柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估图文.docx

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柱端弯矩增大系数取值对RC框架结构抗震性能影响的评估图文

第４卷第１０期蔡健等・柱端弯矩增大系数取值对ＲＣ框架结构抗震性能影响的评估・１１・图５可知，层间变形能力和侧向承载力随ＣＡＭＦ的３结构抗震层间位移能力分析．３抗震规范的ＣＡ措施就是在一定经济条件下，增大而增大，结构屈服由“　　　　ＭＦ柱铰屈服”机制向“强柱尽可能地减小超越安全极限状态形成“柱铰屈服”的弱梁”屈服机制过渡。

概率。

结构单个楼层在形成“柱铰屈服”以前，不影￣璐ｎ２４｛的，川．一一一一一产．响结构承受竖向荷载的能力；极限位置时，结构接近（萝｛／尹．不稳定状态，富余的承载能力有限；超越“柱铰屈￣匕一元二２撅服”以后的楼层变形反应依赖于构件的延性、屈服后吸．．＝｝．１１－’．１．．｝２　．只二￣｝１－－一二－｝　－．．一ｒ０刚度以及Ｐ△效应。

层间位移能力可通过位移控制－椒－１．，８＝一下｝Ｔ０！

］相的单调楼层Ｐｓｏｒｕｖ分析确定，在每次Ｐｓｏｒｈｅｕｈｖ分ｅ｛一￣彬「！

ｆ析中，被研究楼层以下的所有楼层约束其水平运动，』‘　　　　Ｊ‘‘‘叫目闷呼Ｌ们州，幽目．．一　二－一：

－ｒｖ｝　｝Ｉ如图３所示。

一’了一｛－－－一）「’ｒ一层间位移角（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　％图５　层框架首层的ｕｈｖｒ　　　　　　　　Ｐｓｏｅ曲线　６Ｆｇ５　Ｆｒｓｒｙ　ｈｖｒ　ｖｏ６　ｒｙ　ｍｉ　６　ｓｔｅｐｓｏｅｃｒｅ　ｓｅｆｅ．　ｉｔ　ｏｕｕｆ　ｏｒｔａ图３楼层Ｐｓｏｅ分析方法　　　　　　ｈｖｒｕＦｇ３　ｎｌｉｍｔｏｏｓｒｙ　ｓｏｅｉ　Ａａｓｅｄ　ｔｅｐｈｖｒ．　ｙｓ　ｈｆ　ｏｕ＿．需求超越能力的概率３４框架某一楼层的位移超越“　　　　柱铰屈服”极限状态位移的概率（（＞）Ｐ　Ｃ）在结构抗震位移需求密度函Ｄ数图中等于超越某一确定位移极限能随机变量）力（的面积。

采用蒙特卡罗模拟，超越概率近似等于需求位移大于能力位移的次数。

不同ＣＡ时“ＭＦ柱铰机构”的出现概率可用下式估算：

楼层单调ｕｏ：

　　　　Ｐｓｖ分析是结构层间位移能力评ｈｅ估的有效方法之一〔６能基本保证单个楼层的性能２］，，１与其他楼层的性能无关，与结构高阶模态无关，而与被分析楼层以荷载体系（荷载）上的竖向密切相关。

典型的楼层Ｐｓｏｅ反应曲线如图４ｕｈｖｒ所示。

粼吸只椒噢举Ｐ（ｋＪｘ　　　　　　ｆ　））Ｎ　（＝ｄ＝　ｘＰ：

加ｄ３一１１）式中：

ｄ需求层间Ｓ为位移率；ｄ需求位移概率密Ｊ　（为度函数；民为极限位移能力率；Ｈｎ为位移需求大于位移能力的次数；Ｎ为抽样模拟次数，０次。

共２０不同ＣＡ时，　　　　ＦＭ位移需求超越位移能力的概率结果如图６所示。

由图可知，位移需求大于能力的概率随ＣＡＭＦ的增大而减小，这说明ＣＡ是有效减ＭＦ小框架结构形成“柱铰机制”概率、提高结构抗震性能的抗震措施。

估算整个系统的超越概率，　　　　首先需要确定所有楼层各种超越概率的可能组合，楼层较多时分析难度大，因此采用等效近似的上限和下限估算方法［２１。

上限估算假定各层间的地震位移反应是相互独立的，即（柱两端出性铰）现塑ＳＭＩ　－　　　　　　　　　　Ｐ－－一一腻／形裂＂层间位移率图４楼层ｕｈｖｒ　　　　Ｐｓｏｅ分析曲线Ｆｇ４　ｎｌｉｃｒｅ　ｓｒｙ　ｓｏｅｉ　Ａａｓｕｖｏｔｅｐｈｖｒ．　ｙｓ　ｆ　ｏｕ结构的安全极限状态定义为楼层的框架柱两端出　　　　ｉ层出现“柱铰机构”的概率与Ｊ层出现的概率不相关；下限是任何一层出现“柱铰机构”的最大概率。

