学年北师大版数学六年级下册第二单元《比例》同步检测卷.docx

1、学年北师大版数学六年级下册第二单元比例同步检测卷绝密启用前2019-2020学年北师大版数学六年级下册第二单元比例同步检测卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五六总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1用、2、6和12这四个数组成一个比例，不可能是（ ）。A1 B4 C32下面能与和组成比例的是（ ）。A4:3 B3:4 C3：3在一幅比例尺是151的平面图上量得某零件的长度是3cm，该零件的实际长度是（ ）cm。A0.2 B45 C24把哪

2、吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。A B C第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题5表示两个比（_）的式子叫作比例。6（_）与（_）的比,叫做比例尺7如果（A、B均不为0），那么AB（_）。8在一个比例中，两个外项的乘积是1，一个内项是6，另一个内项是（_）。9一幅地图用6cm表示实际距离300km，这幅地图的比例尺是（_）。10甲、乙两数的比是37，乙数是119，甲数是（_）。11当（_）时，0.9和35能组成比例。12一幅图的比例尺是，A、B两地相距360km，在这幅图上应画（_）cm。评卷人得分三、判断题13用1、2、3、4这四个数不能组成一个比例

3、。（_）14如果83ab，那么。（_）15一个零件长4mm，画在设计图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是125。（_）16在一个比例中，两个内项的和等于两个外项的和。（_）17一幅图的比例尺可能是101。（_）评卷人得分四、计算题18解比例 x评卷人得分五、解答题19先测量数据，再求图形的实际面积。20在一幅地图上，图上3cm表示实际距离150km，这幅地图的比例尺是多少？21某住宅小区11号楼的实际高度20m，它的高度与模型高度的比是1001。模型的高度是多少厘米？22在一幅比例尺是130000000的飞机航行路线图上，量得A、B两机场之间的路线长12cm，一架客机以900千米/时的速度从A

4、机场飞往B机场，需要几小时？23跃龙门。学校合唱队中原来女生与男生人数的比是23，后来考虑到合唱效果，将其中6名女生换成了6名男生，这时女生与男生人数的比是37。合唱队共有学生多少名？评卷人得分六、作图题24按要求画一画（1）将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是21。（2）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是13。25在下面的平面图中，少年宫在人民广场正西方向1600m处，学校在人民广场南偏东30方向1200m处。在图上分别标出少年宫和学校的位置。参考答案1C【解析】【分析】假设x这个数为最大，则有2x612，为最小：12x26，既不是最大也不是最小

5、：6x212。我们从x的取值最大或最小这一角度去分析，写出了3个比例式，可依次计算出x的值来，再去与选项作比较即可。【详解】2x612解：2x72x3612x26解：12x12x16x212解：6x24x4故答案为C。【点睛】本题关键是确立这三个比例式，要做到不重不漏，可从取值范围去考虑。2B【解析】【详解】略3A【解析】【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。【详解】实际距离图上距离比例尺3（151）3150.2厘米故答案为A。【点睛】首先映入眼帘的是比例尺

6、151，这是一个放大比例尺。所以求出的实际距离一定要小于图上距离，据此可以粗略的检验结果。要仔细的验证，还需计算图上距离与实际距离的比是否是151。4B【解析】【分析】图形放大与缩小后，大小发生了变化，但形状没有变化。变化后的边长与原图形对应边长的比是相等的，周长的比也是相等的。【详解】原图长与宽的比：43；中长与宽的比：11；中长与宽的比：8643；中长与宽的比：4221。故答案为B。【点睛】“和原图最像”这句话用数学语言来讲就是“长与宽的比和原图相等”，有了这个指导思想，我们首先求出各选项中长与宽的比，再与原图的比作比较即可。5相等【解析】【分析】比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。

7、如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。【详解】像12684，6432这样表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，通过计算比值，我们可以判断两个比能否组成比例。比值相等，就可以组成比例；比值不相等，就不可以。【点睛】可能有的学生会通过计算来判断，但却不会填这个空，这是因为数学概念比较抽象，不容易理解和记忆。这就要求我们平时学习中对这样的概念要格外留心，力争把它消化掉。6图上距离 实际距离 【解析】【详解】略7352【解析】【分析】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示为：abcd，b和c是内项，a和d是外项。比例的基本性质：

