1、最新八年级数学上几何典型试题及答案docx八年级数学上几何典型试题及答案一选择题(共 10 小题)1(2013?铁岭)如图 ,在 ABC 和 DEC 中 ,已知 AB=DE, 还需添加两个条件才能使 ABC DEC, 不能添加的一组条件是( )A BC=EC, B= E B BC=EC,AC=DC C B C=DC, A= D D B= E, A= D2( 2011?恩施州)如图 ,AD 是 ABC 的角平分线 ,DF AB, 垂足为 F,DE=DG,ADG 和 AED 的面积分别为50 和 39,则 EDF 的面积为( )A 11B5.5C 7D 3.53( 2013?贺州)如图 ,在 AB
2、C 中, ABC=45 ,AC=8cm,F 是高 AD 和 BE 的交点 ,则 BF 的长是()A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm4(2010?海南)如图 ,a、 b、 c 分别表示 ABC 的三边长 ,则下面与 ABC 一定全等的三角形是()A B C D5( 2013?珠海)点( 3,2)关于 x 轴的对称点为( )A ( 3, 2) B ( 3,2) C ( 3,2) D ( 2, 3)6( 2013?十堰)如图 ,将 ABC 沿直线 DE 折叠后 ,使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm, ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为( )1/10A 7cmB 10cmC
3、12cmD 22cm7(2013?新疆)等腰三角形的两边长分别为3 和 6,则这个等腰三角形的周长为()A 12B15C12 或 15D 1828(2013?烟台)下列各运算中,正确的是()22326423A 3a+2a=5aB ( 3a) =9aC a a =aD ( a+2) =a +4A3xC 4x29(2012?西宁)下列分解因式正确的是(2)( 3x 6)2 6x=xB a +b =(b+a)( ba)22222 y =(4x+y )( 4x y)D 4x 2xy+y=( 2xy)2210( 2013?恩施州)把 x2y2y2x+y3 分解因式正确的是()22( 2x y)C y(
4、x y)22A y( x 2xy+yB x y yD y( x+y )二填空题(共10 小题)11( 2013?资阳)如图 ,在 Rt ABC 中 , C=90, B=60 ,点 D 是 BC 边上的点 ,CD=1, 将 ABC 沿直线 AD 翻折 ,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 ,若点 P 是直线 AD 上的动点 ,则 PEB 的周长的最小值是 _ 12( 2013?黔西南州)如图 ,已知 ABC 是等边三角形 ,点 B 、C、D、E 在同一直线上 ,且 CG=CD,DF=DE, 则E= _ 度13( 2013?枣庄)若,则 a+b 的值为_22_14( 2013?内江)若 m n
5、 =6,且 m n=2,则 m+n=22_15( 2013?菏泽)分解因式: 3a 12ab+12b =16( 2013?盐城)使分式的值为零的条件是x=_17( 2013?南京)使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 _ 2/1018( 2012?茂名)若分式 的 0, a 的 是 _ 19在下列几个均不 零的式子 ,x2 4,x2 2x,x 2 4x+4,x 2+2x,x 2+4x+4 中任 两个都可以 成分式 , 你 一个不是最 分式的分式 行化 : _ 20不改 分式的 ,把分式 分子分母中的各 系数化 整数且 最 分式是_三解答 (共8 小 )21( 2013?遵 )已知 数2的
6、a 足 a +2a 15=0,求22( 2013?重 )先化 ,再求 :( a 2b) ,其中 a,b 足 23( 2007? 阳) 12 1222 32n2 ( 2n 1)2(n 大于 0 的自然数)a =3,a =5,a=( 2n+1)(1)探究 an 是否 8 的倍数 ,并用文字 言表述你所 得的 ;(2)若一个数的算 平方根是一个自然数, 称 个数是 “完全平方数 ” 找出 a1,a2,an, 一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数 ,并指出当 n 足什么条件 ,an 完全平方数(不必 明理由) 24在 ABC 中 ,若 AD 是 BAC 的角平分 ,点 E 和点 F 分 在 AB
7、 和 AC 上 ,且 DE AB, 垂足 E,DF AC, 垂足 F(如 ( 1) , 可以得到以下两个 : AED+ AFD=180 ; DE=DF 那么在 ABC 中 ,仍然有条件 “AD 是 BAC 的角平分 ,点 E 和点 F,分 在 AB 和 AC 上 ”, 探究以下两个 :( 1)若 AED+ AFD=180 (如 ( 2) , DE 与 DF 是否仍相等?若仍相等 , 明;否 出反例( 2)若 DE=DF, AED+ AFD=180 是否成立?(只写出 ,不 明)3/1025( 2012?遵义)如图 , ABC 是边长为 6 的等边三角形 ,P 是 AC 边上一动点 ,由 A 向
