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1、广东高考数学答案2010广东高考数学答案【篇一：2010年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析】ss=txt参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1（5分）（2010?广东）若集合a=x|2x1，b=x|0x2，则集合ab=（ ） ax|1x1 bx|2x1 cx|2x2 dx|0x1 【考点】并集及其运算 【专题】集合 【分析】由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可 【解答】解：ab=x|2x1x|0x2=x|0x1故选d 【点评】常用数轴图、函数图、解析几何中的图或文恩图来解决集合的交、并、补运算 2（5分）（2010?广东）若复数z1=1

2、+i，z2=3i，则z1?z2=（ ） a4+2i b2+i c2+2i d3 【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数 【分析】把复数z1=1+i，z2=3i代入z1?z2，按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，br）的形式 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题 3（5分）（2010?广东）若函数f（x）=3+3与g（x）=33的定义域均为r，则（ ） af（x）与g（x）均为偶函数 bf（x）为奇函数，g（x）为偶函数 cf（x）与g（x）均为奇函数 df（x）为偶函数，g（x）为奇函数 【考点】函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用

3、【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（x）=f（x），奇函数满足 xxxx 公式g（x）=g（x）然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3+3与g（x）=3x 3代入验证即可得到答案 【解答】解：由偶函数满足公式f（x）=f（x），奇函数满足公式g（x）=g（x） x x x xxx 对函数f（x）=3+3有f（x）=3+3满足公式f（x）=f（x）所以为偶函数 xxxx 对函数g（x）=33有g（x）=33=g（x）满足公式g（x）=g（x）所以为奇函数 所以答案应选择d 【点评】此题主要考查函数奇偶性的判断，对于偶函数满足公式f（x）=f（x），奇函数满足公式g（x

4、）=g（x）做到理解并记忆，以便更容易的判断奇偶性 4（5分）（2010?广东）已知数列an为等比数列，sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则s5=（ ） a35 b33 c31 d29 【考点】等比数列的性质；等比数列的前n项和 x【专题】等差数列与等比数列 【分析】用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q，求得q，进而求得a1，代入s5即可 2 【解答】解：a2?a3=a1q?a1q=2a1 a4=2 3 3 q=，a1= =16 故s5= =31 故选c 【点评】本题主要考查了等比数列的性质属基础题 5

5、（5分）（2010?广东）“ ”是“一元二次方程x+x+m=0有实数解”的（ ） 2 a充分非必要条件 b充分必要条件 c必要非充分条件 d非充分非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次方程的根的分布与系数的关系 【专题】简易逻辑 【分析】利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性关键看二者的相互推出性 【解答】解：由x+x+m=0知，（或由0得14m0， 22 ? ） ， ，未必有 反之“一元二次方程x+x+m=0有实数解”必有因此“ 2 ， ”是“一元二次方程x+x+m=0有实数解”的充分非必要条件 故选a 【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次

6、方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系6（5分）（2010?广东）如图，abc为三角形，aabbcc，cc平面abc 且3aa=bb=cc=ab，则多面体abcabc的正视图（也称主视图）是（ ） a b c d 【考点】简单空间图形的三视图 【专题】立体几何 【分析】根据几何体的三视图的作法，结合图形的形状，直接判定选项即可 【解答】解：abc为三角形，aabbcc，cc平面abc， 且3aa=bb=cc=ab，则多面体abcabc的正视图中， cc必为虚线，排除b，c， 3aa=bb说明右侧高于左侧，排除a 故选d c d 【考点】两角和与差的余弦函数 【专题】三角函数的求值 故选：

7、a 【点评】本题考查两角和与差的公式，是一个基础题，解题时有一个整理变化的过程，把式子化归我可以直接利用公式的形式是解题的关键，熟悉公式的结构是解题的依据8（5分）（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ） a1205秒 b1200秒 c1195秒 d1190秒 【考点】分步乘法计数原理；排列及排列数公式 【

8、专题】排列组合 【点评】本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题 二、填空题（共7小题，满分30分） 9（5分）（2011?上海）函数f（x）=lg（x2）的定义域是 【考点】对数函数的定义域 【专题】函数的性质及应用 【分析】对数的真数大于0，可得答案 【解答】解：由x20，得x2，所以函数的定义域为（2，+） 故答案为：（2，+） 【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题 10（5分）（2010?广东）若向量满足条件 ， ，则x= 2 ， 【考点】空间向量运算的坐标表示 【专题】空间向量及应用 【