8、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即abcd，则adbc。【详解】本体可以将比例的基本性质逆着应用，即由adbc推出abcd。因为所以AB7AB7 AB352【点睛】利用乘积式与比例式这两种互逆的形式，可以为我们解决比例学习中的许多问题。此外，本题还应用了比与除法的联系来化简比值。8【解析】【分析】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示为：abcd，b和c是内项，a和d是外项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即abcd，则adbc。【详解】解：设这个内项为x，6x1x16x【点睛】本题把比例的基本性质与倒数的

9、意义结合起来，在应用比例的基本性质时要同时顾及到倒数的特点：互为倒数的两个数，乘积为1。915000000【解析】【分析】比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。数值比例尺：数值比例尺是一个比，用来表示图上距离与实际距离间的倍数关系。数值比例尺不带计量单位。例如：地图上1厘米代表实际距离400千米，可写成140000000或。【详解】实际距离300千米300000米30000000厘米比例尺：63000000015000000【点睛】计算比例尺时，注意两点：通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比；要把图上距离与实际距离统一单位再计算。1051【解析】【分析】解比例：求

10、比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。因为两外项的积等于两内项的积，所以可以把两个外项和两个内项分别相乘，转化为方程来解。【详解】解：设甲数为x，由题意得：37x1197x1193x173x51【点睛】因为甲与乙之间存在37的比例关系，故可以列出比例式来解。这也是比例的一种应用，做完后可以把结果代入比例式验算来验证得数是否正确。111.5【解析】【分析】组成比例的前提是两个比比值相等，因此，本题中的两个比例式可以用等号来连接，连接后形成比例式，再解这个比例，就可以求出x的值了。【详解】0.9x35解：3x0.95x0.35x1.5【点睛】先应用比例的意义，列出正确

11、的比例式；再根据比例的基本性质解这个比例式，求出结果。从头到尾，都在考查有关解比例的知识，难度不大。129【解析】【分析】线段比例尺：线段比例尺是在图上附有一条注明数目的线段，用来表示与地面上相对应的实际距离。线段比例尺同普通直尺一样，带有计量单位。例如本题：，它表示图上1厘米代表实际距离40千米。由图上距离实际距离比例尺，可代入数据进行计算。【详解】360千米360000米36000000厘米比例尺1厘米代表实际距离40千米，即：14000000图上距离360000009厘米【点睛】本题是比例尺的应用，此外，根据本题数目的特殊性，看360千米里面有几个40千米，直接用实际距离360千米40千

12、米，可一步得出图上距离为9厘米。这样做好理解，计算量也比较小。13【解析】【分析】可依据比例的“表示两个比相等的式子叫做比例”这个意义来判断，也可根据“内项之积等于外项之积”这一基本性质来判断，更为简便。【详解】因为：1234；1324；1423，所以这几个数字写不成比例式的形式。故答案为。【点睛】本题关键是要确定以上几个比例式，在确定的过程中，要做到不重不漏，有些难度。可以把1、2、3、4这几个数字先摆在那，再按从左往右的顺序依次编写，写完后再仔细检查。14【解析】【分析】首先依据比例的基本性质把本题的比例式改写成乘积式，再与题目中给的乘积式作比较，可得出结果。【详解】比例的表达式：组成比例

13、的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。因为：83ab，所以3a8b，故答案为。【点睛】本题难度不大，只要严格依据比例的基本性质来解就可以。外项、内项的定义结合比例式比较好理解，因为4个数里，两个在两端，两个在中间。15【解析】【分析】结合比例尺的意义写出本题用到的比例尺，再与题目所给的比例尺进行比较即可。【详解】图上距离：10厘米100毫米比例尺：1004251125故答案为。【点睛】假设我们换一种方式来判断呢？很明显，图上距离10厘米大于零件的实际长度4毫米，故本题所用到的比例尺为放大比例尺，而放大比例尺的前项要大于后项，所以本题说法是错误的。16【解析】【分析】本题

14、可根据比例的基本性质来判断，在比例的基本性质里，提到的量是两者的乘积，而不是两者的和。【详解】由比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，进行判断，故答案为。【点睛】本题难度不大，只要不马虎，应该能分析出在一个比例中，一般情况下，内项之和是不可能等于外项之和的。17【解析】【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。【详解】比例尺的定义中，提到了前项或后项必须是1的比是比例尺。本题101，符合这一要求，故答案为。【点睛】本题中的比例尺，可能是10

