最新八年级数学上几何典型试题及答案docx.docx

1、最新八年级数学上几何典型试题及答案docx八年级数学上几何典型试题及答案一选择题（共 10 小题）1（2013?铁岭）如图 ,在 ABC 和 DEC 中 ,已知 AB=DE, 还需添加两个条件才能使 ABC DEC, 不能添加的一组条件是（ ）A BC=EC, B= E B BC=EC,AC=DC C B C=DC, A= D D B= E, A= D2（ 2011?恩施州）如图 ,AD 是 ABC 的角平分线 ,DF AB, 垂足为 F,DE=DG,ADG 和 AED 的面积分别为50 和 39,则 EDF 的面积为（ ）A 11B5.5C 7D 3.53（ 2013?贺州）如图 ,在 AB

2、C 中, ABC=45 ,AC=8cm,F 是高 AD 和 BE 的交点 ,则 BF 的长是（）A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm4（2010?海南）如图 ,a、 b、 c 分别表示 ABC 的三边长 ,则下面与 ABC 一定全等的三角形是（）A B C D5（ 2013?珠海）点（ 3,2）关于 x 轴的对称点为（ ）A （ 3, 2） B （ 3,2） C （ 3,2） D （ 2, 3）6（ 2013?十堰）如图 ,将 ABC 沿直线 DE 折叠后 ,使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm, ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为（ ）1/10A 7cmB 10cmC

3、12cmD 22cm7（2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为3 和 6,则这个等腰三角形的周长为（）A 12B15C12 或 15D 1828（2013?烟台）下列各运算中,正确的是（）22326423A 3a+2a=5aB （ 3a） =9aC a a =aD （ a+2） =a +4A3xC 4x29（2012?西宁）下列分解因式正确的是（2）（ 3x 6）2 6x=xB a +b =（b+a）（ ba）22222 y =（4x+y ）（ 4x y）D 4x 2xy+y=（ 2xy）2210（ 2013?恩施州）把 x2y2y2x+y3 分解因式正确的是（）22（ 2x y）C y（

4、x y）22A y（ x 2xy+yB x y yD y（ x+y ）二填空题（共10 小题）11（ 2013?资阳）如图 ,在 Rt ABC 中 , C=90, B=60 ,点 D 是 BC 边上的点 ,CD=1, 将 ABC 沿直线 AD 翻折 ,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 ,若点 P 是直线 AD 上的动点 ,则 PEB 的周长的最小值是 _ 12（ 2013?黔西南州）如图 ,已知 ABC 是等边三角形 ,点 B 、C、D、E 在同一直线上 ,且 CG=CD,DF=DE, 则E= _ 度13（ 2013?枣庄）若,则 a+b 的值为_22_14（ 2013?内江）若 m n

5、 =6,且 m n=2,则 m+n=22_15（ 2013?菏泽）分解因式： 3a 12ab+12b =16（ 2013?盐城）使分式的值为零的条件是x=_17（ 2013?南京）使式子 1+ 有意义的 x 的取值范围是 _ 2/1018（ 2012?茂名）若分式 的 0, a 的 是 _ 19在下列几个均不 零的式子 ,x2 4,x2 2x,x 2 4x+4,x 2+2x,x 2+4x+4 中任 两个都可以 成分式 , 你 一个不是最 分式的分式 行化 ： _ 20不改 分式的 ,把分式 分子分母中的各 系数化 整数且 最 分式是_三解答 （共8 小 ）21（ 2013?遵 ）已知 数2的

6、a 足 a +2a 15=0,求22（ 2013?重 ）先化 ,再求 ：（ a 2b） ,其中 a,b 足 23（ 2007? 阳） 12 1222 32n2 （ 2n 1）2（n 大于 0 的自然数）a =3,a =5,a=（ 2n+1）（1）探究 an 是否 8 的倍数 ,并用文字 言表述你所 得的 ；（2）若一个数的算 平方根是一个自然数, 称 个数是 “完全平方数 ” 找出 a1,a2,an, 一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数 ,并指出当 n 足什么条件 ,an 完全平方数（不必 明理由） 24在 ABC 中 ,若 AD 是 BAC 的角平分 ,点 E 和点 F 分 在 AB

