最新八年级数学上几何典型试题及答案docx.docx
《最新八年级数学上几何典型试题及答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新八年级数学上几何典型试题及答案docx.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新八年级数学上几何典型试题及答案docx
八年级数学上几何典型试题及答案
一．选择题（共10小题）
1．（2013?
铁岭）如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加
的一组条件是（）
A．BC=EC,∠B=∠EB．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠DD．∠B=∠E,∠A=∠D
2．（2011?
恩施州）如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为
50和39,则△EDF的面积为（）
A．11
B．5.5
C．7
D．3.5
3．（2013?
贺州）如图,在△ABC中
∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是（
）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．9cm
4．（2010?
海南）如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是（
）
A．B．C．D．
5．（2013?
珠海）点（3,2）关于x轴的对称点为（）
A．（3,﹣2）B．（﹣3,2）C．（﹣3,﹣2）D．（2,﹣3）
6．（2013?
十堰）如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,
则BC的长为（）
1/10
A．7cm
B．10cm
C．12cm
D．22cm
7．（2013?
新疆）等腰三角形的两边长分别为
3和6,则这个等腰三角形的周长为（
）
A．12
B．15
C．12或15
D．18
2
8．（2013?
烟台）下列各运算中
正确的是（
）
2
2
3
2
6
4
2
3
A．3a+2a=5a
B．（﹣3a
）=9a
C．a÷a=a
D．（a+2）=a+4
A．3x
C．4x
2
9．（2012?
西宁）下列分解因式正确的是（
2
）
（3x﹣6）
2
﹣6x=x
B．﹣a+b=（b+a）（b﹣a）
2
2
2
2
2
﹣y=（4x+y）（4x﹣y）
D．4x﹣2xy+y
=（2x﹣y）
2
2
10．（2013?
恩施州）把x
2
y﹣2y
2
x+y
3分解因式正确的是（
）
）
2
2
（2x﹣y）
C．y（x﹣y）
2
2
A．y（x﹣2xy+y
B．xy﹣y
D．y（x+y）
二．填空题（共
10小题）
11．（2013?
资阳）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻
折,使点C落在AB边上的点E处,若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是_________．
12．（2013?
黔西南州）如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠
E=_________度．
13．（2013?
枣庄）若
则a+b的值为
_________
．
2
2
_________
．
14．（2013?
内江）若m﹣n=6,且m﹣n=2,则m+n=
2
2
_________
．
15．（2013?
菏泽）分解因式：
3a﹣12ab+12b=
16．（2013?
盐城）使分式
的值为零的条件是
x=
_________
．
17．（2013?
南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________．
2/10
18．（2012?
茂名）若分式的0,a的是_________．
19．在下列几个均不零的式子,x24,x22x,x24x+4,x2+2x,x2+4x+4中任两个都可以成分式,你
一个不是最分式的分式行化：
_________．
20．不改分式的,把分式分子分母中的各系数化整数且最分式是
_________
．
三．解答（共
8小）
21．（2013?
遵）已知数
2
÷
的．
a足a+2a15=0,求
22．（2013?
重）先化,再求：
÷（a2b）,其中a,b足．
23．（2007?
阳）
1
2122
232
n
2（2n1）2（n大于0的自然数）．
a=3
a=5
⋯,a
=（2n+1）
（1）探究an是否8的倍数,并用文字言表述你所得的；
（2）若一个数的算平方根是一个自然数,称个数是“完全平方数”．找出a1,a2,⋯,an,⋯一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n足什么条件,an完全平方数（不必明理由）．
24．在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分,点E和点F分在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足E,DF⊥AC,垂足F（如
（1））,可以得到以下两个：
①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．
那么在△ABC中,仍然有条件“AD是∠BAC的角平分,点E和点F,分在AB和AC上”,探究以下两个
：
（1）若∠AED+∠AFD=180°（如
（2））,DE与DF是否仍相等？
若仍相等,明；否出反例．
（2）若DE=DF,∠AED+∠AFD=180°是否成立？
（只写出,不明）
3/10
25．（2012?
遵义）如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重
合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,过P作
PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时,求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？
如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
26．（2005?
江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：
AB⊥ED；
4/10
（2）若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证
明．
27．（2013?