15、1，意味着图上距离与实际距离的比为101，这在放大比例尺中是可能出现的。18x7.5；x【解析】【分析】解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。因为两外项的积等于两内项的积，所以可以把两个外项和两个内项分别相乘，转化为方程来解。【详解】解：16x15816x120x7.5x解：xx xx【点睛】本题主要考查对解比例的理解及分数运算的能力。分数乘法注意别把分母互相约分、分子互相约分，而是交叉相约。192.4平方厘米【解析】【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形的两组对边平且相等。平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点

16、到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的面积：底高【详解】经测量，平行四边形的底为2cm，高为1.2cm，根据平行四边形的面积公式可得：21.22.4（平方厘米）【点睛】数据是容易测量，关键是把握数据分别是什么图形的量；由平行四边形的定义，能够判断出来，这是平行四边形。再依据面积公式代入数值计算即可。2015000000【解析】【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。【详解】实际距离：150千米15

17、0000米15000000厘米比例尺：31500000015000000【点睛】还是按“图上距离实际距离”的方法来求比例尺，需要注意比例尺不是尺而是一个比。求比例尺时前后项单位必须统一。2120厘米【解析】【分析】已知11号楼的实际高度与模型的高度的比是1001，那就可以假设模型的高度为x厘米，列一个方程，左边为实际高度与模型高度的比，右边是1001，只要解这个方程就可以了。【详解】20米2000厘米解：设这个模型的高度为x厘米，2000x1001100x2000x2000100x20答：模型的高度为20厘米。【点睛】这是一道解比例应用题，题目中出现的实际高度20米，计算时若化成厘米，得出的结

18、果也是厘米。224小时【解析】【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。时间路程速度【详解】实际距离图上距离比例尺12360000000厘米3600千米36009004（小时）答：一架客机以900千米/时的速度从A机场飞往B机场，需要4小时。【点睛】数学就是取之于生活，又服务于生活的。比如这道题，将比例尺与实际应用结合起来，还用到了有关速度的数量关系式。2360名【解析】【分析】原来女生与男生的比为23，即女生占，变化后女生与男生人数的比是37，也就是女生占，将

19、两个分数相减可得女生人数减少的分率，而这个分率所对应的即减少的人数，6人，用人数除以分率可得总人数。【详解】6（）6（）6 60（人）答：合唱队共有学生60人。【点睛】单位“1”未知用除法计算。只是往往这个分率不直接给出，对这个分率的探索恰恰就是对学生思维的考查。24（1）（2）【解析】【分析】画放大或缩小后的图形的方法：改变图形的大小就是把图形放大或缩小，是把图形按比例进行变换的一种方式，它只改变图形的大小而不改变图形的形状。把一个图形按指定的比例放大或缩小，首先要看清是按什么样的比例进行变换，然后选取原图形中关键的一些线段，按指定的比例放大或缩小，最后连接起来就可以了。【详解】（1）要求按

20、21的比例放大，就是将三角形的三条边都放大到原来的2倍，能够观察到，原等腰三角形的底为2个单位长度，由于两腰不在方格线上，但它的高恰好是1个单位长度。故放大后的等腰三角形底为224个单位长度；高为122个单位长度。放大后形状不发生改变。 （2）要求按13的比例缩小，就是将正方形的四条边都缩小到原来的，能够观察到，原正方形的边长为3个单位长度，故缩小后的正方形边长为1个单位长度，缩小后正方形的形状不改变。【点睛】这样的作图题画起图来，应该很有趣，画一个和原图相似的图形，似乎画了一个它的伙伴。这对伙伴形状完全相同，只是大小不同。25【解析】【分析】用东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置，或用方向和距离相结合来确定位置，它们既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上的物体的位置。【详解】线段比例尺化为数值比例尺：1厘米800米180000；1600米160000厘米；1200米120000厘米；图上距离：1600002厘米；图上距离：1200001.5厘米；故在地图上，少年宫位于人民广场以西2厘米处，学校位于人民广场南偏东30方向1.5厘米处。【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。