ ： ， ） ， （