云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析.docx

1、云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析40人，每个班的考试成绩分2019年云南省初中学业水平考试数学试卷一、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1.若零上8c记作+8C,则零下6c记作 C.2.分解因式：x? - 2x+1= .3.如图，若 AB/ CD / 1=40 度，则/2= 度.k4.若点（3, 5）在反比例函数y （kwo）的图象上，则k =x5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为为A B C D E五个等级，绘制的统计图如图:乙班数学成绩扇形统计图、选择题（本大题共 8小题，每小题4分，共32分）8. 2019年“五一”期间，某景点接待海内

2、外游客共根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是 6.在平行四边形 ABCDK / A= 30 , AD= 4/3, BD= 4,则平行四边形 ABCD勺面积等于 688000人次，688000这个数用科学记数法表示为9.一个十二边形的内角和等于（ ）10.11. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是（xa,则a的取值范围是（ ）a2 D. a2阴影部分（即四边形 AEOF的面积是（ ）A.4B.C.D.9_ - 2（x 1） 214.若关于x的不等式组 ，的解集是a x 0A. av 2 B. aw 2 C.三、解答题（本大共 9小题，共70分）15.（

3、6 分）计算：3+（兀5） 44 + （ 1）16.(6 分)如图，AB= AD CB= CD 求证：/ B= / D17.（8分）某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量 /件数 1770 480 220 180 120 90人数 113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（ 1）中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标请

4、说明理由.GP温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高， 多数营业员完不成任务，会使营业员失去 /18.（6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.19.(7分)甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为 1, 2, 3, 4的四个小x、

5、y表示.若 x+y为球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用奇数，则甲获胜；若 x+y为偶数，则乙获胜.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求( x, y)所有可能出现的结果总(2)你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由.20.(8分)如图，四边形 ABCD对角线 AC BD相交于点 Q AO= OC BO= OD且 / AOB= 2/ OAD(1)求证：四边形 ABCD1矩形；(2)若/ AOB / ODC= 4: 3,求/ ADO勺度数.21.(8分)已知k是

6、常数，抛物线 y = x2+ (k2+k-6) x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.(1)求k的值;(2)若点P在物线y = x2+ (k2+k- 6) x+3k上，且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.22.(9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为 6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y (千克)与销售单价 x (元/千克)的函数关系如图所示:(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2)求这一天销售西瓜获得的利润 W勺最大值.23.(12分)如图，AB是。的直径，M D两点AB的延长

7、线上，E是。C上的点，且dE=DB? DA 延长 AE至 F,使得 AEF 设 BF= 10, cos/BED= 4 . 5(1)求证： DE& DAE(2)求DA DE的长；(3)若点F在B E、M三点确定的圆上，求 M而长.2019年云南省初中学业水平考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1 . （3分）（2019?云南）若零上 8c记作+8C,则零下6c记作 -6 C.【考点】11:正数和负数.【专题】511:实数.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】 解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上

8、8 c记作+8 C,那么零下6 c记作-6 C.故答案为：-6.【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.（3 分）（2019?云南）分解因式： x - 2x+1 = （x - 1） .【考点】54:因式分解-运用公式法.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可. 2 2【解答】解：x - 2x+1 = （x1）.【点评】 本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键. /A 1 b3.（3 分）（2019?云南）如图，若 AB/ CD / 1 = 40 度，则/ 2= 140 度. V【考点】JA:

9、平行线的性质. C - D【专题】551:线段、角、相交线与平行线.再根据邻补角的定义列式计算即可得解.【分析】根据两直线平行，同位角相等求出/ 3,【解答】解：= AB/ CD / 1=40 ,.Z 3=Z 1=40 , /2=180 -/ 3=180 -40 =140 .故答案为：140.【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键.k4.（3分）（2019?方南）若点（3, 5）在反比例函数 y k （kw0）的图象上，则 k= 15 .x【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】534:反比例函数及其应用.【分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数

10、的关系式，反之也成立，因此只要将点k（3, 5）代入反比例函数 y （kw0）即可.xk【解答】 解：把点（3, 5）的纵横坐标代入反比例函数 y 得：k= 3X5= 15x故答案为：15【点评】 考查反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法可直接求出 k的值；比较简单.5.（3分）（2019?云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40人,每个班的考试成绩分为 A B C H E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则 D等级这一组人数较多的班是 甲班【考点】V8:频数（率）分布直方图； VB:扇形统计图.【专题】542:统计的应用.【分析】由频

11、数分布直方图得出甲班 D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40X 30唳12人，即可得出答案.【解答】 解：由题意得：甲班 D等级的有13人, 乙班D等级的人数为 40X 30除12 （人），1312,所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班.【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班 D等级的人数是解本题的关键.6.（3分）（2019?云南）在平行四边形 ABCDK / A= 30 , AD= 473, BD= 4,则平行四边形 ABCD 的面积等于 166或8J3 .【考点】L5：平行四边形的性质.【专题】555:多边形与平行四边形.【分析】过