上限和下限表达如下：

现塑性铰，即“柱铰屈服”已经形成，仍有一定的变形能力。

楼层“柱铰屈服”极限状态在Ｐｓｖ分ｕｏ：

ｈｅ析的力一位移曲线上表现为层间位移突然增大，进人流变阶段，层侧移机构（ｒＰｓＭｃｎｍＳｅｌｔｅａｓｓｔｙ　ｉｈｉｏａｃ　ＩｔｔｎＰＩｎｉｉ－Ｍ）ｉｏＳ已经形成。

表４ａ和表５右列为抽样模型形成“柱铰屈服”机制的最大层间平均位移率，图５层框架某一数值模型第ＩＰｓｖ分析的基为６层ｕｏｒｈｅ底剪力系数一层间位移率曲线示例。

由表４、表５和Ｐ＝ｎ（Ｐ）｝１１ｆ－－－，ｉ（２１）Ｐｍｘ　，　　　　　　　　　　　　　　＇＝ａ（ｆ　　　　　　　　　　　　Ｐｉ）　（）１３式中：

ｔ｀Ｐ为至少一层超越的概率；沙为任一层出ｅｐ现“柱铰机构”的最大概率；ｆｉＰ‘楼层超越的概，为率；为楼层数。

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・１２・１０土木工程学报：

０２７０年１．名…７口０〈门）气００哥卑援００４００００翱３：

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｝一｝｝一Ｇ〈已气哥０００八Ｉｊ７．户卜泛一一｛一］一，产０．、犷令抓「一’、１、牵划裂００００…｝、＼４，，２｛１１、—Ｔ叹｝１一！

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、、分犷｛｝卜闷丈１一一嗽平均３　　　　６层和层的分析结果，建立超越概率随ＣＡ的变化趋势如图８ＭＦ。

比较图中ＣＡ与我国现ＭＦ｝｛一｝１｝｝、火书　　　　　　　　　　　　ｌ一「一一－｛‘卜＼’卜卜洛火石｛行震计规范的ｃＡ一级１、抗设ＭＦ（．一级１、级４．三２１可知，．）１规范ＣＡ不能避ＭＦ免形成“柱铰机制”，即使最高的一级抗震措施也有４．１３％的超越概率，只能保证形成“梁柱铰屈服”机制，因此作者认为规范邑１０８１　　　　　　　　１．．１０．２４１．１８２０２２２６．．４柱端弯矩增大系数气　　　　　　　　　　　　　　的ｃＡ是比较偏小的。

当限２时，ＭＦ二０框架系统的．（层　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂ）６超越概率为７％，小于１％，为基本可以接受的形．５０图６楼层位移需求大于位移能力的超越概率ｉ．Ｆｇ６Ｐｂｂｔｏ山ＰｃｅｔｅｎｏｌｒａｉｆｓａｅｎｄｍｄｙｌｍａｅｃｄｇｄＰｃｍｅｔａｉｏｓｅ　　ｅｎｉｌｅｎｃＰｃｆｒｔｒｙｘｅｉｓａａｙｔｏ成“柱铰机构”概率。

如果考虑可以接受更高的超越采用上述方法估算的结果如图７　　　　。

由图可知，在强烈地震作用下，系统超越概率一般随ＣＡ的增ＭＦ大而减小，但减小的趋势是非线性的。

系统超越概率概率，如ｒ一％，由图可知，＝．是理想的ｏ２％０眼８ｌＣＡ标准ＭＦＯ．ｒ－０８一－ｅ　　　　　　　　－ｓ０．７ａ｝七趋势可近似划分为三个线性区左上段（８１）段：