8、 C 运动(与 A 、 C 不重合) ,Q 是 CB 延长线上一点 ,与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动( Q 不与 B 重合) ,过 P 作PE AB 于 E,连接 PQ 交 AB 于 D(1)当 BQD=30 时 ,求 AP 的长;(2)当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化?如果不变 ,求出线段 ED 的长;如果变化请说明理由26( 2005?江西) 将一张矩形纸片沿对角线剪开 ,得到两张三角形纸片 ,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式 ,使点 B、 F、 C、D 在同一条直线上(1)求证: AB ED ;4/10( 2)若 PB=BC, 请找出图中与此条件
9、有关的一对全等三角形 ,并给予证明27( 2013?沙河口区一模)如图 ,Rt ABC 中, C=90,AC=3,BC=4 点 M 在 AB 边上以 1 单位长度 /秒的速度从点 A 向点 B 运动 ,运动到点 B 时停止连接 CM, 将 ACM 沿着 CM 对折 ,点 A 的对称点为点 A (1)当 CM 与 AB 垂直时 ,求点 M 运动的时间;(2)当点 A 落在 ABC 的一边上时 ,求点 M 运动的时间28已知点 C 为线段 AB 上一点 ,分别以 AC 、BC 为边在线段 AB 同侧作 ACD 和 BCE, 且 CA=CD,CB=CE,ACD= BCE, 直线 AE 与 BD 交于
10、点 F,( 1)如图 1,若 ACD=60 ,则 AFB= _ ;如图 2,若 ACD=90 ,则 AFB= _ ;如图3,若 ACD=120 ,则 AFB= _ ;(2)如图 4,若 ACD= ,则 AFB= _ (用含 的式子表示) ;(3)将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在 BD 、AE 中的一条线段上) ,变成如图 5所示的情形 ,若 ACD= ,则 AFB 与 的有何数量关系?并给予证明5/106/10环球优学八年级(上)典型题参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1(2013?铁岭)如图 ,在 ABC 和 DEC 中 ,已知 AB=DE,
11、还需添加两个条件才能使 ABC DEC, 不能添加的一组条件是( )A BC=EC, B= E B BC=EC,AC=DC C B C=DC, A= D D B= E, A= D考点 : 全等三角形的判定分析: 根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可解答: 解: A 、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=EC, B= E 可利用 SAS 证明 ABC DEC, 故此选项不合题意;B 、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=EC,AC=DC 可利用 SSS 证明 ABC DEC, 故此选项不合题意;C、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=DC, A= D 不能证明 ABC DEC,故此选项
12、符合题意;D 、已知 AB=DE, 再加上条件 B= E,A= D 可利用 ASA 证明 ABC DEC, 故此选项不合题意;故选: C点评: 本题考查三角形全等的判定方法 ,判定两个三角形全等的一般方法有: SSS、 SAS、ASA 、 AAS 、 HL 注意: AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等 ,判定两个三角形全等时 ,必须有边的参与 ,若有两边一角对应相等时 ,角必须是两边的夹角2( 2011?恩施州)如图 ,AD 是 ABC 的角平分线 ,DF AB, 垂足为 F,DE=DG, ADG 和 AED 的面积分别为50 和 39,则 EDF 的面积为( )A 11B5.5C 7D
13、3.5考点 : 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质专题 : 计算题;压轴题分析: 作 DM=DE 交 AC 于 M, 作 DN AC, 利用角平分线的性质得到DN=DF, 将三角形 EDF 的面积转化为三角形DNM 的面积来求解答: 解:作 DM=DE 交 AC 于 M, 作 DN AC,DE=DG,DM=DE,DM=DG,AD 是 ABC 的角平分线 ,DF AB,DF=DN,在 Rt DEF 和 Rt DMN 中 ,Rt DEF Rt DMN ( HL ) , ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39,7/10SMDG =SADG S ADM =50 39=11,SDNM =S