沙河口区一模）如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4．点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动,运动到点B时停止．连接CM,将△ACM沿着CM对折,点A的对称点为点A′．
（1）当CM与AB垂直时,求点M运动的时间；
（2）当点A′落在△ABC的一边上时,求点M运动的时间．
28．已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,
∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F,
（1）如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=_________；如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=_________；如图
3,若∠ACD=120°,则∠AFB=_________；
（2）如图4,若∠ACD=α,则∠AFB=_________（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上）,变成如图5
所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB与α的有何数量关系？
并给予证明．
5/10
6/10
环球优学八年级（上）典型题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2013?
铁岭）如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加
的一组条件是（）
A．BC=EC,∠B=∠EB．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠DD．∠B=∠E,∠A=∠D
考点：
全等三角形的判定．
分析：
根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．
解答：
解：
A、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意；
B、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意；C、已知AB=DE,再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC,故此选项符合题意；
D、已知AB=DE,再加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意；故选：
C．
点评：
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
2．（2011?
恩施州）如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为
50和39,则△EDF的面积为（）
A．11
B．5.5
C．7
D．3.5
考点：
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：
计算题；压轴题．
分析：
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分线的性质得到
DN=DF,将三角形EDF的面积转化为三角形
DNM的面积来求．
解答：
解：
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
在Rt△DEF和Rt△DMN中,
∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL）,
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
7/10
∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11,
S△DNM=S△DEF=S△MDG=
=5.5
故选B．
点评：
本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是正确地作出辅助线,将所求的三角形
的面积转化为另外的三角形的面积来求．
3．（2013?
贺州）如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是（）
A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm
考点：
全等三角形的判定与性质．
分析：
求出∠FBD=∠CAD,AD=BD,证△DBF≌△DAC,推出BF=AC,代入求出即可．
解答：
解：
∵F是高AD和BE的交点,
∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°,
∴∠CAD+∠AFE=90°,∠DBF+∠BFD=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠CAD=∠FBD,
∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°=∠ABD,
∴AD=BD,
在△DBF和△DAC中
∴△DBF≌△DAC（ASA）,
∴BF=AC=8cm,
故选C．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理的应用,关键是推出△DBF≌
△DAC．
4．（2010?
海南）如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
8/10
A．B．C．D．
考点：
全等三角形的判定．
分析：
根据全等三角形的判定方法进行逐个验证,做题时要找准对应边,对应角．
解答：
解：
A、与三角形ABC有两边相等,而夹角不一定相等,二者不一定全等；
B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等,二者全等；
C、与三角形ABC有两边相等,但角不是夹角,二者不全等；
D、与三角形ABC有两角相等,但边不对应相等,二者不全等．
故选B．
点评：
本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角
三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目．
5．（2013?
珠海）点（3,2）关于x轴的对称点为（）
A．（3,﹣2）B．（﹣3,2）C．（﹣3,﹣2）D．（2,﹣3）
考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：
根据关于x轴对称点的坐标特点：
横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接写出答案．
解答：
解：
点（3,2）关于x轴的对称点为（3,﹣2）,
故选：
A．
点评：
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．（2013?
十堰）如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,
则BC的长为（）
A．7cm
B．10cm
C．12cm
D．22cm
考点：
翻折变换（折叠问题）．
分析：
首先根据折叠可得
AD=BD,再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长,利用等量代换可得
BC的长．
解答：
解：
根据折叠可得：
AD=BD,
∵△ADC的周长为17cm,AC=5cm,
∴AD+DC=17﹣5=12（cm）,∵AD=BD,
∴BD+CD=12cm．
故选：
C．
点评：
此题主要考查了翻折变换,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,
位置变化,对应边和对应角相等．
7．（2013?
新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（）
A．12B．15C．12或15D．18
考点：
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析：
因为已知长度为3和6两边,没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论．
解答：
解：
①当3为底时,其它两边都为6,
3、6、6可以构成三角形,
周长为15；
②当3为腰时,
9/10
其它两边为3和6,
∵3+3=6=6,
∴不能构成三角形,故舍去,∴答案只有15．
故选B．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况
分
类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答
这点非常重要,也是解题的关键．
8．（2013?
烟台）下列各运算中
正确的是（
）
4
2
3
2
2
2
3
2
6
A．3a+2a=5a
B．（﹣3a
）=9a
C．a÷a=a
D．（a+2）
=a+4
10/10
升级会员 