12、D作DH AB于E,解直角三角形得到 AB= 8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.【解答】解：过D作DEL AB于E,在 RtADE中，. / A= 30 , AD= 4/3,DE=IAD= 2/3, AE=返AD= 6,2 2在 RtBDE中，BD= 4,1- BE= |VbD2-DE2=-J42-（2V3）= 2如图 1, AB= 8,，平行四边形 ABCD勺面积=AB? DE= 8X2/3=16/3,如图 2, AB= 4,，平行四边形 ABCD勺面积=AB? DE= 4X2/3=8/3,故答案为：162小或8、/l.【点评】 本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和

13、 30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半.二、选择题（本大题共 8小题，每小题4分，共32分）7.（4分）（2019?云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【考点】P3:轴对称图形；R5:中心对称图形.【专题】558:平移、旋转与对称.【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A二.此图形旋转180。后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、二此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C此图形旋转180。后能与原图形不重合，此图形不是中心

14、对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D .此图形旋转180。后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义， 根据定义得出图形形状是解决问题的关键.8.（4分）（2019?云南）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共 688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（ ）A. X 104 B. X 106 C. X 105 D. X 106【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【专题】511:实数.【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数.确定n

15、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将688000用科学记数法表示为x 105.故选：C.【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1 w | a|10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.9.（4分）（2019?云南）一个十二边形的内角和等于（ ）A. 2160 B. 2080 C. 1980 D. 1800【考点】L3:多边形内角与外角.【专题】555:多边形与平行四边形.【分析】n边形的内角和是（n-2

16、）? 180。，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和.【解答】 解：十二边形的内角和等于： （12-2）? 180 = 1800 ;故选：D.【点评】 本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，此题难度不大.x 1 ,10.（4分）（2019?方南）要使 有意义，则x的取值范围为（ ）2A. x - 1 C. x0 D. x0即可【解答】解：要使根式有意义则令 x+1 0,得 x - 1故选：B.的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为这几个非负数都为 0.11.（4分）（2019?云

17、南）一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A. 48 兀 B. 45 兀 C. 36 兀 D. 32 兀【考点】MP圆锥的计算.【专题】55C:与圆有关的计算.【分析】 首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积.【解答】 解：侧面积是： 兀r 2= x兀x 82=32兀,2 2底面圆半径为：占兀j 2兀=4，底面积=兀X 42= 16 % ,故圆锥的全面积是：32兀+16兀=48兀.故选：A.【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题0,的关键，理解圆锥的母线

18、长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.12.（4分）（2019?云南）按一定规律排列的单项式： x3, -x5, x7, - x9, x11, ，第n个单项式是（ ）A. （T）-，1 B. （T）C. （T） n-1x2n+1 D. （-1） nx2n+1【考点】37:规律型：数字的变化类； 42:单项式.【专题】2A:规律型.【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可.【解答】解：. x3= （ 1） 1-1x2X1+1,5 （ 1）21 2X 2+17 （ 1）312X3+1由上可知，第n个单项式是：（-1） 1x2n+1,故选：C【点评】此题主要考查了数字的变化类，关键是分别

19、找出符号与指数的变化规律.13.（4分）（2019?云南）如图， ABC勺内切圆。O与BC CA AB分别相切于点 D E、F,且AB= 5,BC= 13, CA= 12,则阴影部分（即四边形 AEOF的面积是（ ）A. 4 B. C. D. 9【考点】KS:勾股定理白逆定理； MC切线的性质；MI:三角形的内切圆与内心； MO扇形面积的计算.【专题】55C:与圆有关的计算.【分析】利用勾股定理的逆定理得到 ABC为直角三角形，/ A= 90。，再利用切线的性质得到 OFAB OELAC所以四边形 OFAEJ正方形，设 OE= AE= AF= r,利用切线长定理得到 BD= BF= 5 - r

20、, CD= CE= 12- r,所以5- r+12- r = 13,然后求出r后可计算出阴影部分（即四边形 AEOF的面积.【解答】 解：. AB= 5, BC= 13, CA= 12, 2 2 2. AB+CA= BC,.ABC为直角三角形，/ A= 90。，AB ACM。分别相切于点 E、F. OFL AR OEL AC四边形OFA正方形，设 OE= r,则 AEE= AF= r,ABC勺内切圆。O与BC CA AB分别相切于点 口 E、F,.BD= BF= 5r, CD= CE= 12r,. 5 r+12 r= 13,5+12-L3=2,故选：A.【点评】 本题考查了三角形的内切圆和内心