9、分析】先求出，再利用空间向量的数量积公式 ， 方程，求出x 【解答】解： ， ， 解得x=2， 故答案为2 【点评】本题考查了空间向量的基本运算，以及空间向量的数量积，属于基本运算11（5分）（2010?广东）已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a=1，b=，a+c=2b，则sinc= 【考点】正弦定理 建立【专题】解三角形 ； ， 22 相切，则圆o的方程是 （x+2） 【考点】关于点、直线对称的圆的方程 【专题】直线与圆 【分析】设出圆心，利用圆心到直线的距离等于半径，可解出圆心坐标，求出圆的方程 【解答】解：设圆心为（a，0）（a0），则 2 2 ，解得a=2 圆的

10、方程是（x+2）+y=2 22 故答案为：（x+2）+y=2 【点评】圆心到直线的距离等于半径，说明直线与圆相切；注意题目中圆o位于y轴左侧，容易疏忽出错13（5分）（2010?广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x4（单位：吨）根据如图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 【篇二：2010年广东高考理科数学试题及答案word版】010年普通高等学校招生全国统一考试（广东a卷） 数学（理科） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只

11、有一项是符合题目要求的。 1.若集合a=x-2x1，b=x0x2则集合a b= a. x-1x1 b. x-2x1 c. x-2x2 d. x0x1 a4 b. 2+ ic. 2+2 i d.3 3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为r，则 af（x）与g（x）均为偶函数 b. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 af（x）与g（x）均为奇函数 b. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 4. 4.已知an为等比数列，sn是它的前n项和。若a2?a3?2a1， 且a4与2a7的5 等差中项为4，则s5= a35b.33c.31 d.29 5. “ a充分非必要条件 b

12、.充分必要条件 c必要非充分条件 d.非充分必要条件 6.如图1， abc为三角形，aa?/bb? /cc? , cc? 平面abc 且 3 3aa?=2bb?=cc? =ab,则多面体abc -a?b?c?的正视图（也称主视图）m?14”是“一元二次方程x2?x?m?0”有实数解“的 是 abcd 7已知随机变量x服从正态分布n(3.1)，且p(2 x 4)=0.6826，则p（x4）= a、0.1588 b、0.1587c、0.1586d0.1585 8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩

13、灯商量的颜色各不相同 。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 a、 1205秒 b.1200秒c.1195秒 d.1190秒 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必做题（9-13题） 9. 函数f(x)=lg(x-2)的定义域是. rrrrr10.若向量a=（1,1,x）, b=(1,2,1), c=(1,1,1),满足条件(c?a)?(2b)=-2,则x11.已知a,b,c分别是abc的三个内角a,b,c所对的边，若, a+c=

14、2b,则12.已知圆心在x的圆o位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆o的方程是 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为. 14、（几何证明选讲选做题）如图3，ab，cd是半径为a的圆o的两条弦， 2a 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16、（本小题满分14分） 已知函数f(x)?asin(3x?)(a?0,x?(?,?),0?在 4 (1)求f(x)的最小

15、正周期； (2)求f(x)的解析式； x?12时取得最大值 2?1217.(本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,495?，（495,500?，（510,515?，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。 （1） 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。 （2） 在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品 数量，求y的分布列。 （3） 从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克 的概率。 18.（本小题满分14分） abc是半径为

16、a的半圆，ac为直径，点e为ac的中点，点b和点c如图5，? 为线段ad的三等分点。平面aec外一点f满足a， 图5 （1） 证明：ebfd； 22 （2）已知点q,r分别为线段fe,fb上的点，使得bq=3fe,fr=3fb,求平面bed与平面rqd所成二面角的正弦值。 19.（本小题满分12分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素c；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c. 如

17、果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？ 20（本小题满分为14分） x2 ?y2?1q(x1,?y1) 一直双曲线2的左、右顶点分别为a1,a2，点p(x1,y1)， 是双曲线上不同的两个动点 （1） 求直线a与a2q交点的轨迹e的方程式； （2） 若点h(o, h)（h1）的两条直线l1和l2与轨迹e都只有一个交点，且l1?l2 ,求h的值。 21（本小题满分14分）【篇三：2010年广东高考理科数学试卷及答案】 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个