7、 和 AC 上 ,且 DE AB, 垂足 E,DF AC, 垂足 F（如 （ 1） , 可以得到以下两个 ： AED+ AFD=180 ； DE=DF 那么在 ABC 中 ,仍然有条件 “AD 是 BAC 的角平分 ,点 E 和点 F,分 在 AB 和 AC 上 ”, 探究以下两个 ：（ 1）若 AED+ AFD=180 （如 （ 2） , DE 与 DF 是否仍相等？若仍相等 , 明；否 出反例（ 2）若 DE=DF, AED+ AFD=180 是否成立？（只写出 ,不 明）3/1025（ 2012?遵义）如图 , ABC 是边长为 6 的等边三角形 ,P 是 AC 边上一动点 ,由 A 向

8、 C 运动（与 A 、 C 不重合） ,Q 是 CB 延长线上一点 ,与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动（ Q 不与 B 重合） ,过 P 作PE AB 于 E,连接 PQ 交 AB 于 D（1）当 BQD=30 时 ,求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变 ,求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由26（ 2005?江西） 将一张矩形纸片沿对角线剪开 ,得到两张三角形纸片 ,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式 ,使点 B、 F、 C、D 在同一条直线上（1）求证： AB ED ；4/10（ 2）若 PB=BC, 请找出图中与此条件

9、有关的一对全等三角形 ,并给予证明27（ 2013?沙河口区一模）如图 ,Rt ABC 中, C=90,AC=3,BC=4 点 M 在 AB 边上以 1 单位长度 /秒的速度从点 A 向点 B 运动 ,运动到点 B 时停止连接 CM, 将 ACM 沿着 CM 对折 ,点 A 的对称点为点 A （1）当 CM 与 AB 垂直时 ,求点 M 运动的时间；（2）当点 A 落在 ABC 的一边上时 ,求点 M 运动的时间28已知点 C 为线段 AB 上一点 ,分别以 AC 、BC 为边在线段 AB 同侧作 ACD 和 BCE, 且 CA=CD,CB=CE,ACD= BCE, 直线 AE 与 BD 交于

10、点 F,（ 1）如图 1,若 ACD=60 ,则 AFB= _ ；如图 2,若 ACD=90 ,则 AFB= _ ；如图3,若 ACD=120 ,则 AFB= _ ；（2）如图 4,若 ACD= ,则 AFB= _ （用含 的式子表示） ；（3）将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点 F 至少在 BD 、AE 中的一条线段上） ,变成如图 5所示的情形 ,若 ACD= ,则 AFB 与 的有何数量关系？并给予证明5/106/10环球优学八年级（上）典型题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1（2013?铁岭）如图 ,在 ABC 和 DEC 中 ,已知 AB=DE,

11、还需添加两个条件才能使 ABC DEC, 不能添加的一组条件是（ ）A BC=EC, B= E B BC=EC,AC=DC C B C=DC, A= D D B= E, A= D考点 ： 全等三角形的判定分析： 根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可解答： 解： A 、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=EC, B= E 可利用 SAS 证明 ABC DEC, 故此选项不合题意；B 、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=EC,AC=DC 可利用 SSS 证明 ABC DEC, 故此选项不合题意；C、已知 AB=DE, 再加上条件 BC=DC, A= D 不能证明 ABC DEC,故此选项

12、符合题意；D 、已知 AB=DE, 再加上条件 B= E,A= D 可利用 ASA 证明 ABC DEC, 故此选项不合题意；故选： C点评： 本题考查三角形全等的判定方法 ,判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA 、 AAS 、 HL 注意： AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等 ,判定两个三角形全等时 ,必须有边的参与 ,若有两边一角对应相等时 ,角必须是两边的夹角2（ 2011?恩施州）如图 ,AD 是 ABC 的角平分线 ,DF AB, 垂足为 F,DE=DG, ADG 和 AED 的面积分别为50 和 39,则 EDF 的面积为（ ）A 11B5.5C 7D

13、3.5考点 ： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质专题 ： 计算题；压轴题分析： 作 DM=DE 交 AC 于 M, 作 DN AC, 利用角平分线的性质得到DN=DF, 将三角形 EDF 的面积转化为三角形DNM 的面积来求解答： 解：作 DM=DE 交 AC 于 M, 作 DN AC,DE=DG,DM=DE,DM=DG,AD 是 ABC 的角平分线 ,DF AB,DF=DN,在 Rt DEF 和 Rt DMN 中 ,Rt DEF Rt DMN （ HL ） , ADG 和 AED 的面积分别为 50 和 39,7/10SMDG =SADG S ADM =50 39=11,SDNM =S

