宁夏中考卷.docx

1、宁夏中考卷宁夏回族自治区2013年中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）（2013宁夏）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2考点：幂的乘方与积的乘方3718684分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案解答：解：（a2）3=a6故选B点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（3分）（2013宁夏）一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和2考点：解一元二次方程-因式分解法3718684专题：计算题分析：先移项得到x（x2）+（x2）=0，然后利用提公因式因式分解，

2、最后转化为两个一元一次方程，解方程即可解答：解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2，x2=1故选D点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程3（3分）（2013宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC=120，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A25mB25mC25mDm考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题3718684分析：首先过点C作CEAB于点E，易得CBE=60，在RtCBE中，BC=50m，利用正弦函数，即可求得答案解答：解：

3、过点C作CEAB于点E，ABC=120，CBE=60，在RtCBE中，BC=50m，CE=BCsin60=25（m）故选A点评：此题考查了坡度坡角问题注意能构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键4（3分）（2013宁夏）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（）A44B60C67D77考点：翻折变换（折叠问题）3718684分析：由ABC中，ACB=90，A=22，可求得B的度数，由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，由三角形外角的性质，可求得ADE的度数，继而求得答案解答：解：ABC中，ACB=

4、90，A=22，B=90A=68，由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46，BDC=67故选C点评：此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用5（3分）（2013宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组3718684分析：等量关系有：甲种帐篷的顶数

5、+乙种帐篷的顶数=1500顶；甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案解答：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000列方程组为：故选：D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程6（3分）（2013宁夏）函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象3718684分析：首先把一次函数化为y=axa，再分情况进行讨论，a0时；a0时，分别讨论出

6、两函数所在象限，即可选出答案解答：解：y=a（x1）=axa，当a0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，当a0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限，故选：C点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+

7、b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小7（3分）（2013宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A6B4C6D12考点：由三视图判断几何体3718684分析：先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可解答：解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh=23=6故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体8（3分）（2013宁夏）如图，以等腰直角ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）ABCD考点：扇形面积的计算；相切两圆的性质37

8、18684分析：根据题意可判断A与B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到A+B=90，根据扇形的面积公式即可求解解答：解：A与B恰好外切，A与B是等圆，AC=2，ABC是等腰直角三角形，AB=2，两个扇形（即阴影部分）的面积之和=+=R2=故选B点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）（2013宁夏）分解因式：2a24a+2=2（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用3718684专题：计算题分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：2a24a+2，=2（a22

9、a+1），=2（a1）2点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10（3分）（2013宁夏）点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3考点：点的坐标；解一元一次不等式组3718684分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可解答：解：点P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；

10、第三象限（，）；第四象限（+，）11（3分）（2013宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种考点：概率公式；轴对称图形3718684分析：根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形解答：解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处故答案为：3点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12（

11、3分）（2013宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2cm考点：垂径定理；勾股定理3718684分析：通过作辅助线，过点O作ODAB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA=2OD，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长解答：解：过点O作ODAB交AB于点D，OA=2OD=2cm，AD=cm，ODAB，AB=2AD=cm点评：本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用13（3分）（2013宁夏）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为6考点：反比例函数图象上点的坐

12、标特征；菱形的性质3718684专题：探究型分析：先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值解答：解：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2），点A在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=6故答案为：6点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式14（3分）（2013宁夏）ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：DE=2；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有（只填序号）考点：相似三角形的判定与性质；三

13、角形中位线定理3718684分析：根据题意做出图形，点D、E分别是AB、AC的中点，可得DEBC，DE=BC=2，则可证得ADEABC，由相似三角形面积比等于相似比的平方，证得ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4，然后由三角形的周长比等于相似比，证得ADE的周长与ABC的周长之比为 1：2，选出正确的结论即可解答：解：在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC=2，ADEABC，故正确；ADEABC，=，ADE的面积与ABC的面积之比为 1：4，ADE的周长与ABC的周长之比为 1：2，故正确，错误故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质，

14、难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，要求同学们掌握相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方15（3分）（2013宁夏）如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为2a考点：旋转的性质3718684分析：由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得CDB=B=90，然后由三角形内角和定理，求得答案解答：解：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90，由旋转的性质可得：CB=CD，CDB=B=90，BCD=180BCDB=2即旋转角的大小

15、为2故答案为：2点评：此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用16（3分）（2013宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是a1考点：不等式的解集3718684分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围解答：解：由得xa，由得x1，故其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1故答案为：a1点评：考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作