０一．，．２右下段（０２和中间区（２２。

．．２一４）段ｌ一０左上段和右．．）下段下降坡度相对较小，说明ＣＡ对结构抗震性ＭＦ能影响较小；中间区段下降坡度较大，说明ＣＡＭＦ对结构抗震性能影响较大；中间区段与右下段的交接铃鬓裂翱・……一咖－粤一回－－一－－一卜－－－－－－－－－－一－－一卜－－一－－一－－－一号呵一：

卜－－－－－－－－一于－－－－一－－一＋－－一－－－－一０．３一－－－－一４－－一－－０２０．１区（０．２左右）ＣＡ的最优点，因为ＣＡ大于是ＭＦＭＦ．影响不明显，２，０小于２不能保证最小可能地形成．０“柱铰机制”。

１Ｉ一国－鹰一．一州【一一，砰一一』，Ｌ一曰，．一曰，．一一月尸一一』甲Ｌ州００」一　　　　　　　　．０　　　　　　　　　　　　　　８１．０１一２１．４１．６２０，２４．柱端弯矩增大系数飞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ＣＵｇ｝ｅｓＯ　Ｇ八　ｇ　ｄ　排　『崔　裂Ｏ０００００ＯＯ月１６１３４丹、）　恻０，乙　０Ｏ，且０｝｛、一又｛、＼几凡｛洲！

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上尸阿］一绷口图８框架系统超越概率平均结果　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒｂｂｌｆｉｌｍｅｅｎＦｇ８ＭｅｎＰｏａｉｙｏｄＰａｅｎｄｍａｄｉ．ａｉｔｓｃｔｅｃｅｎｄａｍｎｃＰｃｏｒ　　　　　　ｌｅｅｔａａｉｆｆｍｅｙｔｘｅｄｇｓｃｉｉＰｙｔｒａｓｓｍｅ．３结构易损性分析５ｌ门ｌｌ—一￣一气１一飞一，ｌ以｛ｒ．．习‘！

ｌｌ０６０８１１１１１２０２２２．．．．．６．．．．０２４８４柱端弯矩增大系数飞　　　　　　　　（３　　　　　　　　　　　　　　　　助层建筑结构在地震作用下损伤破坏特征可以用易损　　　　Ｊ胜曲线表示，这些曲线可以表示在不同强度地震作用下结构反应超过破坏阶段所定义的结构承载力的条件概率。

易损性曲线是有效评估结构抗震性能的方法之一。

以下通过６层框架的易损性分析，评估不同ＣＡ下Ｒ框架结构的抗震性能，为量化ＣＡ与ＭＦＣＭＦ结构破坏概率的关系提供有益的参考。

第４卷第１０期蔡健等・柱端弯矩增大系数取值对ＲＣ框架结构抗震性能影响的评估・１３・考察３　　　　ＭＦ　，　和２）数值模型假个ＣＡ（１．，１．０．６２定为确定量，采用前面随机变量抽样的平均值；楼层最大层间位移率角为结构性能评估参数，分析３个极限状态下的易损性，性能标准假定为来源于对数正态分布的平均，如表６所示；采用前面描述的８条地震记录。

表６　个极限状态标准　　　　　　　　　　　　　　　　３Ｔａｌ６　Ｃｒｔｒａ　ｌｔ　ｅ　　　　　　　　　　　　　　　　ｔｓｂｅ　３　ｉｉｏｉｓａ　ｅｆ　ｍｉｔ标准的概率：

ＰＰｕｕ１　　　　　　　　　　　　　　ｆ，｝　）＝（　ｄ　ｌ－　（）１７式中：

为确定极限状态位移；为某确定地震加速度ｕ。

ｕｄ峰值时的需求位移。

当ｕ和ｕ　　　　都服从对数正态分布，。

ｄ对特定的失效概率Ｐ可由下式确定：

ｆＰ（Ｇ）ｏ（ｆ　＝－ＰＡ１Ｉ１（８１）性能水准可控损伤人员安全接近倒塌损伤状态层间位移角可修复（轻度破坏）不可修复（度破坏）中严重破坏（重度破坏）哪ｊｌｏｔ沼式中：

ｆ　Ａ为某确定地震加速度峰值时的超越Ｐ（）ＰＧ极限状态的概率；、ｄ八ｊ分别为需求不确定参数和３能力不确定参数，对以ＰＡ为自Ｇ变量［的易损性曲线，１７１对每一地震加速度峰值进行非线性增量动力分　　　　析。