14、DEF= S MDG =5.5故选 B点评： 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质 ,解题的关键是正确地作出辅助线 ,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求3（ 2013?贺州）如图 ,在 ABC 中 ,ABC=45 ,AC=8cm,F 是高 AD 和 BE 的交点 ,则 BF 的长是（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 9cm考点 ： 全等三角形的判定与性质分析： 求出 FBD= CAD,AD=BD, 证 DBF DAC, 推出 BF=AC, 代入求出即可解答： 解： F 是高 AD 和 BE 的交点 , ADC= ADB= AEF=90 , CAD+ AFE=

15、90 , DBF+ BFD=90 , AFE= BFD, CAD= FBD, ADB=90 , ABC=45 , BAD=45 = ABD,AD=BD,在 DBF 和 DAC 中 DBF DAC （ ASA ） ,BF=AC=8cm,故选 C点评： 本题考查了等腰三角形的性质 ,全等三角形的性质和判定 ,三角形的内角和定理的应用 ,关键是推出 DBF DAC 4（ 2010?海南）如图 ,a、 b、 c 分别表示 ABC 的三边长 ,则下面与 ABC 一定全等的三角形是（ ）8/10A B C D考点 ： 全等三角形的判定分析： 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证 ,做题时要找准对应边 ,对

16、应角解答： 解： A 、与三角形 ABC 有两边相等 ,而夹角不一定相等 ,二者不一定全等；B 、选项 B 与三角形 ABC 有两边及其夹边相等 ,二者全等；C、与三角形 ABC 有两边相等 ,但角不是夹角 ,二者不全等；D 、与三角形 ABC 有两角相等 ,但边不对应相等 ,二者不全等故选 B点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理 ,普通两个三角形全等共有四个定理 ,即 AAS 、ASA 、SAS、 SSS,直角三角形可用 HL 定理 ,但 AAA 、 SSA, 无法证明三角形全等 ,本题是一道较为简单的题目5（ 2013?珠海）点（ 3,2）关于 x 轴的对称点为（ ）A （ 3, 2

17、） B （ 3,2） C （ 3,2） D （ 2, 3）考点 ： 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变 ,纵坐标互为相反数可直接写出答案解答： 解：点（ 3,2）关于 x 轴的对称点为（ 3, 2）,故选： A点评： 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点 ,关键是掌握点的坐标的变化规律6（ 2013?十堰）如图 ,将 ABC 沿直线 DE 折叠后 ,使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm, ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为（ ）A 7cmB 10cmC 12cmD 22cm考点 ： 翻折变换（折叠问题） 分析： 首先

18、根据折叠可得AD=BD, 再由 ADC 的周长为 17cm 可以得到 AD+DC 的长 ,利用等量代换可得BC 的长解答： 解：根据折叠可得：AD=BD, ADC 的周长为 17cm,AC=5cm,AD+DC=17 5=12（ cm） , AD=BD,BD+CD=12cm 故选： C点评： 此题主要考查了翻折变换 ,关键是掌握折叠是一种对称变换 ,它属于轴对称 ,折叠前后图形的形状和大小不变 ,位置变化 ,对应边和对应角相等7（ 2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则这个等腰三角形的周长为（ ）A 12 B15 C12 或 15 D18考点 ： 等腰三角形的性质；三角形三边关

19、系分析： 因为已知长度为 3 和 6 两边 ,没有明确是底边还是腰 ,所以有两种情况 ,需要分类讨论解答： 解：当 3 为底时 ,其它两边都为 6,3、 6、6 可以构成三角形 ,周长为 15；当 3为腰时 ,9/10其它两边为 3 和 6,3+3=6=6,不能构成三角形 ,故舍去 , 答案只有 15故选 B点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论 ,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要 ,也是解题的关键8（ 2013?烟台）下列各运算中,正确的是（）423222326A 3a+2a=5aB （ 3a） =9aC a a =aD （ a+2）=a +410/10