人教版数学八年级上册第十一章《三角形》专题练习.docx

1、人教版数学八年级上册第十一章三角形专题练习专题一三角形中线段的相关应用类型1三角形的三边关系1已知一个三边都不相等的三角形的一边等于5，另一边等于3.若第三边长为奇数，则周长等于( )A13 B11 C11，13或15 D152小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a m，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2 m.(1)请用a表示第三条边长；(2)第一条边长可以为7 m吗？请说明理由类型2三角形高的应用3已知AD是ABC的高，BAD70，CAD20，求BAC的度数4如图，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别

2、为E，F，G.求证：DEDFBG.类型3三角形中线的应用5如图，已知BECE，ED为EBC的中线，BD8，AEC的周长为24，则ABC的周长为( )A40 B46 C50 D56 第5题图 第6题图6(遵义月考)如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影的面积为3，则ABC的面积是( )A5 B6 C7 D8类型4三角形角平分线的应用7(1)如图，在ABC中，D，E，F是边BC上的三点，且1234，以AE为角平分线的三角形有 ；(2)如图，若已知AE平分BAC，且12415，计算3的度数，并说明AE是DAF的角平分线专题二探究与三角形角平分线有关的几个常见的结论类型1一个内角平分

3、线与一个外角平分线的夹角1如图，点P是ABC的内角ABC和外角ACD的平分线的交点，试探究P与A之间的数量关系类型2两个外角平分线的夹角2如图，点P是ABC的两个外角EBC，FCB的平分线的交点，试探究P与A之间的数量关系类型3对顶角三角形内角平分线的夹角3如图，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分ABD，ACD，且相交于点P.试探究P与A，D之间的数量关系专题三角度计算的专项训练类型1直接利用三角形的内、外角的性质求角度1如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上如果A50，那么12的大小为 ( )A130 B180 C230 D260 第1题图 第2题图2如图，已知DE分别交ABC

4、的边AB，AC于点D，E，交BC的延长线于点F.若B67，ACB74，AED48，则BDF的度数为 类型2借助三角形的角平分线、高的性质求角度3如图，在ABC中，ABC50，ACB70，AD平分BAC.过点D作DEAB于点E，则ADE的度数是 ( )A45 B50 C60 D704已知，如图，AD是BC边上的高，AE平分BAC，试探究DAE与B，C之间的数量关系类型3借助平行线的性质求角度5如图，在ABC中，C90，点D在AC上，DEAB，若CDE165，则B的度数为 ( )A15 B55 C65 D75 第5题图 第6题图6如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交GH于点B.若FAC72，A

5、CD58，点D在GH上，则BDC的度数为 类型4借助学具的特征求角度7图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上若244，则1的大小为 ( )A14 B16 C90 D44 第7题图 第8题图8将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是( )A45 B60 C75 D85类型5借助折叠的性质求角度9如图，在ABC中，ACB100，A20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于( )A25 B30 C35 D4010如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B

6、50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC相交于点F.(1)填空：AFC ；(2)求EDF的度数参考答案：专题一 三角形中线段的相关应用1.D2.解：(1)第三边为：30a(2a2)(283a)m.(2)第一条边长不可以为7 m.理由：a7时，三边分别为7，16，7，7716，不能构成三角形，即第一条边长不可以为7 m.3.解：当高AD在ABC的内部时(如图1)，BAC90；当高AD在ABC的外部时(如图2)，BAC50.综上可知，BAC的度数为90或50.4.证明：连接AD.SABCSABDSADC，ACBGABDEACDF.又ABAC，BGDEDF.5.A6.D7. (1)

7、ABC和ADF(2)解：1215，BAE12151530.AE平分BAC，CAEBAE30，又415，3304301515.2315.AE是DAF的角平分线专题二探究与三角形角平分线有关的几个常见的结论1.解：BP平分ABC，PBCABC.CP平分ACD，PCDACD.ACDABCA，PCDPBCP，PPCDPBC(ACDABC)A.2.解：EBCACBA，FCBABCA，EBCFCBACBAABCA180A.BP，CP分别是EBC，FCB的平分线，PBCEBC，PCBFCB.PBCPCB(EBCFCB)(180A)90A.P180(PBCPCB)180(90A)90A.3.解：CP平分ACD，BP平分ABD，DCPPCA，ABPPBD.DDCPPDBP，AABPPPCA，DA2P.P(AD)专题三角度计算的专项训练1.C2.873.C4.解：AE平分BAC，BAEBAC(180BC)90BC.AEDBBAE，AEDB90BC90BC.ADBC，DAE90AED90(90BC)(CB)5.D6.507.A8.C9.D10.(1)110 (2)解：B50，BAD30，ADB1805030100.ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100.EDFEDABDABDF10010018020.