数学建模教程笔记.docx
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数学建模教程笔记
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数学建模笔记（东北师范）
1.五步建模法：
问题分析---模型假设---建立模型---求解模型---模型分析（步骤是有弹性的。
）
2.数学建模定义：
对于特定对象，根据对象所特有的内在规律，在做出合理分析、简化的基础上，运用适当的工具建立的数学结构，称之为该对象的数学模型。
而建立这个数学模型以及对模型的求解、检验、分析、修改、推广、评价和应用等步骤这个全过程称为数学建模。
3.数学建模的特点：
答案不唯一（无所谓对错，但有优劣之分）、不要追求模型的完美性（任何一种模型都不可能与原型一致）、数学建模的渐进性（多次建模）、模型的可转移性（应用领域可以推广）、数学建模没有统一的方法（机理分析法『重点掌握』&测试分析法『专业知识涉及较广』）。
4.模型的分类：
初等数学模型、微分模型、运筹学模型、概率统计模型。
5.学习数学建模课程的建议：
认真弄懂每一个实例，内容是什么？
步骤怎样？
用到了怎样的建模方法，知晓它是怎么把实际问题转化为数学模型的。
善于查阅资料，与2-3个同学构成学习小组，为写论文奠定基础。
（2013/11/11）
6.数学建模：
问题分析目的：
MATLAB的使用
1.路径设置:
PathCd（userpath）Savepathpathtool（设置路径）
2.电子论坛（http：
//）
3.matlab变量和语句
字母开头（同C语言）、不声明，拿来即用、分号不是结束的标志，回车是结束的标志、英文状态下的点（三个）…表示续行符。
4.注释：
%
5.clear清除工作空间clc清除命令窗口clf清除图形窗口
6.工作空间中驻留的变量查看
Who&whos
（difference:
whos给出信息较多。
包括变量名、类型etc）.
7.clear:
清除工作空间指定的变量。
8.save：
save【文件名】【变量名】
9.数据输出：
format[只影响数据的输出，不影响数据的运算和存储，默认输出的为short]
10.数据类型：
double，flout，sight，unsight，int,etc
强制转化：
b=uint8（a）把A转化为无符号整形（8位），并赋值给B，A值并未改变。
11.字符串：
建立方式：
单撇号（differencewithC）
EG:
STR=’thisisastring’
获取字符的ASCII码：
abs&double
EG:
>>abs（'a'）
ans=
97
>>double（'a'）
ans=
97
将字符的ASCII码转化为字符输出:
char
EG:
>>char（99）
ans=
c
eval函数:
将变量作为字符串处理：
EG:
>>eval（'t=1'）
t=
1
【compact（紧密）&loose（疏松）命令用于调整输出样式】
12.结构体
13.matlab的矩阵操作
matlab的数据形式：
矩阵的建立：
（1）空格和逗号&分号
（2）M文件建立矩阵
启动M文件编辑器（或是输入edit）
（一个M文件可以建立多个矩阵。
M文件的运行：
多个变量需要重复使用。
）
特殊矩阵的建立
零矩阵：
zero函数：
>>zeros（0）
ans=
[]
（2）>>zeros（4）
ans=
0000
0000
0000
0000
【默认为方阵】
一矩阵：
one函数：
EG:
（1）>>ones
ans=
1
（2）>>ones（4,5）
ans=
11111
11111
11111
11111
【M*N阶一矩阵的建立】
冒号表达式建立向量：
E1:
E2:
E3
E1：
为初始值E2：
为步长（类似于增长值，没有学过）E3：
终止值。
EG:
（1）>>A=1:
2:
4
A=
13
（2）>>A=1:
2:
5
A=
135
3）>>A=[123;456];
>>C=zeros（size（A））
C=
000
000
单位矩阵建立:
eye函数
1）>>clearall
>>Y=eye（5）
Y=
10000
01000
00100
00010
00001
2）>>X=eye（3,4）
X=
1000
0100
0010
随机矩阵的建立:
rand
>>R=rand（5）
R=
0.81470.09750.15760.14190.6557
0.90580.27850.97060.42180.0357
0.12700.54690.95720.91570.8491
0.91340.95750.48540.79220.9340
0.63240.96490.80030.95950.6787
魔方矩阵的建立
>>A=magic（3）
A=
816
357
492
Linspace函数建立行向量：
（与冒号表达式可以互换）
EG:
>>linspace（1,10,10）
ans=
Columns1through9
123456789
Column10
10
>>linspace（1,10,10）
ans=
12345678910
14.矩阵的简单操作
（1）索引矩阵
（2）
（3）
矩阵的简单操作：
1）矩阵的下上三角转化：
>>X=[123;456;789];
>>L=tril（X）
L=
100
450
789
>>S=triu（X）
S=
123
056
009
Tril（x）矩阵的下三角矩阵
Triu（x）矩阵的上三角矩阵
2）矩阵的左右、上下翻转
左右翻转用到：
fliplr
上下翻转用到：
flipud
>>A=[123;456;789]
A=
123
456
789
>>B=fliplr（A）
B=
321
654
987
>>C=flipud（A）
C=
789
456
123
3）矩阵元素的提取
>>A=magic（3）
A=
816
357
492
>>A1=A（1:
2:
3,[2,3]）%以1为初始元素，2为步长，选定行；随后选定23列
A1=
16
92
>>A2=A（2,2）%单个元素的提取
A2=
5
4）矩阵的基本运算
加减法
>>A=magic（3）
A=
816
357
492
>>B=rand（3）
B=
0.81470.91340.2785
0.90580.63240.5469
0.12700.09750.9575
>>C=A+B
C=
8.81471.91346.2785
3.90585.63247.5469
4.12709.09752.9575
>>D=A-B
D=
7.18530.08665.7215
2.09424.36766.4531
3.87308.90251.0425
>>E=A-1%矩阵与标量的减法等于各个元素减去标量
E=
705
246
381
乘除法
>>A=magic（3）
A=
816
357
492
>>B=rand（3）
B=
0.96490.95720.1419
0.15760.48540.4218
0.97060.80030.9157
>>F=A*B
F=
13.700312.94447.0513
10.476910.90038.9446
7.21939.79766.1949
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