结构反应由层间位移ｕ来衡量，ｄ每个ＣＡ共ＭＦ１（２）个位移反应数据。

８６８００　ｘ对条地震作用下的层间位移平均结果进行回归分析，得到结构最大位移反可取Ｕａ３＝．为标准正态分布：

Ｒ＋于０；／５）一冬＝斌ｘ＝　　　　　　　　｝Ｐ！

’（ａ二一ｔ　（二普　　　　　１９），．．．．．ｌｌｅｓ仁仁，Ｊ将式（）式１和式（）代人式（）　　　　、（）１４５１６１，９Ｉ６６ＰＡ　＇，ｎ　（Ｇ）０）（．３＇／＇ｕＰＰＡ＇ｆＧ）＝（Ｉ０５　　　　　　　　　　．‘－ＭＦ．１和２概数２．０６应ｕ与地震加速度峰值（Ａ的函ｄＰ）数关系，Ｇ如图９ＣＡ分别为１，　．的率函依次为：

所示。

ＭＦ为１，　和２的回ＣＡ分别．１２．．归方程依次为：

６０１（ｄ１０１（　Ａ＋．）ｎｕ）．４（Ｇ）１５＝４ｎＰ８ｌ（，１２１（Ｇ）１５ｎｕ＝．５（ＰＡ＋．））２ｎ８１ｕ）１８１（Ｇ）１５ｎｄ．２（ＰＡ＋．）（＝０ｎ８．、了ｒ、、‘刁．污．１，／｝且２Ｏ、１４１￣ｆ、）２，．６、、ｅｓ产Ａ　．０＇ＰＰＡ＝ｌ６６Ｐ５）／）ｆＧ）　ｎ．（Ｇ＇ｕ（０（３　　　　　　　　　　０．了万．、－，ｌｅｓｒａ２Ｊｅ、，卫尹官日）犷艳划ｐｅ．Ｉ迎杖崛李率’。

１Ｒ＝．２即＝．２９２　０９・１Ｒ０９气＝．２．４６　９＝▲｝　Ｒ０９ｑ＝．２．５２＝９０　沪声！

／”一丁）才－尸产乙形么产二了’尸了目爹二沪月尸／Ｉ６６　Ａ　／）ｎ　（Ｇ）ｕ（．Ｐ＇，３＇（２２）ＰＰＡ＝ｆＧ）　（００５　　　　　　　　　　．根据以上３　　　　式绘制不同破坏等级的易损性曲线，结果如图１。

绘出结构易损性曲线后，对给定强度０的地震作用下，结构的破坏概率很容易得到。

由图可知，对相同的地震加速度峰值和破坏等级，破坏超越概率随ＣＡＭＦ的增大而减小，其变化趋势与前节分析的规律是一致的。

对保证生命安全，防止结构倒塌的严重破坏一级，当ＣＡＭＦ为２时，超越概率为．０６％；当为１时，．３．６超越概率为４．４％；当为１时，３．２超越概率为７．４％。

目前结构抗震设计具有“８多级性”“、全面性”“、灵活性”已成为当前抗震设计发展的主流趋势，因此可以参照易损性曲线考虑可接受地震加速度峰值ＰＡ　　　　　Ｇ（ｇ）图９平均层间位移回归拟合Ｆｇ９　ｉｏｍｅｎ　ｅ－ｏｅｄｓｌｅｎｉ．　ｔ　ａｉｔｓｒｙ　ｐａｍｅｔ　Ｆｆ　ｎｒｔｉｃ结构位移反应的概率分布函数假定为对数正态分　　　　布，平均位移反应由回归的公式计算，超越极限性能盯哥鬓裂翱名模冬暖形的超越概率选用不同的ＣＡｏＭＦ｛广／夕厂一卜　　　　　　方洲—－井了｛价广袱分了‘．．一一一叫－－－－－ｒＡ．奋活Ｉ公哥罄裂翱密拍么（暖澎一一一，一－，｝一一－．　１－．－－－ｌｃ￣消才了７－／方才一ｃ１一ｒ．＝２枯丫＿。