16、已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围三、解答题（共24分）17（6分）（2013宁夏）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值3718684专题：计算题分析：分别进行负整数指数幂、二次根式的化简及绝对值的运算，代入特殊角的三角函数值合并即可解答：解：原式=点评：本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题18（6分）（2013宁夏）解方程：考点：解分式方程3718684分析：观察可得最简公分母是（x2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘以（x2）（

17、x+3），得6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），6x+18=x22xx2x+6，化简得，9x=12x=，解得x=经检验，x=是原方程的解点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定要验根19（6分）（2013宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2考点：作图-位似变换；作图-旋转变换3718684分析：（1）

18、由A（1，2），B（3，4）C（2，6），可画出ABC，然后由旋转的性质，即可画出A1B1C1；（2）由位似三角形的性质，即可画出A2B2C2解答：解：如图：（1）A1B1C1 即为所求；（2）A2B2C2 即为所求点评：此题考查了位似变换的性质与旋转的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用20（6分）（2013宁夏）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168

19、167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取考点：方差；加权平均数；中位数；极差；统计量的选择3718684分析：（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班解答：解：（1）一班的方差=（168168）2+（167168）2+（170168）2+（170168）2=3.2；二班的极差为171165=6；二班的中位数为168；补全表格如下：班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686（2）选择

20、方差做标准，一班方差二班方差，一班可能被选取点评：本题考查了方差、极差及中位数的知识，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好四、解答题（共48分）21（6分）（2013宁夏）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率考点：频数（率）分布直方图；列表法与树状图法371868

21、4分析：（1）根据班级总人数有50名学生以及利用条形图得出m的值即可；（2）根据在610小时的5名学生中随机选取2人，利用树形图求出概率即可解答：解：（1）m=5062532=14；（2）记68小时的3名学生为，810小时的两名学生为，P（至少1人时间在810小时）=点评：此题主要考查了频数分布表以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键22（6分）（2013宁夏）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F；求证：DF=DC考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质3718684专题：证明题分析：根据矩形的性质和DFAE于F，可以得到DEC=AED，DFE=C=90，进

22、而依据AAS可以证明DFEDCE然后利用全等三角形的性质解决问题解答：证明：连接DE（1分）AD=AE，AED=ADE（1分）有矩形ABCD，ADBC，C=90（1分）ADE=DEC，（1分）DEC=AED又DFAE，DFE=C=90DE=DE，（1分）DFEDCEDF=DC（1分）点评：此题比较简单，主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质与判定，综合利用它们解题23（8分）（2013宁夏）在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF（1）求证：AC与O相切（2）若BC=6，AB=12，求O的面积考点：切线的

23、判定；相似三角形的判定与性质3718684分析：（1）连接OE，求出ODE=F=DEO，推出OEBC，得出OEAC，根据切线的判定推出即可；（2）证AEOACB，得出关于r的方程，求出r即可解答：证明：（1）连接OE，OD=OE，ODE=OED，BD=BF，ODE=F，OED=F，OEBF，AEO=ACB=90，AC与O相切；（2）解：由（1）知AEO=ACB，又A=A，AOEABC，设O的半径为r，则，解得：r=4，O的面积42=16点评：本题考查了等腰三角形的性质，切线的判定，平行线的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理和计算能力，用了方程思想24（8分）（2013

24、宁夏）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标考点：二次函数综合题3718684专题：综合题分析：（1）根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系数法求解即可；（2）首先求得点B的坐标，然后分CM=BM时和BC=BM时两种情况根据等腰三角形的性质求得点M的坐标即可解答：解：（1）设抛物线的解析式把A（2，0）C（0，3）代入得：解得：即（2）由y=0得 x1=1，x2=3B（3，0）CM=BM时BO=CO=

25、3 即BOC是等腰直角三角形当M点在原点O时，MBC是等腰三角形M点坐标（0，0）BC=BM时在RtBOC中，BO=CO=3，由勾股定理得BC=BM=M点坐标（点评：本题考查了二次函数的综合知识，第一问考查了待定系数法确定二次函数的解析式，较为简单第二问结合二次函数的图象考查了等腰三角形的性质，综合性较强25（10分）（2013宁夏）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：x（株）1234y（千克）21181512（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？y（千克）21181512频数（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？考点：一次函数的应用3718684分析：（1）设y=kx+b，然后根据表格数据，取两组数x=1，y=21和x=2，y=18，利