21、：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角.也考查了勾股定理的逆定理和切线的性质.A. av 2 B. aw 2 C. a2 D. a2【考点】CB:解一元一次不等式组.【专题】524: 一元一次不等式（组）及应用.【分析】根据不等式组的解集的概念即可求出 a的范围.2（x 1） 2 x 2【解答】解：解关于x的不等式组 （ ） ，得a x 0 x a. a 2故选：D.【点评】 本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解集，本题属于基础题型.三、解答题（本大共 9小题，共70分）15. （6 分）（2019?云南）计算：32+ （兀-5） -

22、J4 + （ - 1） 1.【考点】2C:实数的运算；6E:零指数哥；6F:负整数指数哥.【专题】511:实数.【分析】先根据平方性质，0指数哥法则，算术平方根的性质，负指数哥的运算，再进行有理数的加减运算便可.【解答】 解：原式=9+1 21 = 103=7.【点评】此题主要考查了实数运算，主要考查了 0指数哥法则，负整数哥法则，乘方的意义，有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键.计算负整数指数哥时，一定要根据负整数指数哥的意义计算，避免出现(-3)2= ( - 3) X (- 2)的错误. / AB竽 ADC （SSS,【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;熟练掌握全等三角形的判定方

23、法，证明三角形全等是解题的关键.17.(8分)(2019?云南)某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行18.目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司哪个最适合作为月销售目标请说明理由.温馨提示:关键问题，如果目标定得太高， 多数营业员完不成任务，会使营业员失去确定一个适当的月销售目标是一个【考点】W2加权平均数； W4中位数；W5众数.【专题】542:统计的应用.【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案.【解答】解：（1 ）这15 名营业员该

24、月销售量数据的平均数=1 门叶犯Q+22。乂 3+近。乂 3412。乂 3+9。x 278 （件）,15中位数为180件，90出现了 4次，出现的次数最多，众数是90件；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件，即月销售量大于 180与小于180的人数一样多，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标.【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及运用.要学会根据统计量的意义分析解决问 题.19.（6分）（2019?云南）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设

25、，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生， 分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.【考点】B7:分式方程的应用.【专题】522:分式方程及应用.均速度为千米/小时,240 270 d 由寸. 1 ,x 1.5x解得：x=60,经检验，x= 60是所列方程的解,则=90,【点评】 本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程.20.

26、（7分）（2019?云南）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为 1, 2,3, 4的四个小球（除标号外无其它差异） .从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用 x、y表示.若x+y为奇数，则甲获胜；若 x+y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（ x, y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由.【考点】X6:列表法与树状图法； X7：游戏公平性.【专题】543:概率及其应用.【分析】画树状图展示所有16种等可能的结

27、果数，然后根据概率公式求解.【解答】 解：画树状图如图所示，或者列表法如下:X12341(1， 1)(1， 2)(1， 3)(1，4)2(2,1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3,1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4,1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)(1 )共有 16种等可能的结果数;(2) x+y为奇数的结果数为 8, x+y为偶数的结果数为 8, 8 1 8 1，甲状胜的概率=一一，乙获胜的概率=一一，16 2 16 2，甲获胜的概率=乙获胜的概率,这个游戏对双方公平.【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n,再从中选出符

28、合事件A或B的结果数目mi然后利用概率公式计算事件 A或事件B的概率.20. (8分)(2019?云南)如图，四边形 ABCD对角线 AC BD相交于点 Q A0= OC BO= OD且/AOB= 2/OAD(1)求证：四边形 ABCD1矩形；(2)若/ AOB / ODC= 4： 3,求/ ADO勺度数.【考点】KD全等三角形的判定与性质； LD:矩形的判定与性质.【专题】556:矩形 菱形 正方形.【分析】(1)根据平行四边形的判定定理得到四边形 ABCD是平行四边形，根据三角形的外角的性质得到/ AOB= Z DAZADO= 2/OAD求彳导/ DAO= / ADQ推出 AC= BD于是

29、得到四边形 ABCO矩形；(2)根据矩形的性质得到 AB/ CD根据平行线的性质得到/ ABO= / CDO根据三角形的内角得到ZABO= 54。，于是得到结论.【解答】(1)证明：.A0= OC BO= OD四边形ABCD1平行四边形，. / AOB= / DAO/ ADO= 2/ OAD./ DAO= / ADO.AO= DO. AC= BD四边形ABCD1矩形；(2)解：.四边形ABCD1矩形，AB/ CD./ABO= / CDO. Z AOB / ODC= 4： 3,AOB / ABO= 4： 3,./BAO Z AOB Z ABO= 3: 4： 3,Z ABO= 54 ,. /BAD= 90 ,ADO= 90 - 54 = 36 .【点评】 本题考查了矩形的判定和性质，三角形的内角和，正确的理解题意是解题的关键.21.(8分)(2019?云南)已知k是常数，抛物线 y=x2+(k2+k- 6) x+3k的对称轴是y轴，并且与x 轴有两个交点.(1)求k的值；(2)若点P在物线y = x2+ (k2+k- 6) x+3k上，且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.【考点】H3:二次函数的性质；H5:二次函数图象上点