数学建模教程笔记.docx

1、数学建模教程笔记黄色advance 红色important绿色flaxiable EG:example 【】note【】UNKNOW数学建模笔记（东北师范）1. 五步建模法：问题分析-模型假设-建立模型-求解模型-模型分析（步骤是有弹性的。）2. 数学建模定义：对于特定对象，根据对象所特有的内在规律，在做出合理分析、简化的基础上，运用适当的工具建立的数学结构，称之为该对象的数学模型。而建立这个数学模型以及对模型的求解、检验、分析、修改、推广、评价和应用等步骤这个全过程称为数学建模。3. 数学建模的特点：答案不唯一（无所谓对错，但有优劣之分）、不要追求模型的完美性（任何一种模型都不可能与原型一致

2、）、数学建模的渐进性（多次建模）、模型的可转移性（应用领域可以推广）、数学建模没有统一的方法（机理分析法重点掌握&测试分析法专业知识涉及较广）。4. 模型的分类：初等数学模型、微分模型、运筹学模型、概率统计模型。5. 学习数学建模课程的建议：认真弄懂每一个实例，内容是什么？步骤怎样？用到了怎样的建模方法，知晓它是怎么把实际问题转化为数学模型的。善于查阅资料，与2-3个同学构成学习小组，为写论文奠定基础。（2013/11/11）6. 数学建模：问题分析目的：MATLAB的使用1. 路径设置:Path Cd(userpath) Savepath pathtool(设置路径) 2. 电子论坛（htt

3、p：/）3. matlab变量和语句字母开头（同C语言）、不声明，拿来即用、分号不是结束的标志，回车是结束的标志、英文状态下的点（三个）表示续行符。4. 注释：%5. clear清除工作空间clc清除命令窗口clf清除图形窗口6. 工作空间中驻留的变量查看Who & whos (difference : whos给出信息较多。包括变量名、类型etc ).7. clear:清除工作空间指定的变量。8. save：save【文件名】【变量名】9. 数据输出：format只影响数据的输出，不影响数据的运算和存储，默认输出的为short 10. 数据类型：double，flout，sight，unsi

4、ght，int ,etc强制转化：b=uint8(a)把A转化为无符号整形（8位），并赋值给B，A值并未改变。11. 字符串：建立方式：单撇号(difference with C)EG:STR=this is a string 获取字符的ASCII码：abs & double EG: abs(a)ans = 97 double(a)ans = 97将字符的ASCII码转化为字符输出:char EG: char(99)ans =ceval 函数:将变量作为字符串处理：EG: eval(t=1)t = 1【compact（紧密）&loose（疏松）命令用于调整输出样式】12. 结构体13. mat

5、lab的矩阵操作matlab的数据形式：矩阵的建立：（1）空格和逗号&分号（2）M文件建立矩阵启动M文件编辑器（或是输入edit）（一个M文件可以建立多个矩阵。M文件的运行：多个变量需要重复使用。）特殊矩阵的建立零矩阵：zero函数： zeros(0)ans = (2) zeros(4)ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0【默认为方阵】一矩阵：one函数：EG:(1) ones ans = 1(2) ones(4,5)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1【M*N阶一矩阵的建立】冒号表达式建立向量：E1:

6、 E2: E3E1 ：为初始值E2：为步长（类似于增长值，没有学过） E3：终止值。EG:(1) A=1:2:4A = 1 3(2) A=1:2:5A = 1 3 53) A=1 2 3;4 5 6; C=zeros(size(A)C = 0 0 0 0 0 0单位矩阵建立:eye函数1) clear all Y=eye(5)Y = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12) X=eye(3,4)X = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0随机矩阵的建立:rand R=rand(5)R = 0.8147 0.0975 0.1

7、576 0.1419 0.6557 0.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.0357 0.1270 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.9134 0.9575 0.4854 0.7922 0.93400.6324 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787魔方矩阵的建立 A=magic(3)A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2Linspace函数建立行向量：（与冒号表达式可以互换）EG: linspace(1,10,10)ans = Columns 1 through 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Column 1010

8、linspace(1,10,10)ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1014. 矩阵的简单操作（1）索引矩阵（2）（3）矩阵的简单操作：1）矩阵的下上三角转化： X=1 2 3;4 5 6;7 8 9; L=tril(X)L = 1 0 0 4 5 0 7 8 9 S=triu(X)S = 1 2 3 0 5 6 0 0 9Tril(x)矩阵的下三角矩阵Triu(x) 矩阵的上三角矩阵2）矩阵的左右、上下翻转左右翻转用到：fliplr上下翻转用到：flipud A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B=fliplr(A)B = 3 2

9、1 6 5 4 9 8 7 C=flipud(A)C = 7 8 9 4 5 6 1 2 33）矩阵元素的提取 A=magic(3)A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 A1=A(1:2:3,2,3) %以1为初始元素，2为步长，选定行；随后选定2 3列A1 = 1 6 9 2 A2=A(2,2) %单个元素的提取A2 = 54）矩阵的基本运算加减法 A=magic(3)A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 B=rand(3)B = 0.8147 0.9134 0.2785 0.9058 0.6324 0.5469 0.1270 0.0975 0.9575 C=A+BC = 8.8

10、147 1.9134 6.2785 3.9058 5.6324 7.5469 4.1270 9.0975 2.9575 D=A-BD = 7.1853 0.0866 5.7215 2.0942 4.3676 6.4531 3.8730 8.9025 1.0425 E=A-1 %矩阵与标量的减法等于各个元素减去标量E = 7 0 5 2 4 6 3 8 1乘除法 A=magic(3)A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 B=rand(3)B = 0.9649 0.9572 0.1419 0.1576 0.4854 0.4218 0.9706 0.8003 0.9157 F=A*BF = 13.7003 12.9444 7.0513 10.4769 10.9003 8.9446 7.2193 9.7976 6.1949