ｎ＝１６－．广Ｉ－Ｆ－　－　－－－Ｌ－六　Ｉ乙一一一）／多／份￣砂州口￣￣一牙－卢＿渔　　　　哥Ｊ尸鱿崔恻裂名驹幼钾暖澎Ｉ　　　　　　　　　　　　Ｌ　牙沪－－．Ａ／－乍ａｋ　　　　　＝２ｔ二段习二验洲‘一一－八／一户月／／／／’一／尹￣一‘户一．一Ｊ产户卜Ｊ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　竺，ｎｌ省产之护寸才方才－洲丫刁／沙ｒ．洲泊洲ｒ地震加速度峰值ＰＡＧ回（　　ａ）轻度破坏地　　　　　　　　　　　　　　震加速度峰值１Ａ℃回图１不同破坏等级的易损性曲线　　　　　　０Ｆｇ１Ｆａｉｙ　ｖｓ　ｉｅｅｔ　ｇｌｅｉ０　ｒｇｉｃｒｅｏｄｆｎｄｍａｅ　ｌ．　ｌｕｔｆ　ｒａｆｅｖ地震加速度峰值ＰＡ　Ｇ（ｇ）（ｃ）严重破坏（度破坏　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂ）中

・１・４土木工程学报２０年０７［ＫｒｉｏｍａＫＥ一ａａＭ　ＭｇｄａＨ６ａｍ一ｈｍｄ，　ｇｒ　Ｈｏａｄｍ　］　ａＭａｉ　ｌｇＮ，　ｈ４结语Ｏｔｕｓｅｇｄｔｂｔｎ　ｓｅｌｓｍｌｃｐｍｍ　ｒｔｉｒｕｏｆｉｔｎｈ　ｉｉｏｓｒ２０，　（－）６９－６２　　　　　　３：

５７６１０４４２２１　２ｒｓｓａｔ　ｅｒｅｉｔｎｓａｈｂｉｉｓ　．　ｔｎＪｒｌ　ｌｓ　ｔｃｒ，　　　　ＪＩｅａｏｌ　ａｏＳｉａＳｕｕｓｕｄｇ［ｎｒｉａｏｎｆ　ｎｒｔｅｌｎ］ｔｎｕｏｄｄ　在简要分析影响梁柱强弱因素的基础上，　　　　从单个节点、结构楼层和结构系统三个层次上评估了不同ＣＡ取值对Ｒ框架结构的抗震性能的影响，ＭＦＣ得到以下几点结论。

［ＳｄｈｚＭ　Ｎｎｎｒ　ｏｅ　ｍｄｉｏＲ７ａｅｖｉＡｏｉａｒｐｓａｏｌｇ　Ｃ］　ｇａｒ．　ｅｅｎｎｅｎｆ　ａｉ　ｌｓｄ　ｃｕｎｓｅｅｏ　ｎｘｌ　［．　ｉｅｎ　　　　ｊｔｔｖｉａａｌｄ　］Ｅｇｅｉｏｍｓ　ｃｄ　ａｇ　ｏＪｎｎｒｇｌｕｂｙｒｉａＳｕｕｓ９，　６４７２　　　　１７１（：

１４４ｔｃｒ，　９　ｒｔｅ９）－仁８］杨红，绍良．白基于变轴力和定轴力试验对比的钢筋混凝（　　　　Ｃ１）影响Ｒ框架结构梁柱强弱的因素主要有材料的非线性特征、框架柱的轴压比、楼板的有效参与作用、填充墙以及钢筋的超配量等；（　　　　Ｒ框架梁柱节点，“２）对单个Ｃ强柱弱梁”设计的失效概率随ＣＡ增大而减小，随梁端综合超ＭＦ强系数的增大而增大；（　　　　３）本文算例分析给出的Ｒ框架结构楼层和系Ｃ统形成“柱铰机构”的概率随ＣＡ增大而减小，ＭＦＣＡ大于２或以上，ＭＦ．０框架结构能达到可以接受的形成“柱铰机构”概率；（　　　　４）建立在增量动力分析基础上的易损性曲线是有效评估ＲＣ框架结构ＣＡ抗震可靠性的方法，ＭＦ为量化ＣＡ与结构破坏概率的关系提供了直接的ＭＦ参考。

参考文献土　　　　柱恢复力滞回特性研究【．Ｊ工程力学，０３２（：

］２，　６００　）５－４　ａｇ　ｇＢｉ　ｏａ．　ｈｓｒｉｂｈｖｒ　　　　ｎＨｎ，　ＳａｉｇＴｅ　ｔｅｃ　ａｉ８６（ＹｏａｈｌｎｈｙｅｔｅｏｏＲｃｌｎｂｓｎ　ｏｔｓｎｅｓ　ｅｃｎａｔ　　　　ｍｓ　ｅｏｔｃｎａｉｔｔｕ