14、DEF= S MDG =5.5故选 B点评: 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质 ,解题的关键是正确地作出辅助线 ,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求3( 2013?贺州)如图 ,在 ABC 中 ,ABC=45 ,AC=8cm,F 是高 AD 和 BE 的交点 ,则 BF 的长是( )A 4cm B 6cm C 8cm D 9cm考点 : 全等三角形的判定与性质分析: 求出 FBD= CAD,AD=BD, 证 DBF DAC, 推出 BF=AC, 代入求出即可解答: 解: F 是高 AD 和 BE 的交点 , ADC= ADB= AEF=90 , CAD+ AFE=
15、90 , DBF+ BFD=90 , AFE= BFD, CAD= FBD, ADB=90 , ABC=45 , BAD=45 = ABD,AD=BD,在 DBF 和 DAC 中 DBF DAC ( ASA ) ,BF=AC=8cm,故选 C点评: 本题考查了等腰三角形的性质 ,全等三角形的性质和判定 ,三角形的内角和定理的应用 ,关键是推出 DBF DAC 4( 2010?海南)如图 ,a、 b、 c 分别表示 ABC 的三边长 ,则下面与 ABC 一定全等的三角形是( )8/10A B C D考点 : 全等三角形的判定分析: 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证 ,做题时要找准对应边 ,对
16、应角解答: 解: A 、与三角形 ABC 有两边相等 ,而夹角不一定相等 ,二者不一定全等;B 、选项 B 与三角形 ABC 有两边及其夹边相等 ,二者全等;C、与三角形 ABC 有两边相等 ,但角不是夹角 ,二者不全等;D 、与三角形 ABC 有两角相等 ,但边不对应相等 ,二者不全等故选 B点评: 本题重点考查了三角形全等的判定定理 ,普通两个三角形全等共有四个定理 ,即 AAS 、ASA 、SAS、 SSS,直角三角形可用 HL 定理 ,但 AAA 、 SSA, 无法证明三角形全等 ,本题是一道较为简单的题目5( 2013?珠海)点( 3,2)关于 x 轴的对称点为( )A ( 3, 2
17、) B ( 3,2) C ( 3,2) D ( 2, 3)考点 : 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析: 根据关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变 ,纵坐标互为相反数可直接写出答案解答: 解:点( 3,2)关于 x 轴的对称点为( 3, 2),故选: A点评: 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点 ,关键是掌握点的坐标的变化规律6( 2013?十堰)如图 ,将 ABC 沿直线 DE 折叠后 ,使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm, ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为( )A 7cmB 10cmC 12cmD 22cm考点 : 翻折变换(折叠问题) 分析: 首先
18、根据折叠可得AD=BD, 再由 ADC 的周长为 17cm 可以得到 AD+DC 的长 ,利用等量代换可得BC 的长解答: 解:根据折叠可得:AD=BD, ADC 的周长为 17cm,AC=5cm,AD+DC=17 5=12( cm) , AD=BD,BD+CD=12cm 故选: C点评: 此题主要考查了翻折变换 ,关键是掌握折叠是一种对称变换 ,它属于轴对称 ,折叠前后图形的形状和大小不变 ,位置变化 ,对应边和对应角相等7( 2013?新疆)等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则这个等腰三角形的周长为( )A 12 B15 C12 或 15 D18考点 : 等腰三角形的性质;三角形三边关
19、系分析: 因为已知长度为 3 和 6 两边 ,没有明确是底边还是腰 ,所以有两种情况 ,需要分类讨论解答: 解:当 3 为底时 ,其它两边都为 6,3、 6、6 可以构成三角形 ,周长为 15;当 3为腰时 ,9/10其它两边为 3 和 6,3+3=6=6,不能构成三角形 ,故舍去 , 答案只有 15故选 B点评: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论 ,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要 ,也是解题的关键8( 2013?烟台)下列各运算中,正确的是()423222326A 3a+2a=5aB ( 3a) =9aC a a =aD ( a+2)=a +410/10
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