18、选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若集合a=x-2x1，b=x0x2则集合a b=（） a4+2 i b. 2+ ic. 2+2 i d.3 2. az1?z2?(1?i)?(3?i)?1?3?1?1?(3?1)i?4?2i 3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为r，则 af（x）与g（x）均为偶函数 b. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 cf（x）与g（x）均为奇函数 d. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 3df(?x)?3?x?3x?f(x),g(?x)?3?x?3x?g(x) 4. 已知an为等比数列，sn是它的前n项和。若a2?a3?2a1，

19、 且a4与2a7的等差中项为 54 ，则s5= a35b.33c.31 d.29 4c设an的公比为q，则由等比数列的性质知，a2?a3?a1?a4?2a1，即a4?2。由 a4与2a7的等差中项为 3 54 知，a4?2a7?2? 12 3 54 ，即a7? 18 12 (2? 54 ?a4)? 12 (2? 54 ?2)? 14 q? a7a4 ? 18 ，即q? a4?a1q?a1? 2 ?2，即a1?16 5. “m? 14 ”是“一元二次方程x?x?m?0”有实数解的 a充分非必要条件 b.充分必要条件 c必要非充分条件 d.非充分必要条件5a由x2?x?m?0知，(x? 12 )?

20、 2 1?4m4 ?0?m? 14 32 bb?=cc? 6.如图1， abc为三角形，aa?/bb? /cc? , cc? 平面abc 且3aa?=ab,则多面体abc -a?b?c?的正视图（也称主视图）是 6d 7.已知随机变量x服从正态分布n(3.1)，且p(2?x?4)=0.6826，则p（x4）=（ ） a、0.1588 b、0.1587c、0.1586d0.1585 7bp(3?x?4)? 12 p(2?x?4)=0.3413， p(x?4)?0.5?p(2?x?4)=0.5-0.3413=0.1587 8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，

21、每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（） a、 1205秒 b.1200秒c.1195秒 d.1190秒 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分 （一）必做题（9-13题） 9. 函数f(x)=lg(x-2)的定义域是 . 9 (1,+) x?1?0，x?1 rrrrrr 10.若向量a=（1,1,x）, b=(1,2,1), c=(1,1,1),满足条件(c

22、?a)?(2b)=-2,则x?c?a?(0,0,1?x)，(c?a)?(2b)?2(0,0,1?x)?(1,2,1)?2(1?x)?2，10c解得x?2 12 1 sina ? sin60 ? ， 由a?b知，a?b?60?，则a?30?， ? ? ? ? ? ? c?180?a?b?180?30?60?90，sinc?sin90?112.已知圆心在xo位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆o的方程是 12(x? 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2

23、,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为. 13填 32 设圆心为(a,0)(a?0)，则r?y?5 22 ?解得a?5 ， s? 1?1.5?1.5?2 4 ? 64 ? 32 14、（几何证明选讲选做题）如图3，ab，cd是半径为a的圆 o的两条弦，它们相交于ab的中点p，pd=则cp_. 2a3 14a因为点p是ab的中点，由垂径定理知，op?ab. 8 9 在rt?opa中，bp?ap?acos30? ? 2 .由相交线定理知， bp?ap?cp? dp2 a2 ?cp? 23 a，所以cp? 98 a pcos?1 的交点的极坐标为_ 153? ?x?cos?, 知，这两条曲线

24、的)由极坐标方程与普通方程的互化式? 4?y?sin? 普通方程分别为x2?y2?2y,x?1解得? 3?4 ?x?1,?y?1. 由? ?x?cos?,?y?sin? 得点（-1，1）的极坐 标为 ) 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16、（本小题满分14分） 已知函数f(x)?asin(3x?)(a?0,x?(?,?),0?在x?(1) 求f(x)的最小正周期； (2) 求f(x)的解析式； (3) 若f( 23 ? 12 时取得最大值4 ? 12 )= 125 sin(2? ? 2 )? 35 ，cos2? 35 ，1?2sin? 2 35

25、 ，sin?2 15 ，sin? 5 17.(本小题满分12分) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,495?，（495,500?，（510,515?，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量 （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列 （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率 18.（本小题满分14分） abc是半径为a的半圆，ac为直径，点e为?ac的中点，点b和点c为线段如图5，? ad的三等分点平面aec外一点f满足fb?df?，