浙教版八下二次根式题型归纳总结汇编.docx

1、浙教版八下二次根式题型归纳总结汇编浙教版八下二次根式题型归纳总结1、知识框架1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外

2、面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算三、例题讲解1、概念与性质例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例

3、4、已知：例5、 已知数a，b，若=ba，则 ( )A. ab B. a0，b0时，则：； 例8、比较与的大小。 5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程： ， 验证：； 验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2. 已知，则a_举一反三：已知，则a_。 例3、化简下列各式： （1）（2）例4、已知ab0，a+b=6，则的值为（ ） A B2 C D 例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正确 B. 甲

4、、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确三、课堂练习1对于以下四个命题：若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；（）2=a；若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b）在第一象限；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A只有错误，其他正确 B错误，正确C错误，正确 D只有错误，其他正确2使式子成立的条件是（）Aa5 Ba5 C1a5 D1a53若4与可以合并，则m的值不可以是（）A B C D4当x3时，1化简的结果是（）A2x Bx4 Cx Dx5当x0时，二次根式化简的结果是（）A B C D6在二次根式，中，最简二次根式的个数是（）A1 B2

5、C3 D47若整数m满足条件 =m+1且m，则m的值是（）A0或1 B1、0或1 C0或1 D18如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）A B C D4、课后练习化简：+2xx2已知，则已知ab=2，求的值已知：a0，化简已知1x2，求的值若实数a满足|a8|+=a，则a的值是多少.若0a1，化简|1a|+有下列计算：（m2）3=m6，在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在

6、年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。m6m2=m3，精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：，（四）DIY手工艺品的“个性化”，众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩

7、固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。其中正确的运算有化简（1） 政策优势（3） 心态问题计算创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。这里有营业员们向顾客们示范着制作各种风格炯异的饰品，许多顾客也是学得不亦乐乎。据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种的方式，完全自助在现场，有上班族在里面精挑细选成品，有细心的小女孩在仔细盘算着用料和价钱，准备自己制作的原料。可以想见，用本来稀奇的原料，加上别具匠心的制作，每一款成品都必是独一无二的。而这也许正是自己制造所能带来最大的快乐吧。对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么156的值是多少？世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|bc|图1-4大学生购买手工艺制品目的